B - tcaF 解説 /

実行時間制限: 2 sec / メモリ制限: 1024 MiB

配点 : 150 点

問題文

2 以上の整数 X が与えられます。

N!=X を満たすような正の整数 N を求めてください。

ただし、N! は N の階乗を表し、そのような N がただ一つ存在することは保証されています。

制約

  • 2 \leq X \leq 3 \times 10^{18}
  • N!=X を満たすような正の整数 N がただ一つ存在する
  • 入力は全て整数

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

X

出力

答えを出力せよ。

入力例 1

6

出力例 1

3

3!=3\times2\times1=6 より、3 を出力します。

入力例 2

2432902008176640000

出力例 2

20

20!=2432902008176640000 より、20 を出力します。

Score : 150 points

Problem Statement

You are given an integer X not less than 2.

Find the positive integer N such that N! = X.

Here, N! denotes the factorial of N, and it is guaranteed that there is exactly one such N.

Constraints

  • 2 \leq X \leq 3 \times 10^{18}
  • There is exactly one positive integer N such that N!=X.
  • All input values are integers.

Input

The input is given from Standard Input in the following format:

X

Output

Print the answer.

Sample Input 1

6

Sample Output 1

3

From 3!=3\times2\times1=6, print 3.

Sample Input 2

2432902008176640000

Sample Output 2

20

From 20!=2432902008176640000, print 20.