提出 #75893175
ソースコード 拡げる
#line 2 "/home/shogo314/cpp_include/ou-library/combinatorics.hpp"
#include <vector>
#line 2 "/home/shogo314/cpp_include/ou-library/number-theory.hpp"
#include <numeric>
#line 2 "/home/shogo314/cpp_include/ou-library/modint.hpp"
/**
* @file modint.hpp
* @brief 四則演算において自動で mod を取るクラス
*/
#include <iostream>
#include <utility>
#include <limits>
#include <type_traits>
#include <cstdint>
#include <cassert>
namespace detail {
static constexpr std::uint16_t prime32_bases[] {
15591, 2018, 166, 7429, 8064, 16045, 10503, 4399, 1949, 1295, 2776, 3620, 560, 3128, 5212, 2657,
2300, 2021, 4652, 1471, 9336, 4018, 2398, 20462, 10277, 8028, 2213, 6219, 620, 3763, 4852, 5012,
3185, 1333, 6227, 5298, 1074, 2391, 5113, 7061, 803, 1269, 3875, 422, 751, 580, 4729, 10239,
746, 2951, 556, 2206, 3778, 481, 1522, 3476, 481, 2487, 3266, 5633, 488, 3373, 6441, 3344,
17, 15105, 1490, 4154, 2036, 1882, 1813, 467, 3307, 14042, 6371, 658, 1005, 903, 737, 1887,
7447, 1888, 2848, 1784, 7559, 3400, 951, 13969, 4304, 177, 41, 19875, 3110, 13221, 8726, 571,
7043, 6943, 1199, 352, 6435, 165, 1169, 3315, 978, 233, 3003, 2562, 2994, 10587, 10030, 2377,
1902, 5354, 4447, 1555, 263, 27027, 2283, 305, 669, 1912, 601, 6186, 429, 1930, 14873, 1784,
1661, 524, 3577, 236, 2360, 6146, 2850, 55637, 1753, 4178, 8466, 222, 2579, 2743, 2031, 2226,
2276, 374, 2132, 813, 23788, 1610, 4422, 5159, 1725, 3597, 3366, 14336, 579, 165, 1375, 10018,
12616, 9816, 1371, 536, 1867, 10864, 857, 2206, 5788, 434, 8085, 17618, 727, 3639, 1595, 4944,
2129, 2029, 8195, 8344, 6232, 9183, 8126, 1870, 3296, 7455, 8947, 25017, 541, 19115, 368, 566,
5674, 411, 522, 1027, 8215, 2050, 6544, 10049, 614, 774, 2333, 3007, 35201, 4706, 1152, 1785,
1028, 1540, 3743, 493, 4474, 2521, 26845, 8354, 864, 18915, 5465, 2447, 42, 4511, 1660, 166,
1249, 6259, 2553, 304, 272, 7286, 73, 6554, 899, 2816, 5197, 13330, 7054, 2818, 3199, 811,
922, 350, 7514, 4452, 3449, 2663, 4708, 418, 1621, 1171, 3471, 88, 11345, 412, 1559, 194,
};
static constexpr bool is_SPRP(std::uint32_t n, std::uint32_t a) noexcept {
std::uint32_t d = n - 1;
std::uint32_t s = 0;
while ((d & 1) == 0) {
++s;
d >>= 1;
}
std::uint64_t cur = 1;
std::uint64_t pw = d;
while (pw) {
if (pw & 1) cur = (cur * a) % n;
a = (static_cast<std::uint64_t>(a) * a) % n;
pw >>= 1;
}
if (cur == 1) return true;
for (std::uint32_t r = 0; r < s; ++r) {
if (cur == n - 1) return true;
cur = (cur * cur) % n;
}
return false;
}
// 32ビット符号なし整数の素数判定
// 参考: M. Forisek and J. Jancina, “Fast Primality Testing for Integers That Fit into a Machine Word,” presented at the Conference on Current Trends in Theory and Practice of Informatics, 2015.
[[nodiscard]]
static constexpr bool is_prime32(std::uint32_t x) noexcept {
if (x == 2 || x == 3 || x == 5 || x == 7) return true;
if (x % 2 == 0 || x % 3 == 0 || x % 5 == 0 || x % 7 == 0) return false;
if (x < 121) return (x > 1);
std::uint64_t h = x;
h = ((h >> 16) ^ h) * 0x45d9f3b;
h = ((h >> 16) ^ h) * 0x45d9f3b;
h = ((h >> 16) ^ h) & 0xff;
return is_SPRP(x, prime32_bases[h]);
}
}
/// @brief static_modint と dynamic_modint の実装を CRTP によって行うためのクラステンプレート
/// @tparam Modint このクラステンプレートを継承するクラス
template <class Modint>
class modint_base {
public:
/// @brief 保持する値の型
using value_type = std::uint32_t;
/// @brief 0 で初期化します。
constexpr modint_base() noexcept
: m_value{ 0 } {}
/// @brief @c value の剰余で初期化します。
/// @param value 初期化に使う値
template <class SignedIntegral, std::enable_if_t<std::is_integral_v<SignedIntegral> && std::is_signed_v<SignedIntegral>>* = nullptr>
constexpr modint_base(SignedIntegral value) noexcept
: m_value{ static_cast<value_type>((static_cast<long long>(value) % Modint::mod() + Modint::mod()) % Modint::mod()) } {}
/// @brief @c value の剰余で初期化します。
/// @param value 初期化に使う値
template <class UnsignedIntegral, std::enable_if_t<std::is_integral_v<UnsignedIntegral> && std::is_unsigned_v<UnsignedIntegral>>* = nullptr>
constexpr modint_base(UnsignedIntegral value) noexcept
: m_value{ static_cast<value_type>(value % Modint::mod()) } {}
/// @brief 保持している値を取得します。
/// @return 保持している値
[[nodiscard]]
constexpr value_type value() const noexcept {
return m_value;
}
/// @brief 保持している値をインクリメントして、剰余を取ります。
/// @return @c *this
constexpr Modint& operator++() noexcept {
++m_value;
if (m_value == Modint::mod()) {
m_value = 0;
}
return static_cast<Modint&>(*this);
}
/// @brief 保持している値をインクリメントして、剰余を取ります。
/// @return @c *this
constexpr Modint operator++(int) noexcept {
auto x = static_cast<const Modint&>(*this);
++*this;
return x;
}
/// @brief 保持している値をデクリメントして、剰余を取ります。
/// @return @c *this
constexpr Modint& operator--() noexcept {
if (m_value == 0) {
m_value = Modint::mod();
}
--m_value;
return static_cast<Modint&>(*this);
}
/// @brief 保持している値をデクリメントして、剰余を取ります。
/// @return @c *this
constexpr Modint operator--(int) noexcept {
auto x = static_cast<const Modint&>(*this);
--*this;
return x;
}
/// @brief 保持している値に @c x の持つ値を足して、剰余を取ります。
/// @param x 足す数
/// @return @c *this
constexpr Modint& operator+=(const Modint& x) noexcept {
m_value += x.m_value;
if (m_value >= Modint::mod()) {
m_value -= Modint::mod();
}
return static_cast<Modint&>(*this);
}
/// @brief 保持している値から @c x の持つ値を引いて、剰余を取ります。
/// @param x 引く数
/// @return @c *this
constexpr Modint& operator-=(const Modint& x) noexcept {
m_value -= x.m_value;
if (m_value >= Modint::mod()) {
m_value += Modint::mod();
}
return static_cast<Modint&>(*this);
}
/// @brief 保持している値に @c x の持つ値を掛けて、剰余を取ります。
/// @param x 掛ける数
/// @return @c *this
constexpr Modint& operator*=(const Modint& x) noexcept {
m_value = static_cast<value_type>(static_cast<std::uint64_t>(m_value) * x.m_value % Modint::mod());
return static_cast<Modint&>(*this);
}
/// @brief 保持している値を @c x の持つ値で割って、剰余を取ります。
/// @remark 時間計算量： @f$O(\log x)@f$
/// @param x 割る数
/// @return @c *this
constexpr Modint& operator/=(const Modint& x) noexcept {
return *this *= x.inv();
}
/// @brief 自身のコピーを返します。
/// @return @c *this
[[nodiscard]]
constexpr Modint operator+() const noexcept {
return static_cast<const Modint&>(*this);
}
/// @brief 自身の反数を返します。
/// @return 自身の反数
[[nodiscard]]
constexpr Modint operator-() const noexcept {
return 0 - static_cast<const Modint&>(*this);
}
/// @brief 自身の @c n 乗を返します。
/// @remark 時間計算量： @f$O(\log n)@f$
/// @param n 指数
/// @return 自身の @c n 乗
[[nodiscard]]
constexpr Modint pow(unsigned long long n) const noexcept {
Modint x = 1;
Modint y = static_cast<const Modint&>(*this);
while (n) {
if (n & 1) {
x *= y;
}
y *= y;
n >>= 1;
}
return x;
}
/// @brief 自身の逆数を返します。
/// @remark 時間計算量： @f$O(\log value)@f$
/// @return 自身の逆数
[[nodiscard]]
constexpr Modint inv() const noexcept {
long long a = Modint::mod();
long long b = m_value;
long long x = 0;
long long y = 1;
while (b) {
auto t = a / b;
auto u = a - t * b;
a = b;
b = u;
u = x - t * y;
x = y;
y = u;
}
assert(a == 1 && "The inverse element does not exist.");
x %= Modint::mod();
if (x < 0) {
x += Modint::mod();
}
return x;
}
/// @brief @c x に @c y を足したオブジェクトを返します。
