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Time Limit: 2 sec / Memory Limit: 1024 MiB
配点 : 200 点
問題文
6 つの面を持つサイコロが 3 個あります。
i 個目のサイコロの j 個目の面には A_{i,j} が書かれています。
どのサイコロも、各面が出る確率は \frac{1}{6} です。
これらのサイコロを同時に振ったとき、4,5,6 の書かれた目が 1 つずつ出る確率を求めてください。
制約
- A_{i,j} は 1 以上 6 以下の整数
入力
入力は以下の形式で標準入力から与えられる。
A_{1,1} A_{1,2} A_{1,3} A_{1,4} A_{1,5} A_{1,6}
A_{2,1} A_{2,2} A_{2,3} A_{2,4} A_{2,5} A_{2,6}
A_{3,1} A_{3,2} A_{3,3} A_{3,4} A_{3,5} A_{3,6}
出力
答えを出力せよ。 真の解との絶対誤差または相対誤差が 10^{-6} 以下のとき正解とみなされる。
入力例 1
1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6
出力例 1
0.0277777778
求める確率は \frac{1}{36} です。 0.027778 などの出力でも正解となります。
入力例 2
4 5 6 4 5 6 4 4 5 5 6 6 6 5 4 4 5 6
出力例 2
0.2222222222
求める確率は \frac{2}{9} です。
Score : 200 points
Problem Statement
There are three dice, each with six faces.
The j-th face of the i-th die has A_{i,j} written on it.
For each die, each face comes up with probability \frac{1}{6}.
When these dice are rolled simultaneously, find the probability that the values 4,5,6 each appear exactly once.
Constraints
- A_{i,j} is an integer between 1 and 6, inclusive.
Input
The input is given from Standard Input in the following format:
A_{1,1} A_{1,2} A_{1,3} A_{1,4} A_{1,5} A_{1,6}
A_{2,1} A_{2,2} A_{2,3} A_{2,4} A_{2,5} A_{2,6}
A_{3,1} A_{3,2} A_{3,3} A_{3,4} A_{3,5} A_{3,6}
Output
Output the answer. The answer is considered correct if the absolute or relative error from the true answer is at most 10^{-6}.
Sample Input 1
1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6
Sample Output 1
0.0277777778
The desired probability is \frac{1}{36}. An output such as 0.027778 is also accepted.
Sample Input 2
4 5 6 4 5 6 4 4 5 5 6 6 6 5 4 4 5 6
Sample Output 2
0.2222222222
The desired probability is \frac{2}{9}.