D - Distance Table Editorial /

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配点 : 200 点

問題文

N 個の駅、駅 1, 駅 2, \ldots, 駅 N が直線上にこの順に並んでいます。
ここで、1\leq i\leq N-1 について、駅 i と駅 (i+1) の間の距離は D_i です。

1\leq i<j\leq N をみたす整数の組 (i,j) それぞれについて、駅 i と駅 j の間の距離を求めてください。
なお、出力形式については出力の欄を参照してください。

制約

  • 2 \leq N \leq 50
  • 1 \leq D_i \leq 100
  • 入力はすべて整数

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

N
D_1 D_2 \ldots D_{N-1}

出力

N-1 行出力せよ。
i 行目 (1\leq i\leq N-1) には、(N-i) 個の整数を空白区切りで出力せよ。
i 行目の j 番目 (1\leq j\leq N-i) には、駅 i と駅 (i+j) の間の距離を出力せよ。

入力例 1

5
5 10 2 3

出力例 1

5 15 17 20
10 12 15
2 5
3

各駅の間の距離は次のようになります。

  • 駅 1 と駅 2 の間の距離は 5 です。
  • 駅 1 と駅 3 の間の距離は 5+10=15 です。
  • 駅 1 と駅 4 の間の距離は 5+10+2=17 です。
  • 駅 1 と駅 5 の間の距離は 5+10+2+3=20 です。
  • 駅 2 と駅 3 の間の距離は 10 です。
  • 駅 2 と駅 4 の間の距離は 10+2=12 です。
  • 駅 2 と駅 5 の間の距離は 10+2+3=15 です。
  • 駅 3 と駅 4 の間の距離は 2 です。
  • 駅 3 と駅 5 の間の距離は 2+3=5 です。
  • 駅 4 と駅 5 の間の距離は 3 です。

よって、上記のように出力します。

入力例 2

2
100

出力例 2

100

Score : 200 points

Problem Statement

There are N stations, station 1, station 2, \ldots, station N, arranged in this order on a straight line.
Here, for 1\leq i\leq N-1, the distance between stations i and (i+1) is D_i.

For each pair of integers (i,j) satisfying 1\leq i<j\leq N, find the distance between stations i and j.
For the output format, refer to the Output section.

Constraints

  • 2 \leq N \leq 50
  • 1 \leq D_i \leq 100
  • All input values are integers.

Input

The input is given from Standard Input in the following format:

N
D_1 D_2 \ldots D_{N-1}

Output

Output N-1 lines.
On the i-th line (1\leq i\leq N-1), output (N-i) integers, separated by spaces.
The j-th integer on the i-th line (1\leq j\leq N-i) should be the distance between stations i and (i+j).

Sample Input 1

5
5 10 2 3

Sample Output 1

5 15 17 20
10 12 15
2 5
3

The distances between stations are as follows:

  • The distance between stations 1 and 2 is 5.
  • The distance between stations 1 and 3 is 5+10=15.
  • The distance between stations 1 and 4 is 5+10+2=17.
  • The distance between stations 1 and 5 is 5+10+2+3=20.
  • The distance between stations 2 and 3 is 10.
  • The distance between stations 2 and 4 is 10+2=12.
  • The distance between stations 2 and 5 is 10+2+3=15.
  • The distance between stations 3 and 4 is 2.
  • The distance between stations 3 and 5 is 2+3=5.
  • The distance between stations 4 and 5 is 3.

Thus, output as shown above.

Sample Input 2

2
100

Sample Output 2

100