/// @param x 足される数
/// @param y 足す数
/// @return @c x に @c y を足したオブジェクト
[[nodiscard]]
friend constexpr Modint operator+(const Modint& x, const Modint& y) noexcept {
return std::move(Modint{ x } += y);
}
/// @brief @c x から @c y を引いたオブジェクトを返します。
/// @param x 引かれる数
/// @param y 引く数
/// @return @c x から @c y を引いたオブジェクト
[[nodiscard]]
friend constexpr Modint operator-(const Modint& x, const Modint& y) noexcept {
return std::move(Modint{ x } -= y);
}
/// @brief @c x に @c y を掛けたオブジェクトを返します。
/// @param x 掛けられる数
/// @param y 掛ける数
/// @return @c x に @c y を掛けたオブジェクト
[[nodiscard]]
friend constexpr Modint operator*(const Modint& x, const Modint& y) noexcept {
return std::move(Modint{ x } *= y);
}
/// @brief @c x を @c y で割ったオブジェクトを返します。
/// @param x 割られる数
/// @param y 割る数
/// @return @c x を @c y で割ったオブジェクト
[[nodiscard]]
friend constexpr Modint operator/(const Modint& x, const Modint& y) noexcept {
return std::move(Modint{ x } /= y);
}
/// @brief @c x と @c y の保持する値が等しいかどうかを調べます。
/// @return @c x と @c y の保持する値が等しければ @c true 、そうでなければ @c false
[[nodiscard]]
friend constexpr bool operator==(const Modint& x, const Modint& y) noexcept {
return x.m_value == y.m_value;
}
/// @brief @c x と @c y の保持する値が等しくないかどうかを調べます。
/// @return @c x と @c y の保持する値が等しければ @c false 、そうでなければ @c true
[[nodiscard]]
friend constexpr bool operator!=(const Modint& x, const Modint& y) noexcept {
return not (x == y);
}
/// @brief 入力ストリームから符号付き整数を読み取り、 @c x に格納します。
/// @tparam CharT 入力ストリームの文字型
/// @tparam Traits 入力ストリームの文字トレイト
/// @param is 入力ストリーム
/// @param x 入力を受け取るオブジェクト
/// @return @c is
template <class CharT, class Traits>
friend std::basic_istream<CharT, Traits>& operator>>(std::basic_istream<CharT, Traits>& is, Modint& x) {
long long tmp;
is >> tmp;
x = tmp;
return is;
}
/// @brief 出力ストリームに @c x の保持する値を出力します。
/// @tparam CharT 出力ストリームの文字型
/// @tparam Traits 出力ストリームの文字トレイト
/// @param os 出力ストリーム
/// @param x 出力するオブジェクト
/// @return @c os
template <class CharT, class Traits>
friend std::basic_ostream<CharT, Traits>& operator<<(std::basic_ostream<CharT, Traits>& os, const Modint& x) {
os << x.value();
return os;
}
protected:
value_type m_value;
};
/// @brief コンパイル時に法が決まるとき、四則演算において自動で mod を取るクラス
/// @tparam Mod 法
template <std::uint32_t Mod>
class static_modint : public modint_base<static_modint<Mod>> {
static_assert(Mod > 0 && Mod <= std::numeric_limits<std::uint32_t>::max() / 2);
private:
using base_type = modint_base<static_modint<Mod>>;
public:
using typename base_type::value_type;
/// @brief 法を取得します。
/// @return 法
[[nodiscard]]
static constexpr value_type mod() noexcept {
return Mod;
}
/// @brief 0 で初期化します。
constexpr static_modint() noexcept
: base_type{} {}
/// @brief @c value の剰余で初期化します。
/// @param value 初期化に使う値
template <class SignedIntegral, std::enable_if_t<std::is_integral_v<SignedIntegral>>* = nullptr>
constexpr static_modint(SignedIntegral value) noexcept
: base_type{value} {}
/// @brief 自身の逆数を返します。
/// @remark 時間計算量： @f$O(\log value)@f$
/// @return 自身の逆数
[[nodiscard]]
constexpr static_modint inv() const noexcept {
if constexpr (detail::is_prime32(Mod)) {
assert(this->m_value != 0 && "The inverse element of zero does not exist.");
return this->pow(Mod - 2);
}
else {
return base_type::inv();
}
}
};
/// @brief 実行時に法が決まるとき、四則演算において自動で mod を取るクラス
/// @tparam ID このIDごとに法を設定することができます
template <int ID>
class dynamic_modint : public modint_base<dynamic_modint<ID>> {
private:
using base_type = modint_base<dynamic_modint<ID>>;
public:
using typename base_type::value_type;
/// @brief 法を取得します。
/// @return 法
[[nodiscard]]
static value_type mod() noexcept {
return modulus;
}
/// @brief 法を設定します。
/// @param m 新しい法
static void set_mod(value_type m) noexcept {
assert(m > 0 && m <= std::numeric_limits<value_type>::max() / 2);
modulus = m;
}
/// @brief 0 で初期化します。
constexpr dynamic_modint() noexcept
: base_type{} {}
/// @brief @c value の剰余で初期化します。
/// @param value 初期化に使う値
template <class SignedIntegral, std::enable_if_t<std::is_integral_v<SignedIntegral>>* = nullptr>
constexpr dynamic_modint(SignedIntegral value) noexcept
: base_type{value} {}
private:
inline static value_type modulus = 998244353;
};
using modint998244353 = static_modint<998244353>;
using modint1000000007 = static_modint<1000000007>;
using modint = dynamic_modint<-1>;
#line 6 "/home/shogo314/cpp_include/ou-library/number-theory.hpp"
/**
* @brief a^(-1) mod MODを返す
* @param a long long
* @param MOD long long
* @return long long
*/
long long modinv(long long a, long long MOD) {
long long b = MOD, u = 1, v = 0;
while (b) {
long long t = a / b;
a -= t * b; std::swap(a, b);
u -= t * v; std::swap(u, v);
}
u %= MOD;
if (u < 0) u += MOD;
return u;
}
/**
* @brief a^n mod MODを返す
* @param a long long
* @param n long long
* @param MOD long long
* @return long long
*/
long long modpow(long long a, long long n, long long MOD) {
long long res = 1;
a %= MOD;
if(n < 0) {
n = -n;
a = modinv(a, MOD);
}
while (n > 0) {
if (n & 1) res = res * a % MOD;
a = a * a % MOD;
n >>= 1;
}
return res;
}
/**
* @brief 2式の連立合同式を、mが互いに素になるように変形する
* @param r1 long long
* @param m1 long long
* @param r2 long long
* @param m2 long long
* @note 矛盾する場合、r1 = r2 = m1 = m2 = -1となる
*/
void coprimize_simulaneous_congruence_equation(long long& r1, long long& m1, long long& r2, long long& m2) {
long long g = std::gcd(m1, m2);
if((r2 - r1) % g != 0) {
r1 = r2 = m1 = m2 = -1;
return;
}
m1 /= g, m2 /= g;
long long gi = std::gcd(g, m1);
long long gj = g / gi;
do {
g = std::gcd(gi, gj);
gi *= g, gj /= g;
} while(g != 1);
m1 *= gi, m2 *= gj;
r1 %= m1, r2 %= m2;
}
/**
* @brief 連立合同式を解く
* @param r vector<long long> 余りの配列
* @param m vector<long long> modの配列
* @return std::pair<long long, long long> (解, LCM) 解なしのときは{-1, -1}
*/
std::pair<long long, long long> crt(const std::vector<long long>& r, const std::vector<long long>& m) {
assert(r.size() == m.size());
if(r.size() == 0) return {0, 1};
int n = (int)r.size();
long long m_lcm = m[0];
long long ans = r[0] % m[0];
for (int i = 1; i < n; i++) {
long long rr = r[i] % m[i], mm = m[i];
coprimize_simulaneous_congruence_equation(ans, m_lcm, rr, mm);
if(m_lcm == -1) return {-1, -1};
long long t = ((rr - ans) * modinv(m_lcm, mm)) % mm;
if(t < 0) t += mm;
ans += t * m_lcm;
m_lcm *= mm;
}
return {ans, m_lcm};
}
/**
* @brief 連立合同式の最小の非負整数解 % MODを求める
* @param r vector<long long> 余りの配列
* @param m vector<long long> modの配列
* @param MOD long long
* @return std::pair<long long, long long> (最小解 % MOD, LCM % MOD) 解なしのときは{-1, -1}
*/
std::pair<long long, long long> crt(const std::vector<long long>& r, const std::vector<long long>& m, long long MOD) {
assert(r.size() == m.size());
if(r.size() == 0) return {0, 1};
int n = (int)r.size();
std::vector<long long> r2 = r, m2 = m;
// mを互いに素にする
for(int i = 1; i < n; i++) {
for(int j = 0; j < i; j++) {
coprimize_simulaneous_congruence_equation(r2[i], m2[i], r2[j], m2[j]);
if(m2[i] == -1) return {-1, -1};
}
}
m2.push_back(MOD);
