ABC088B - Card Game for Two

Contest Duration: 2018-03-14(Wed) 03:00 - 4018-03-14(Wed) 12:00 (local time) Back to Home

ABC088B - Card Game for Two Editorial

Time Limit: 2 sec / Memory Limit: 256 MB

配点： $200$ 点

問題文

$N$ 枚のカードがあります. $i$ 枚目のカードには, $a_i$ という数が書かれています.
Alice と Bob は, これらのカードを使ってゲームを行います. ゲームでは, Alice と Bob が交互に 1 枚ずつカードを取っていきます. Alice が先にカードを取ります.
2 人がすべてのカードを取ったときゲームは終了し, 取ったカードの数の合計がその人の得点になります. 2 人とも自分の得点を最大化するように最適な戦略を取った時, Alice は Bob より何点多く取るか求めてください.

制約

$N$ は $1$ 以上 $100$ 以下の整数
$a_i \ (1 \leq i \leq N)$ は $1$ 以上 $100$ 以下の整数

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられる.

 $N$ 
 $a_1$   $a_2$   $a_3$   $...$   $a_N$

出力

両者が最適な戦略を取った時, Alice は Bob より何点多く取るかを出力してください.

入力例 1Copy

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2
3 1

出力例 1Copy

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最初, Alice は $3$ が書かれたカードを取ります. 次に, Bob は $1$ が書かれたカードを取ります. 得点差は $3$ - $1$ = $2$ となります.

入力例 2Copy

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3
2 7 4

出力例 2Copy

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最初, Alice は $7$ が書かれたカードを取ります. 次に, Bob は $4$ が書かれたカードを取ります. 最後に, Alice は $2$ が書かれたカードを取ります. 得点差は, $7$ - $4$ + $2$ = $5$ 点となります.

入力例 3Copy

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4
20 18 2 18

出力例 3Copy

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Score: $200$ points

Problem Statement

We have $N$ cards. A number $a_i$ is written on the $i$ -th card.
Alice and Bob will play a game using these cards. In this game, Alice and Bob alternately take one card. Alice goes first.
The game ends when all the cards are taken by the two players, and the score of each player is the sum of the numbers written on the cards he/she has taken. When both players take the optimal strategy to maximize their scores, find Alice's score minus Bob's score.

Constraints

$N$ is an integer between $1$ and $100$ (inclusive).
$a_i \ (1 \leq i \leq N)$ is an integer between $1$ and $100$ (inclusive).

Input

Input is given from Standard Input in the following format:

 $N$ 
 $a_1$   $a_2$   $a_3$   $...$   $a_N$

Output

Print Alice's score minus Bob's score when both players take the optimal strategy to maximize their scores.

Sample Input 1Copy

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2
3 1

Sample Output 1Copy

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First, Alice will take the card with $3$ . Then, Bob will take the card with $1$ . The difference of their scores will be $3$ - $1$ = $2$ .

Sample Input 2Copy

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3
2 7 4

Sample Output 2Copy

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First, Alice will take the card with $7$ . Then, Bob will take the card with $4$ . Lastly, Alice will take the card with $2$ . The difference of their scores will be $7$ - $4$ + $2$ = $5$ . The difference of their scores will be $3$ - $1$ = $2$ .

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4
20 18 2 18

Sample Output 3Copy

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