問題文

アイドルグループ Bit♡Beat では、新曲のカップリングとしてメンバーの中から 2 人のユニット（選抜）を組むことになりました。

グループには N 人のメンバーがおり、それぞれのメンバーにスキル値が定まっています。 i 人目のメンバー (1\le i\le N) のスキル値は A_i です。

プロデューサーであるあなたは、スキル値の合計が ちょうど S になるような 2 人のメンバーの選び方を探しています。

スキル値の合計がちょうど S になるような 2 人のメンバーの選び方が何通りあるか求めてください。

制約

• 2\le N\le 5\times 10^5
• 1\le S \le 10^9
• 1\le A_i\le 10^9
• 入力される値は全て整数

入力例 1

5 11
5 6 9 2 2

出力例 1

3

1 人目と 2 人目がユニットを組むと、スキル値の合計は 5+6=11 となります。

このほかにも、 3 人目と 4 人目、3 人目と 5 人目がユニットを組んでも条件を満たします。

条件を満たす 2 人のメンバーの選び方は 3 通りであるため、 3 を出力してください。

入力例 2

10 1000000000
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

出力例 2

0

条件を満たす 2 人のメンバーの選び方が存在しない場合もあります。

入力例 3

6 14
7 7 7 7 7 7

出力例 3

15

入力例 4

15 8
3 4 10 9 1 1 1 7 8 9 9 3 8 9 7

出力例 4

6