std::vector<long long> prod(n+1, 1); // m2[0] * ... * m2[i - 1] mod m2[i]
std::vector<long long> x(n+1, 0); // i番目までの解 mod m2[i]
for(int i = 0; i < n; i++) {
long long t = (r2[i] - x[i]) * modinv(prod[i], m2[i]) % m2[i];
if(t < 0) t += m2[i];
for(int j = i + 1; j <= n; j++) {
(x[j] += t * prod[j]) %= m2[j];
(prod[j] *= m2[i]) %= m2[j];
}
}
return {x[n], prod[n]};
}
/**
* @brief 畳み込み
*/
namespace NTT {
/**
* @brief 原子根
* @param MOD int
* @return int
*/
int calc_primitive_root(int MOD) {
if (MOD == 2) return 1;
if (MOD == 167772161) return 3;
if (MOD == 469762049) return 3;
if (MOD == 754974721) return 11;
if (MOD == 998244353) return 3;
int divs[20] = {};
divs[0] = 2;
int cnt = 1;
long long x = (MOD - 1) >> 1;
while (x % 2 == 0) x >>= 1;
for (long long i = 3; i * i <= x; i += 2) {
if (x % i == 0) {
divs[cnt ++] = i;
while (x % i == 0) x /= i;
}
}
if (x > 1) divs[cnt++] = x;
for (int g = 2;; ++ g) {
bool ok = true;
for (int i = 0; i < cnt; i++) {
if (modpow(g, (MOD - 1) / divs[i], MOD) == 1) {
ok = false;
break;
}
}
if (ok) return g;
}
}
/**
* @brief 畳み込みのサイズを2のべき乗にする
*/
int get_fft_size(int N, int M) {
int size_a = 1, size_b = 1;
while (size_a < N) size_a <<= 1;
while (size_b < M) size_b <<= 1;
return std::max(size_a, size_b) << 1;
}
/**
* @brief NTT
*/
template<class mint> void trans(std::vector<mint>& v, bool inv = false) {
if (v.empty()) return;
int N = (int) v.size();
int MOD = v[0].mod();
int PR = calc_primitive_root(MOD);
static bool first = true;
static std::vector<long long> vbw(30), vibw(30);
if (first) {
first = false;
for (int k = 0; k < 30; ++ k) {
vbw[k] = modpow(PR, (MOD - 1) >> (k + 1), MOD);
vibw[k] = modinv(vbw[k], MOD);
}
}
for (int i = 0, j = 1; j < N - 1; ++ j) {
for (int k = N >> 1; k > (i ^= k); k >>= 1);
if (i > j) std::swap(v[i], v[j]);
}
for (int k = 0, t = 2; t <= N; ++ k, t <<= 1) {
long long bw = vbw[k];
if (inv) bw = vibw[k];
for (int i = 0; i < N; i += t) {
mint w = 1;
for (int j = 0; j < (t >> 1); ++ j) {
int j1 = i + j, j2 = i + j + (t >> 1);
mint c1 = v[j1], c2 = v[j2] * w;
v[j1] = c1 + c2;
v[j2] = c1 - c2;
w *= bw;
}
}
}
if (inv) {
long long invN = modinv(N, MOD);
for (int i = 0; i < N; ++ i) v[i] = v[i] * invN;
}
}
static constexpr int MOD0 = 754974721;
static constexpr int MOD1 = 167772161;
static constexpr int MOD2 = 469762049;
using mint0 = static_modint<MOD0>;
using mint1 = static_modint<MOD1>;
using mint2 = static_modint<MOD2>;
static const mint1 imod0 = 95869806; // modinv(MOD0, MOD1);
static const mint2 imod1 = 104391568; // modinv(MOD1, MOD2);
static const mint2 imod01 = 187290749; // imod1 / MOD0;
/**
* @brief 配列のサイズが小さいときの畳み込み
* @param T mint, long long
* @param A vector<T>
* @param B vector<T>
* @return vector<T>
*/
template<class T> std::vector<T> naive
(const std::vector<T>& A, const std::vector<T>& B) {
if (A.empty() || B.empty()) return {};
int N = (int) A.size(), M = (int) B.size();
std::vector<T> res(N + M - 1);
for (int i = 0; i < N; ++ i)
for (int j = 0; j < M; ++ j)
res[i + j] += A[i] * B[j];
return res;
}
};
/**
* @brief modintの畳み込み
* @param A vector<mint>
* @param B vector<mint>
* @return vector<mint>
*/
template<class mint> std::vector<mint> convolution
(const std::vector<mint>& A, const std::vector<mint>& B) {
if (A.empty() || B.empty()) return {};
int N = (int) A.size(), M = (int) B.size();
if (std::min(N, M) < 30) return NTT::naive(A, B);
int MOD = A[0].mod();
int size_fft = NTT::get_fft_size(N, M);
if (MOD == 998244353) {
std::vector<mint> a(size_fft), b(size_fft), c(size_fft);
for (int i = 0; i < N; ++i) a[i] = A[i];
for (int i = 0; i < M; ++i) b[i] = B[i];
NTT::trans(a), NTT::trans(b);
std::vector<mint> res(size_fft);
for (int i = 0; i < size_fft; ++i) res[i] = a[i] * b[i];
NTT::trans(res, true);
res.resize(N + M - 1);
return res;
}
std::vector<NTT::mint0> a0(size_fft, 0), b0(size_fft, 0), c0(size_fft, 0);
std::vector<NTT::mint1> a1(size_fft, 0), b1(size_fft, 0), c1(size_fft, 0);
std::vector<NTT::mint2> a2(size_fft, 0), b2(size_fft, 0), c2(size_fft, 0);
for (int i = 0; i < N; ++ i) {
a0[i] = A[i].value();
a1[i] = A[i].value();
a2[i] = A[i].value();
}
for (int i = 0; i < M; ++ i) {
b0[i] = B[i].value();
b1[i] = B[i].value();
b2[i] = B[i].value();
}
NTT::trans(a0), NTT::trans(a1), NTT::trans(a2),
NTT::trans(b0), NTT::trans(b1), NTT::trans(b2);
for (int i = 0; i < size_fft; ++i) {
c0[i] = a0[i] * b0[i];
c1[i] = a1[i] * b1[i];
c2[i] = a2[i] * b2[i];
}
NTT::trans(c0, true), NTT::trans(c1, true), NTT::trans(c2, true);
static const mint mod0 = NTT::MOD0, mod01 = mod0 * NTT::MOD1;
std::vector<mint> res(N + M - 1);
for (int i = 0; i < N + M - 1; ++ i) {
int y0 = c0[i].value();
int y1 = (NTT::imod0 * (c1[i] - y0)).value();
int y2 = (NTT::imod01 * (c2[i] - y0) - NTT::imod1 * y1).value();
res[i] = mod01 * y2 + mod0 * y1 + y0;
}
return res;
}
/**
* @brief long longの畳み込み
* @param A vector<long long>
* @param B vector<long long>
* @return vector<long long>
*/
std::vector<long long> convolution_ll
(const std::vector<long long>& A, const std::vector<long long>& B) {
if (A.empty() || B.empty()) return {};
int N = (int) A.size(), M = (int) B.size();
if (std::min(N, M) < 30) return NTT::naive(A, B);
int size_fft = NTT::get_fft_size(N, M);
std::vector<NTT::mint0> a0(size_fft, 0), b0(size_fft, 0), c0(size_fft, 0);
std::vector<NTT::mint1> a1(size_fft, 0), b1(size_fft, 0), c1(size_fft, 0);
std::vector<NTT::mint2> a2(size_fft, 0), b2(size_fft, 0), c2(size_fft, 0);
for (int i = 0; i < N; ++ i) {
a0[i] = A[i];
a1[i] = A[i];
a2[i] = A[i];
}
for (int i = 0; i < M; ++ i) {
b0[i] = B[i];
b1[i] = B[i];
b2[i] = B[i];
}
NTT::trans(a0), NTT::trans(a1), NTT::trans(a2),
NTT::trans(b0), NTT::trans(b1), NTT::trans(b2);
for (int i = 0; i < size_fft; ++ i) {
c0[i] = a0[i] * b0[i];
c1[i] = a1[i] * b1[i];
c2[i] = a2[i] * b2[i];
}
NTT::trans(c0, true), NTT::trans(c1, true), NTT::trans(c2, true);
static const long long mod0 = NTT::MOD0, mod01 = mod0 * NTT::MOD1;
static const __int128_t mod012 = (__int128_t)mod01 * NTT::MOD2;
std::vector<long long> res(N + M - 1);
for (int i = 0; i < N + M - 1; ++ i) {
int y0 = c0[i].value();
int y1 = (NTT::imod0 * (c1[i] - y0)).value();
int y2 = (NTT::imod01 * (c2[i] - y0) - NTT::imod1 * y1).value();
__int128_t tmp = (__int128_t)mod01 * y2 + (__int128_t)mod0 * y1 + y0;
if(tmp < (mod012 >> 1)) res[i] = tmp;
else res[i] = tmp - mod012;
}
return res;
}
#line 5 "/home/shogo314/cpp_include/ou-library/combinatorics.hpp"
/**
* @brief 組み合わせ
*/
template <typename Modint>
class Combination {
static std::vector<Modint> fact, inv_fact;
public:
/**
* @brief n までの階乗とその逆元を前計算する
* @param n
* @note O(n) 必要になったら呼び出されるが、予め大きなnに対して呼び出しておくことで逆元の直接計算を減らせる
*/
inline static void extend(int n) {
int m = fact.size();
if (n < m) return;
fact.resize(n + 1);
inv_fact.resize(n + 1);
for (int i = m; i <= n; ++i) {
fact[i] = fact[i - 1] * i;
}
inv_fact[n] = fact[n].inv();
for (int i = n; i > m; --i) {
inv_fact[i - 1] = inv_fact[i] * i;
}
}
/**
* @brief n の階乗を返す
* @param n
* @return n!
