A - Maximal Value Editorial /

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配点 : 100 点

問題文

長さ N の整数列 A=(A_1,A_2,\ldots,A_N) が与えられます。

A_i < A_{i+1} > A_{i+2} を満たす 1 以上 N-2 以下の整数 i の個数を求めてください。

制約

  • 3\le N\le 100
  • 1\le A_i\le 100
  • 入力される値は全て整数

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

N
A_1 A_2 \ldots A_N

出力

答えを出力せよ。

入力例 1

6
3 1 4 1 5 2

出力例 1

2

i=2,4 の 2 つが条件を満たします。したがって、2 を出力してください。

入力例 2

5
1 1 1 2 1

出力例 2

1

入力例 3

10
7 3 9 8 10 3 1 5 5 4

出力例 3

2

Score : 100 points

Problem Statement

You are given an integer sequence of length N: A=(A_1,A_2,\ldots,A_N).

Find the number of integers i between 1 and N-2 (inclusive) satisfying A_i < A_{i+1} > A_{i+2}.

Constraints

  • 3\le N\le 100
  • 1\le A_i\le 100
  • All input values are integers.

Input

The input is given from Standard Input in the following format:

N
A_1 A_2 \ldots A_N

Output

Output the answer.

Sample Input 1

6
3 1 4 1 5 2

Sample Output 1

2

Two values i=2,4 satisfy the condition. Thus, output 2.

Sample Input 2

5
1 1 1 2 1

Sample Output 2

1

Sample Input 3

10
7 3 9 8 10 3 1 5 5 4

Sample Output 3

2