C - Matrix Transposition

Contest Duration: 2024-03-14(Thu) 11:30 - 2024-03-14(Thu) 12:30 (local time) (60 minutes) Back to Home

C - Matrix Transposition Editorial

Time Limit: 2 sec / Memory Limit: 1024 MB

配点 : $200$ 点

問題文

$H$ 行 $W$ 列の行列 $A$ が与えられます。
$A$ の上から $i$ 行目、左から $j$ 列目の要素は $A_{i,j}$ です。

ここで、 $W$ 行 $H$ 列の行列 $B$ を、上から $i$ 行目、左から $j$ 列目の要素が $A_{j,i}$ と一致するような行列として定めます。
すなわち、 $B$ は $A$ の転置行列です。

$B$ を出力してください。

制約

$1\leq H,W \leq 10^5$
$H \times W \leq 10^5$
$1 \leq A_{i,j} \leq 10^9$
入力は全て整数である

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

 $H$   $W$ 
 $A_{1,1}$   $A_{1,2}$   $\ldots$   $A_{1,W}$ 
 $A_{2,1}$   $A_{2,2}$   $\ldots$   $A_{2,W}$ 
 $\vdots$ 
 $A_{H,1}$   $A_{H,2}$   $\ldots$   $A_{H,W}$

出力

$B$ を以下の形式で出力せよ。

 $B_{1,1}$   $B_{1,2}$   $\ldots$   $B_{1,H}$ 
 $B_{2,1}$   $B_{2,2}$   $\ldots$   $B_{2,H}$ 
 $\vdots$ 
 $B_{W,1}$   $B_{W,2}$   $\ldots$   $B_{W,H}$

入力例 1Copy

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出力例 1Copy

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1 4 7 10
2 5 8 11
3 6 9 12

たとえば $A_{2,1}=4$ なので、転置行列 $B$ の上から $1$ 行目、左から $2$ 列目の要素は $4$ になります。

入力例 2Copy

Copy

2 2
1000000000 1000000000
1000000000 1000000000

出力例 2Copy

Copy

1000000000 1000000000
1000000000 1000000000

Score : $200$ points

Problem Statement

You are given an $H$ -by- $W$ matrix $A$ .
The element at the $i$ -th row from the top and $j$ -th column from the left of $A$ is $A_{i,j}$ .

Let $B$ be a $W$ -by- $H$ matrix whose element at the $i$ -th row from the top and $j$ -th column from the left equals $A_{j, i}$ .
That is, $B$ is the transpose of $A$ .

Print $B$ .

Constraints

$1\leq H,W \leq 10^5$
$H \times W \leq 10^5$
$1 \leq A_{i,j} \leq 10^9$
All values in input are integers.

Input

Input is given from Standard Input in the following format:

 $H$   $W$ 
 $A_{1,1}$   $A_{1,2}$   $\ldots$   $A_{1,W}$ 
 $A_{2,1}$   $A_{2,2}$   $\ldots$   $A_{2,W}$ 
 $\vdots$ 
 $A_{H,1}$   $A_{H,2}$   $\ldots$   $A_{H,W}$

Output

Print $B$ in the following format:

 $B_{1,1}$   $B_{1,2}$   $\ldots$   $B_{1,H}$ 
 $B_{2,1}$   $B_{2,2}$   $\ldots$   $B_{2,H}$ 
 $\vdots$ 
 $B_{W,1}$   $B_{W,2}$   $\ldots$   $B_{W,H}$

Sample Input 1Copy

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Sample Output 1Copy

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1 4 7 10
2 5 8 11
3 6 9 12

For example, we have $A_{2,1}=4$ , so the element at the $1$ -st row from the top and $2$ -nd column from the left of the transpose $B$ is $4$ .

Sample Input 2Copy

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2 2
1000000000 1000000000
1000000000 1000000000

Sample Output 2Copy

Copy

1000000000 1000000000
1000000000 1000000000