* @note extend(n), O(1)
*/
inline static Modint factorial(int n) {
extend(n);
return fact[n];
}
/**
* @brief n の階乗の逆元を返す
* @param n
* @return n!^-1
* @note extend(n), O(1)
*/
inline static Modint inverse_factorial(int n) {
extend(n);
return inv_fact[n];
}
/**
* @brief n の逆元を返す
* @param n
* @return n^-1
* @note extend(n), O(1)
*/
inline static Modint inverse(int n) {
extend(n);
return inv_fact[n] * fact[n - 1];
}
/**
* @brief nPr を返す
* @param n
* @param r
* @return nPr
* @note extend(n), O(1)
*/
inline static Modint P(int n, int r) {
if (r < 0 || n < r) return 0;
extend(n);
return fact[n] * inv_fact[n - r];
}
/**
* @brief nCr を返す
* @param n
* @param r
* @return nCr
* @note extend(n), O(1)
*/
inline static Modint C(int n, int r) {
if (r < 0 || n < r) return 0;
extend(n);
return fact[n] * inv_fact[r] * inv_fact[n - r];
}
/**
* @brief nHr を返す
* @param n
* @param r
* @return nHr
* @note extend(n+r-1), O(1)
*/
inline static Modint H(int n, int r) {
if (n < 0 || r < 0) return 0;
if (n == 0 && r == 0) return 1;
return C(n + r - 1, r);
}
/**
* @brief nPr を定義どおり計算する
* @param n
* @param r
* @return nPr
* @note O(r)
*/
inline static Modint P_loop(long long n, int r) {
if (r < 0 || n < r) return 0;
Modint res = 1;
for (int i = 0; i < r; ++i) {
res *= n - i;
}
return res;
}
/**
* @brief nCr を定義どおり計算する
* @param n
* @param r
* @return nCr
* @note O(min(r, n-r))
*/
inline static Modint C_loop(long long n, long long r) {
if (r < 0 || n < r) return 0;
if(r > n - r) r = n - r;
extend(r);
return P_loop(n, r) * inv_fact[r];
}
/**
* @brief nHr を定義どおり計算する
* @param n
* @param r
* @return nHr
* @note O(r)
*/
inline static Modint H_loop(long long n, long long r) {
if (n < 0 || r < 0) return 0;
if (n == 0 && r == 0) return 1;
return C_loop(n + r - 1, r);
}
/**
* @brief nCr を Lucas の定理を用いて計算する
* @param n
* @param r
* @return nCr
* @note expand(Mod), O(log(r))
*/
inline static Modint C_lucas(long long n, long long r) {
if (r < 0 || n < r) return 0;
if (r == 0 || n == r) return 1;
Modint res = 1;
while(r > 0) {
int ni = n % Modint::mod(), ri = r % Modint::mod();
if (ni < ri) return 0;
res *= C(ni, ri);
n /= Modint::mod();
r /= Modint::mod();
}
return res;
}
};
template <typename Modint>
std::vector<Modint> Combination<Modint>::fact{1, 1};
template <typename Modint>
std::vector<Modint> Combination<Modint>::inv_fact{1, 1};
/**
* @brief mod p^q での二項係数を求める構造
* @note 前計算O(p^q) 参考: https://nyaannyaan.github.io/library/modulo/arbitrary-mod-binomial.hpp
*/
struct CombinationPQ {
int p, q;
int pq;
std::vector<int> fact_p, inv_fact_p;
int delta;
CombinationPQ(int p, int q) : p(p), q(q) {
pq = 1;
for(int i = 0; i < q; i++) pq *= p;
fact_p.resize(pq);
fact_p[0] = 1;
for(int i = 1; i < pq; i++) {
if(i % p == 0) fact_p[i] = fact_p[i - 1];
else fact_p[i] = (long long)fact_p[i - 1] * i % pq;
}
inv_fact_p.resize(pq);
inv_fact_p[pq - 1] = modinv(fact_p[pq - 1], pq);
for(int i = pq - 1; i > 0; i--) {
if(i % p == 0) inv_fact_p[i - 1] = inv_fact_p[i];
else inv_fact_p[i - 1] = (long long)inv_fact_p[i] * i % pq;
}
if(p == 2 && q >= 3) delta = 1;
else delta = -1;
}
/**
* @brief nCr mod p^q を返す
* @param n long long
* @param r long long
* @return nCr mod p^q
* @note O(log(n))
*/
int C(long long n, long long r) {
if(r < 0 || n < r) return 0;
long long m = n - r;
int ans = 1;
std::vector<int> epsilon;
while(n > 0) {
ans = (long long)ans * fact_p[n % pq] % pq;
ans = (long long)ans * inv_fact_p[m % pq] % pq;
ans = (long long)ans * inv_fact_p[r % pq] % pq;
n /= p;
m /= p;
r /= p;
epsilon.push_back(n - m - r);
}
if(delta == -1 && epsilon.size() >= q && accumulate(epsilon.begin()+q-1, epsilon.end(), 0) % 2 == 1) ans = pq - ans;
if(ans == pq) ans = 0;
int e = accumulate(epsilon.begin(), epsilon.end(), 0);
if(e >= q) ans = 0;
else {
for(int i = 0; i < e; i++) {
ans = (long long)ans * p % pq;
}
}
return ans;
}
};
#line 2 "/home/shogo314/cpp_include/sh-library/base/all"
#include <bits/stdc++.h>
#line 5 "/home/shogo314/cpp_include/sh-library/base/container_func.hpp"
#include <initializer_list>
#line 5 "/home/shogo314/cpp_include/sh-library/base/traits.hpp"
#define HAS_METHOD(func_name) \
namespace detail { \
template <class T, class = void> \
struct has_##func_name##_impl : std::false_type {}; \
template <class T> \
struct has_##func_name##_impl<T, std::void_t<decltype(std::declval<T>().func_name())>> \
: std::true_type {}; \
} \
template <class T> \
struct has_##func_name : detail::has_##func_name##_impl<T>::type {}; \
template <class T> \
inline constexpr bool has_##func_name##_v = has_##func_name<T>::value;
#define HAS_METHOD_ARG(func_name) \
namespace detail { \
template <class T, typename U, class = void> \
struct has_##func_name##_impl : std::false_type {}; \
template <class T, typename U> \
struct has_##func_name##_impl<T, U, std::void_t<decltype(std::declval<T>().func_name(std::declval<U>()))>> \
: std::true_type {}; \
} \
template <class T, typename U> \
struct has_##func_name : detail::has_##func_name##_impl<T, U>::type {}; \
template <class T, typename U> \
inline constexpr bool has_##func_name##_v = has_##func_name<T, U>::value;
HAS_METHOD(repr)
HAS_METHOD(type_str)
HAS_METHOD(initializer_str)
HAS_METHOD(max)
HAS_METHOD(min)
HAS_METHOD(reversed)
HAS_METHOD(sorted)
HAS_METHOD(sum)
HAS_METHOD(product)
HAS_METHOD(product_xor)
HAS_METHOD_ARG(count)
HAS_METHOD_ARG(find)
HAS_METHOD_ARG(lower_bound)
HAS_METHOD_ARG(upper_bound)
#define ENABLE_IF_T_IMPL(expr) std::enable_if_t<expr, std::nullptr_t> = nullptr
#define ENABLE_IF_T(...) ENABLE_IF_T_IMPL((__VA_ARGS__))
template <class C>
using mem_value_type = typename C::value_type;
template <class C>
using mem_difference_type = typename C::difference_type;
namespace detail {
template <class T, class = void>
struct is_sorted_container_impl : std::false_type {};
template <class T>
struct is_sorted_container_impl<std::set<T>> : std::true_type {};
template <class T>
struct is_sorted_container_impl<std::multiset<T>> : std::true_type {};
} // namespace detail
template <class T>
struct is_sorted_container : detail::is_sorted_container_impl<T>::type {};
template <class T>
inline constexpr bool is_sorted_container_v = is_sorted_container<T>::value;
#line 9 "/home/shogo314/cpp_include/sh-library/base/container_func.hpp"
#define METHOD_EXPAND(func) \
template <typename T, ENABLE_IF_T(has_##func##_v<T>)> \
inline constexpr auto func(const T &t) -> decltype(t.func()) { \
