画像のように \(1\) つのマスに \(2\) 方向から光が入り \(2\) 方向から光が出ていく状況を考えます。

このような状況下にあるマスを操作で変更する場合、実質的に \(2\) つの光の方向を変えたことになり、単純な 01-BFS ではこの \(1\) 回の操作を \(2\) 回とカウントしてしまいます。

しかし、このような状況にあるマスはそもそも操作しなくて良いです。さらに、このような状況になるような操作も不要であることが証明できます。

このような状況にあるマスにどのように操作しても行き先が変わらないことが場合分けで簡単に証明できます。実際にサンプルにあるこの状況のマスに対して色々と試してみると理解できると思います。

この理由から公式解説の 01-BFS の正当性が従います。