return t.func(); \
}
#define METHOD_AND_FUNC_ARG_EXPAND(func) \
template <typename T, typename U, ENABLE_IF_T(has_##func##_v<T, U>)> \
inline constexpr auto func(const T &t, const U &u) \
-> decltype(t.func(u)) { \
return t.func(u); \
} \
template <typename T, typename U, ENABLE_IF_T(not has_##func##_v<T, U>)> \
inline constexpr auto func(const T &t, const U &u) \
-> decltype(std::func(t.begin(), t.end(), u)) { \
return std::func(t.begin(), t.end(), u); \
}
METHOD_EXPAND(reversed)
template <class C, ENABLE_IF_T(not has_reversed_v<C>)>
inline constexpr C reversed(C t) {
std::reverse(t.begin(), t.end());
return t;
}
METHOD_EXPAND(sorted)
template <class C, ENABLE_IF_T(not has_sorted_v<C>)>
inline constexpr C sorted(C t, bool reverse = false) {
std::sort(t.begin(), t.end());
if (reverse) std::reverse(t.begin(), t.end());
return t;
}
template <class C, class F, ENABLE_IF_T(not has_sorted_v<C> and std::is_invocable_r_v<bool, F, mem_value_type<C>, mem_value_type<C>>)>
inline constexpr C sorted(C t, F f) {
std::sort(t.begin(), t.end(), f);
return t;
}
template <class C>
inline constexpr void sort(C &t, bool reverse = false) {
std::sort(t.begin(), t.end());
if (reverse) std::reverse(t.begin(), t.end());
}
template <class C, class F, ENABLE_IF_T(std::is_invocable_r_v<bool, F, mem_value_type<C>, mem_value_type<C>>)>
inline constexpr void sort(C &t, F f) {
std::sort(t.begin(), t.end(), f);
}
template <class C, class F, ENABLE_IF_T(std::is_invocable_v<F, mem_value_type<C>>)>
inline constexpr void sort_by_key(C &t, F f) {
std::sort(t.begin(), t.end(), [&](const mem_value_type<C> &left, const mem_value_type<C> &right) {
return f(left) < f(right);
});
}
template <class C>
inline constexpr void reverse(C &t) {
std::reverse(t.begin(), t.end());
}
METHOD_EXPAND(max)
template <class C, ENABLE_IF_T(not has_max_v<C> and is_sorted_container_v<C>)>
inline constexpr mem_value_type<C> max(const C &v) {
assert(v.begin() != v.end());
return *v.rbegin();
}
template <class C, ENABLE_IF_T(not has_max_v<C> and not is_sorted_container_v<C>)>
inline constexpr mem_value_type<C> max(const C &v) {
assert(v.begin() != v.end());
return *std::max_element(v.begin(), v.end());
}
template <typename T>
inline constexpr T max(const std::initializer_list<T> &v) {
return std::max(v);
}
METHOD_EXPAND(min)
template <class C, ENABLE_IF_T(not has_max_v<C> and is_sorted_container_v<C>)>
inline constexpr mem_value_type<C> min(const C &v) {
assert(v.begin() != v.end());
return *v.begin();
}
template <class C, ENABLE_IF_T(not has_max_v<C> and not is_sorted_container_v<C>)>
inline constexpr mem_value_type<C> min(const C &v) {
assert(v.begin() != v.end());
return *std::min_element(v.begin(), v.end());
}
template <typename T>
inline constexpr T min(const std::initializer_list<T> &v) {
return std::min(v);
}
METHOD_EXPAND(sum)
template <class C, ENABLE_IF_T(not has_sum_v<C>)>
inline constexpr mem_value_type<C> sum(const C &v) {
return std::accumulate(v.begin(), v.end(), mem_value_type<C>{});
}
template <typename T>
inline constexpr T sum(const std::initializer_list<T> &v) {
return std::accumulate(v.begin(), v.end(), T{});
}
METHOD_EXPAND(product)
template <class C, ENABLE_IF_T(not has_product_v<C>)>
inline constexpr mem_value_type<C> product(const C &v) {
return std::accumulate(v.begin(), v.end(), mem_value_type<C>{1}, std::multiplies<mem_value_type<C>>());
}
template <typename T>
inline constexpr T product(const std::initializer_list<T> &v) {
return std::accumulate(v.begin(), v.end(), T{1}, std::multiplies<T>());
}
METHOD_EXPAND(product_xor)
template <class C, ENABLE_IF_T(not has_product_xor_v<C>)>
inline constexpr mem_value_type<C> product_xor(const C &v) {
return std::accumulate(v.begin(), v.end(), mem_value_type<C>{0}, std::bit_xor<mem_value_type<C>>());
}
template <typename T>
inline constexpr T product_xor(const std::initializer_list<T> &v) {
return std::accumulate(v.begin(), v.end(), T{0}, std::bit_xor<T>());
}
template <class C>
inline constexpr mem_value_type<C> maximum_subarray(const C &v) {
assert(not v.empty());
auto itr = v.begin();
mem_value_type<C> tmp = *itr++;
mem_value_type<C> res = tmp;
while (itr != v.end()) {
tmp += *itr;
if (tmp < *itr) tmp = *itr;
if (res < tmp) res = tmp;
++itr;
}
return res;
}
template <class C>
inline constexpr mem_value_type<C> maximum_subarray(const C &v, mem_value_type<C> init) {
mem_value_type<C> res = init, tmp = init;
for (const auto &a : v) {
tmp += a;
if (tmp < init) tmp = init;
if (res < tmp) res = tmp;
}
return res;
}
METHOD_AND_FUNC_ARG_EXPAND(count)
METHOD_AND_FUNC_ARG_EXPAND(find)
METHOD_AND_FUNC_ARG_EXPAND(lower_bound)
METHOD_AND_FUNC_ARG_EXPAND(upper_bound)
template <class C, typename T>
inline constexpr bool contains(const C &c, const T &t) {
return find(c, t) != c.end();
}
template <class C>
inline constexpr mem_value_type<C> gcd(const C &v) {
mem_value_type<C> init(0);
for (const auto &e : v) init = std::gcd(init, e);
return init;
}
template <class C>
inline constexpr mem_value_type<C> average(const C &v) {
assert(v.size());
return sum(v) / v.size();
}
template <class C>
inline constexpr mem_value_type<C> median(const C &v) {
assert(not v.empty());
std::vector<size_t> u(v.size());
std::iota(u.begin(), u.end(), 0);
std::sort(u.begin(), u.end(), [&](size_t a, size_t b) {
return v[a] < v[b];
});
if (v.size() & 1) {
return v[u[v.size() / 2]];
}
// C++20
// return std::midpoint(v[u[v.size() / 2]], v[u[v.size() / 2 - 1]]);
return (v[u[v.size() / 2]] + v[u[v.size() / 2 - 1]]) / 2;
}
template <class C, typename U>
inline constexpr std::ptrdiff_t index(const C &v, const U &x) {
return std::distance(v.begin(), find(v, x));
}
template <class C, ENABLE_IF_T(std::is_integral_v<mem_value_type<C>>)>
inline constexpr mem_value_type<C> mex(const C &v) {
std::vector<bool> b(v.size() + 1);
for (const auto &a : v) {
if (0 <= a and a < b.size()) {
b[a] = true;
}
}
mem_value_type<C> ret;
for (size_t i = 0; i < b.size(); i++) {
if (not b[i]) {
ret = i;
break;
}
}
return ret;
}
template <class C>
inline constexpr mem_difference_type<C> bisect_left(const C &v, const mem_value_type<C> &x) {
return std::distance(v.begin(), lower_bound(v, x));
}
template <class C>
inline constexpr mem_difference_type<C> bisect_right(const C &v, const mem_value_type<C> &x) {
return std::distance(v.begin(), upper_bound(v, x));
}
#line 6 "/home/shogo314/cpp_include/sh-library/base/functions.hpp"
template <typename T1, typename T2>
inline constexpr bool chmin(T1 &a, T2 b) {
if (a > b) {
a = b;
return true;
}
return false;
}
template <typename T1, typename T2>
inline constexpr bool chmax(T1 &a, T2 b) {
if (a < b) {
a = b;
return true;
}
return false;
}
inline constexpr long long max(const long long &t1, const long long &t2) {
return std::max<long long>(t1, t2);
}
inline constexpr long long min(const long long &t1, const long long &t2) {
return std::min<long long>(t1, t2);
}
using std::abs;
using std::gcd;
using std::lcm;
using std::size;
template <typename T>
constexpr T extgcd(const T &a, const T &b, T &x, T &y) {
T d = a;
if (b != 0) {
d = extgcd(b, a % b, y, x);
y -= (a / b) * x;
} else {
x = 1;
y = 0;
}
return d;
}
/**
* 偏角ソート
* 反時計回り
*/
template <typename T, ENABLE_IF_T(std::is_integral_v<T>)>
bool argcmp(std::array<T, 2> a, std::array<T, 2> b) {
T a0 = std::array<T, 2>{a[1], a[0]} < std::array<T, 2>{0, 0};
T b0 = std::array<T, 2>{b[1], b[0]} < std::array<T, 2>{0, 0};
if (a0 < b0) {
return true;
} else if (b0 < a0) {
return false;
} else {
return b[0] * a[1] < a[0] * b[1];
}
}
template <typename M, typename N, class F, ENABLE_IF_T(std::is_integral_v<std::common_type_t<M, N>> and std::is_invocable_r_v<bool, F, std::common_type_t<M, N>>)>
inline constexpr std::common_type_t<M, N> binary_search(const M &ok, const N &ng, F f) {
std::common_type_t<M, N> _ok = ok, _ng = ng;
while (std::abs(_ok - _ng) > 1) {
std::common_type_t<M, N> mid = (_ok + _ng) / 2;
if (f(mid)) {
_ok = mid;
} else {
_ng = mid;
}
}
return _ok;
}
template <typename M, typename N, class F, ENABLE_IF_T(not std::is_integral_v<std::common_type_t<M, N>> and std::is_invocable_r_v<bool, F, std::common_type_t<M, N>>)>
inline constexpr std::common_type_t<M, N> binary_search(const M &ok, const N &ng, F f) {
std::common_type_t<M, N> _ok = ok, _ng = ng;
for (int i = 0; i < 100; i++) {
std::common_type_t<M, N> mid = (_ok + _ng) / 2;
if (f(mid)) {
_ok = mid;
} else {
_ng = mid;
}
}
return _ok;
}
/**
* 0 <= x < a
*/
inline constexpr bool inrange(long long x, long long a) {
return 0 <= x and x < a;
}
/**
* a <= x < b
*/
inline constexpr bool inrange(long long x, long long a, long long b) {
return a <= x and x < b;
}
/**
* 0 <= x < a and 0 <= y < b
*/
inline constexpr bool inrect(long long x, long long y, long long a, long long b) {
return 0 <= x and x < a and 0 <= y and y < b;
}
#line 8 "/home/shogo314/cpp_include/sh-library/base/io.hpp"
namespace tuple_io {
template <typename Tuple, size_t I, typename CharT, typename Traits>
std::basic_istream<CharT, Traits>& read_tuple(std::basic_istream<CharT, Traits>& is, Tuple& t) {
is >> std::get<I>(t);
if constexpr (I + 1 < std::tuple_size_v<Tuple>) {
return read_tuple<Tuple, I + 1>(is, t);
}
return is;
}
template <typename Tuple, size_t I, typename CharT, typename Traits>
std::basic_ostream<CharT, Traits>& write_tuple(std::basic_ostream<CharT, Traits>& os, const Tuple& t) {
os << std::get<I>(t);
if constexpr (I + 1 < std::tuple_size_v<Tuple>) {
os << CharT(' ');
return write_tuple<Tuple, I + 1>(os, t);
}
return os;
}
}; // namespace tuple_io
template <typename T1, typename T2, typename CharT, typename Traits>
std::basic_istream<CharT, Traits>& operator>>(std::basic_istream<CharT, Traits>& is, std::pair<T1, T2>& p) {
is >> p.first >> p.second;
return is;
}
template <typename... Types, typename CharT, typename Traits>
std::basic_istream<CharT, Traits>& operator>>(std::basic_istream<CharT, Traits>& is, std::tuple<Types...>& p) {
return tuple_io::read_tuple<std::tuple<Types...>, 0>(is, p);
}
template <typename T, size_t N, typename CharT, typename Traits>
std::basic_istream<CharT, Traits>& operator>>(std::basic_istream<CharT, Traits>& is, std::array<T, N>& a) {
for (auto& e : a) is >> e;
return is;
}
template <typename T, typename CharT, typename Traits>
std::basic_istream<CharT, Traits>& operator>>(std::basic_istream<CharT, Traits>& is, std::vector<T>& v) {
for (auto& e : v) is >> e;
return is;
}
template <typename T1, typename T2, typename CharT, typename Traits>
std::basic_ostream<CharT, Traits>& operator<<(std::basic_ostream<CharT, Traits>& os, const std::pair<T1, T2>& p) {
os << p.first << CharT(' ') << p.second;
return os;
}
template <typename... Types, typename CharT, typename Traits>
std::basic_ostream<CharT, Traits>& operator<<(std::basic_ostream<CharT, Traits>& os, const std::tuple<Types...>& p) {
return tuple_io::write_tuple<std::tuple<Types...>, 0>(os, p);
}
template <typename T, size_t N, typename CharT, typename Traits>
std::basic_ostream<CharT, Traits>& operator<<(std::basic_ostream<CharT, Traits>& os, const std::array<T, N>& a) {
for (size_t i = 0; i < N; ++i) {
if (i) os << CharT(' ');
os << a[i];
}
return os;
}
template <typename T, typename CharT, typename Traits>
std::basic_ostream<CharT, Traits>& operator<<(std::basic_ostream<CharT, Traits>& os, const std::vector<T>& v) {
for (size_t i = 0; i < v.size(); ++i) {
if (i) os << CharT(' ');
os << v[i];
}
return os;
}
template <typename T, typename CharT, typename Traits>
std::basic_ostream<CharT, Traits>& operator<<(std::basic_ostream<CharT, Traits>& os, const std::set<T>& s) {
for (auto itr = s.begin(); itr != s.end(); ++itr) {
if (itr != s.begin()) os << CharT(' ');
os << *itr;
}
return os;
}
/**
* @brief 空行出力
*/
void print() { std::cout << '\n'; }
/**
* @brief 出力して改行
*
* @tparam T 型
* @param x 出力する値
*/
template <typename T>
void print(const T& x) { std::cout << x << '\n'; }
/**
* @brief 空白区切りで出力して改行
*
* @tparam T 1つ目の要素の型
* @tparam Tail 2つ目以降の要素の型
* @param x 1つ目の要素
* @param tail 2つ目以降の要素
*/
template <typename T, typename... Tail>
void print(const T& x, const Tail&... tail) {
std::cout << x << ' ';
print(tail...);
}
/**
* @brief 空行出力
*/
void err() { std::cerr << std::endl; }
/**
* @brief 出力して改行
*
* @tparam T 型
* @param x 出力する値
*/
template <typename T>
void err(const T& x) { std::cerr << x << std::endl; }
/**
* @brief 空白区切りで出力して改行
*
* @tparam T 1つ目の要素の型
* @tparam Tail 2つ目以降の要素の型
* @param x 1つ目の要素
* @param tail 2つ目以降の要素
*/
template <typename T, typename... Tail>
void err(const T& x, const Tail&... tail) {
std::cerr << x << ' ';
err(tail...);
}
#line 3 "/home/shogo314/cpp_include/sh-library/base/type_alias.hpp"
using ll = long long;
using ull = unsigned long long;
using ld = long double;
template <typename T>
using vec = std::vector<T>;
template <typename T, int N>
using ary = std::array<T, N>;
using str = std::string;
using std::deque;
using std::list;
using std::map;
using std::multimap;
using std::multiset;
using std::pair;
using std::set;
using pl = pair<ll, ll>;
using pd = pair<ld, ld>;
template <typename T>
using vv = vec<vec<T>>;
template <typename T>
using vvv = vec<vec<vec<T>>>;
using vl = vec<ll>;
using vvl = vv<ll>;
using vvvl = vvv<ll>;
using vs = vec<str>;
using vc = vec<char>;
using vi = vec<int>;
using vb = vec<bool>;
template <typename T1, typename T2>
using vp = vec<pair<T1, T2>>;
using vpl = vec<pl>;
using vvpl = vv<pl>;
using vd = vec<ld>;
using vpd = vec<pd>;
template <int N>
using al = ary<ll, N>;
template <int N1, int N2>
using aal = ary<ary<ll, N2>, N1>;
template <int N>
using val = vec<al<N>>;
template <int N>
using avl = ary<vl,N>;
template <typename T>
using ml = std::map<ll, T>;
using mll = std::map<ll, ll>;
using sl = std::set<ll>;
using spl = set<pl>;
template <int N>
using sal = set<al<N>>;
template <int N>
using asl = ary<sl,N>;
template <typename T>
using heap_max = std::priority_queue<T, std::vector<T>, std::less<T>>;
template <typename T>
using heap_min = std::priority_queue<T, std::vector<T>, std::greater<T>>;
#line 3 "/home/shogo314/cpp_include/sh-library/base/macro.hpp"
#pragma GCC target("avx2")
#pragma GCC optimize("O3")
#pragma GCC optimize("unroll-loops")
#define all(obj) (obj).begin(), (obj).end()
#define CONCAT_IMPL(x, y) __CONCAT(x, y)
#define UNIQUE_ID(base) CONCAT_IMPL(base, __COUNTER__)
#define GET_MACRO(_1, _2, _3, _4, NAME, ...) NAME
#define rep4(i, a, n, t) for (long long i = static_cast<long long>(a), i##_loop_end = static_cast<long long>(n), i##_loop_step = static_cast<long long>(t); i < i##_loop_end; i += i##_loop_step)
#define rep3(i, a, n) for (long long i = static_cast<long long>(a), i##_loop_end = static_cast<long long>(n); i < i##_loop_end; ++i)
#define rep2(i, n) rep3(i, 0, n)
#define rep1(n) rep2(UNIQUE_ID(loop_counter_), n)
#define rep(...) GET_MACRO(__VA_ARGS__, rep4, rep3, rep2, rep1)(__VA_ARGS__)
#define repd4(i, a, n, t) for (long long i = static_cast<long long>(n) - 1, i##_loop_end = static_cast<long long>(a), i##_loop_step = static_cast<long long>(t); i >= i##_loop_end; i -= i##_loop_step)
#define repd3(i, a, n) for (long long i = static_cast<long long>(n) - 1, i##_loop_end = static_cast<long long>(a); i >= i##_loop_end; --i)
#define repd2(i, n) repd3(i, 0, n)
#define repd(...) GET_MACRO(__VA_ARGS__, repd4, repd3, repd2)(__VA_ARGS__)
#define rrep(i, n) rep(i, 1, (n) + 1)
#define rrepd(i, n) repd(i, 1, (n) + 1)
inline void scan(){}
template<class Head,class... Tail>
inline void scan(Head&head,Tail&... tail){std::cin>>head;scan(tail...);}
#define LL(...) ll __VA_ARGS__;scan(__VA_ARGS__)
#define STR(...) str __VA_ARGS__;scan(__VA_ARGS__)
#define IN(a, x) a x; std::cin >> x;
#define CHAR(x) char x; std::cin >> x;
#define VL(a,n) vl a(n); std::cin >> a;
#define AL(a,k) al<k> a; std::cin >> a;
#define AAL(a,n,m) aal<n,m> a; std::cin >> a;
#define VC(a,n) vc a(n); std::cin >> a;
#define VS(a,n) vs a(n); std::cin >> a;
#define VPL(a,n) vpl a(n); std::cin >> a;
#define VAL(a,n,k) val<k> a(n); std::cin >> a;
#define VVL(a,n,m) vvl a(n,vl(m)); std::cin >> a;
#define SL(a,n) sl a;{VL(b,n);a=sl(all(b));}
#define NO std::cout << "NO" << std::endl; return;
#define YES std::cout << "YES" << std::endl; return;
#define No std::cout << "No" << std::endl; return;
#define Yes std::cout << "Yes" << std::endl; return;
#define Takahashi std::cout << "Takahashi" << std::endl; return;
#define Aoki std::cout << "Aoki" << std::endl; return;
#line 7 "/home/shogo314/cpp_include/sh-library/base/vector_func.hpp"
#line 9 "/home/shogo314/cpp_include/sh-library/base/vector_func.hpp"
template <typename T>
std::vector<std::ptrdiff_t> sorted_idx(const std::vector<T> &v, bool reverse = false) {
std::vector<std::ptrdiff_t> ret(v.size());
std::iota(ret.begin(), ret.end(), 0);
std::sort(ret.begin(), ret.end(), [&](std::ptrdiff_t i, std::ptrdiff_t j) {
return v[i] < v[j];
});
if (reverse) std::reverse(ret.begin(), ret.end());
return ret;
}
template <typename T>
inline std::vector<T> &operator++(std::vector<T> &v) {
for (auto &e : v) e++;
return v;
}
template <typename T>
inline std::vector<T> operator++(std::vector<T> &v, int) {
auto res = v;
for (auto &e : v) e++;
return res;
}
template <typename T>
inline std::vector<T> &operator--(std::vector<T> &v) {
for (auto &e : v) e--;
return v;
}
template <typename T>
inline std::vector<T> operator--(std::vector<T> &v, int) {
auto res = v;
for (auto &e : v) e--;
return res;
}
template <typename T, typename U, ENABLE_IF_T(std::is_convertible_v<U, T>)>
inline std::vector<T> &operator+=(std::vector<T> &v1, const std::vector<U> &v2) {
if (v2.size() > v1.size()) {
v1.resize(v2.size());
}
for (size_t i = 0; i < v2.size(); i++) {
v1[i] += v2[i];
}
return v1;
}
template <typename T, typename U, ENABLE_IF_T(std::is_convertible_v<U, T>)>
inline std::vector<T> operator+(const std::vector<T> &v1, const std::vector<U> &v2) {
std::vector<T> res(v1);
return res += v2;
}
template <typename T, typename U, ENABLE_IF_T(std::is_convertible_v<U, T>)>
inline std::vector<T> &operator+=(std::vector<T> &v, const U &u) {
for (T &e : v) {
e += u;
}
return v;
}
template <typename T, typename U, ENABLE_IF_T(std::is_convertible_v<U, T>)>
inline std::vector<T> operator+(const std::vector<T> &v, const U &u) {
std::vector<T> res(v);
return res += u;
}
template <typename T, typename U, ENABLE_IF_T(std::is_convertible_v<U, T>)>
inline std::vector<T> operator+(const U &u, const std::vector<T> &v) {
std::vector<T> res(v);
return res += u;
}
template <typename T, typename U, ENABLE_IF_T(std::is_convertible_v<U, T>)>
inline std::vector<T> &operator*=(std::vector<T> &v1, const std::vector<U> &v2) {
if (v2.size() > v1.size()) {
v1.resize(v2.size());
}
for (size_t i = 0; i < v2.size(); i++) {
v1[i] *= v2[i];
}
for (size_t i = v2.size(); i < v1.size(); i++) {
v1[i] *= U(0);
}
return v1;
}
template <typename T, typename U, ENABLE_IF_T(std::is_convertible_v<U, T>)>
inline std::vector<T> operator*(const std::vector<T> &v1, const std::vector<U> &v2) {
std::vector<T> res(v1);
return res *= v2;
}
template <typename T, typename U, ENABLE_IF_T(std::is_convertible_v<U, T>)>
inline std::vector<T> &operator*=(std::vector<T> &v, const U &u) {
for (T &e : v) {
e *= u;
}
return v;
}
template <typename T, typename U, ENABLE_IF_T(std::is_convertible_v<U, T>)>
inline std::vector<T> operator*(const std::vector<T> &v, const U &u) {
std::vector<T> res(v);
return res *= u;
}
template <typename T, typename U, ENABLE_IF_T(std::is_convertible_v<U, T>)>
inline std::vector<T> operator*(const U &u, const std::vector<T> &v) {
std::vector<T> res(v);
return res *= u;
}
template <typename T, typename U>
inline std::vector<T> &assign(std::vector<T> &v1, const std::vector<U> &v2) {
v1.assign(v2.begin(), v2.end());
return v1;
}
template <typename T, typename U>
inline std::vector<T> &extend(std::vector<T> &v1, const std::vector<U> &v2) {
v1.insert(v1.end(), v2.begin(), v2.end());
return v1;
}
template <typename T, typename U, ENABLE_IF_T(std::is_convertible_v<U, T>)>
inline std::vector<T> &operator|=(std::vector<T> &v1, const std::vector<U> &v2) {
return extend(v1, v2);
}
template <typename T, typename U, ENABLE_IF_T(std::is_integral_v<U>)>
inline std::vector<T> &operator|=(std::vector<T> &v, const U &u) {
std::vector<T> w(v);
v.clear();
for (int i = 0; i < u; i++) {
extend(v, w);
}
return v;
}
template <typename T, typename U, ENABLE_IF_T(std::is_integral_v<U>)>
inline std::vector<T> operator|(const std::vector<T> &v, const U &u) {
std::vector<T> res(v);
return res |= u;
}
template <typename T, typename U, ENABLE_IF_T(std::is_integral_v<U>)>
inline std::vector<T> operator|(const U &u, const std::vector<T> &v) {
std::vector<T> res(v);
return res |= u;
}
template <typename T>
inline std::vector<T> abs(const std::vector<T> &v) {
std::vector<T> ret;
ret.reserve(v.size());
for (const T &e : v) ret.push_back(std::abs(e));
return ret;
}
template <typename T>
std::vector<T> cumulative_sum(std::vector<T> v) {
v.insert(v.begin(), T{});
std::vector<T> ret(v.size());
std::partial_sum(v.begin(), v.end(), ret.begin());
return ret;
}
template <typename T, ENABLE_IF_T(std::is_integral_v<T>)>
std::vector<T> iota(T n) {
assert(n >= 0);
std::vector<T> ret(n);
std::iota(ret.begin(), ret.end(), 0);
return ret;
}
template <typename T>
std::vector<T> unique(const std::vector<T> &v) {
std::vector<T> res(v);
std::sort(res.begin(), res.end());
res.erase(std::unique(res.begin(), res.end()), res.end());
return res;
}
long long radix_convert(const std::vector<long long> &v, int base = 10) {
long long res = 0;
for (int i = v.size() - 1; i >= 0; i--) {
res <<= base;
res += v[i];
}
return res;
}
std::vector<long long> radix_convert(long long v, int base = 10) {
std::vector<long long> res;
while (v > 0) {
res.push_back(v % base);
v /= base;
}
std::reverse(res.begin(), res.end());
return res;
}
#line 5 "/home/shogo314/cpp_include/sh-library/base/bit.hpp"
/**
* @brief 2進数の文字列をlong longにする
*/
long long btoll(std::string s, char one = '1') {
long long res = 0;
for (char c : s) {
res <<= 1;
if (c == one) ++res;
}
return res;
}
#if __cplusplus < 202000L
/**
* @brief 立っているビットを数える
* __builtin_popcountll
*/
int popcount(long long a) {
assert(a >= 0);
return __builtin_popcountll((unsigned long long)a);
}
/**
* @brief 左から連続した0のビットを数える
* __builtin_clzll
*/
int countl_zero(long long a) {
assert(a >= 0);
return __builtin_clzll((unsigned long long)a);
}
/**
* @brief 右から連続した0のビットを数える
* __builtin_ctzll
*/
int countr_zero(long long a) {
assert(a >= 0);
return __builtin_ctzll((unsigned long long)a);
}
#else
#include <bit>
#define BIT_FUNC_EXPAND(func) \
inline constexpr long long func(long long a) { \
assert(a >= 0); \
return std::func((unsigned long long)a); \
}
/**
* @brief 立っているビットを数える
*/
BIT_FUNC_EXPAND(popcount)
/**
* @brief 左から連続した0のビットを数える
*/
BIT_FUNC_EXPAND(countl_zero)
/**
* @brief 左から連続した1のビットを数える
*/
BIT_FUNC_EXPAND(countl_one)
/**
* @brief 右から連続した0のビットを数える
*/
BIT_FUNC_EXPAND(countr_zero)
/**
* @brief 右から連続した1のビットを数える
*/
BIT_FUNC_EXPAND(countr_one)
/**
* @brief 整数値を2の累乗値に切り上げる
*/
BIT_FUNC_EXPAND(bit_ceil)
/**
* @brief 整数値を2の累乗値に切り下げる
*/
BIT_FUNC_EXPAND(bit_floor)
/**
* @brief 値を表現するために必要なビット幅を求める
*/
BIT_FUNC_EXPAND(bit_width)
#endif
#line 4 "main.cpp"
using mint = modint998244353;
using C = Combination<mint>;
void solve() {
LL(X1, X2, X3);
mint ans = 0;
rep(i, X1) {
ans += C::C(X1 - 1, i) * C::C(X2 + 1, i + 1) * C::C(X2 + X3 - 1 - i, X2 - i - 1);
}
print(ans);
}
int main() {
std::cin.tie(nullptr);
std::ios_base::sync_with_stdio(false);
solve();
}
提出情報
提出日時
2026-05-16 22:46:44+0900
問題
E - Count 123
ユーザ
shogo314
言語
C++23 (GCC 15.2.0)
得点
450
コード長
64642 Byte
結果
AC
実行時間
35 ms
メモリ
19068 KiB
コンパイルエラー
/home/shogo314/cpp_include/ou-library/combinatorics.hpp: In member function 'int CombinationPQ::C(long long int, long long int)':
/home/shogo314/cpp_include/ou-library/combinatorics.hpp:217:42: warning: comparison of integer expressions of different signedness: 'std::vector<int>::size_type' {aka 'long unsigned int'} and 'int' [-Wsign-compare]
ジャッジ結果
セット名
Sample
All
得点 / 配点
0 / 0
450 / 450
結果
セット名
テストケース
Sample
00-sample-01.txt, 00-sample-02.txt, 00-sample-03.txt
All
00-sample-01.txt, 00-sample-02.txt, 00-sample-03.txt, 01-01.txt, 01-02.txt, 01-03.txt, 01-04.txt, 01-05.txt, 01-06.txt, 01-07.txt, 01-08.txt, 01-09.txt, 01-10.txt, 01-11.txt, 01-12.txt, 01-13.txt, 01-14.txt, 01-15.txt, 01-16.txt, 01-17.txt, 01-18.txt, 01-19.txt, 01-20.txt, 01-21.txt, 01-22.txt, 01-23.txt, 01-24.txt, 01-25.txt, 01-26.txt, 01-27.txt, 01-28.txt, 01-29.txt, 01-30.txt
ケース名
結果
実行時間
メモリ
00-sample-01.txt
AC 1 ms
3500 KiB
00-sample-02.txt
AC 1 ms
3592 KiB
00-sample-03.txt
AC 35 ms
18892 KiB
01-01.txt
AC 16 ms
12448 KiB
01-02.txt
AC 8 ms
7804 KiB
01-03.txt
AC 15 ms
9980 KiB
01-04.txt
AC 10 ms
7308 KiB
01-05.txt
AC 22 ms
12156 KiB
01-06.txt
AC 16 ms
10464 KiB
01-07.txt
AC 1 ms
3588 KiB
01-08.txt
AC 35 ms
19068 KiB
01-09.txt
AC 35 ms
18860 KiB
01-10.txt
AC 35 ms
19068 KiB
01-11.txt
AC 25 ms
19048 KiB
01-12.txt
AC 19 ms
11132 KiB
01-13.txt
AC 18 ms
14440 KiB
01-14.txt
AC 17 ms
11632 KiB
01-15.txt
AC 20 ms
11780 KiB
01-16.txt
AC 8 ms
7048 KiB
01-17.txt
AC 7 ms
7288 KiB
01-18.txt
AC 17 ms
10172 KiB
01-19.txt
AC 24 ms
14984 KiB
01-20.txt
AC 21 ms
13648 KiB
01-21.txt
AC 24 ms
14988 KiB
01-22.txt
AC 10 ms
7920 KiB
01-23.txt
AC 24 ms
14984 KiB
01-24.txt
AC 17 ms
11404 KiB
01-25.txt
AC 24 ms
15124 KiB
01-26.txt
AC 19 ms
12576 KiB
01-27.txt
AC 24 ms
15020 KiB
01-28.txt
AC 9 ms
7456 KiB
01-29.txt
AC 24 ms
15080 KiB
01-30.txt
AC 18 ms
11640 KiB