A - Exponential Plant Editorial /

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配点 : 100

問題文

高橋君は植物を育てています。その植物の発芽時の高さは 0\,\mathrm{cm} です。発芽した日を 0 日目としたとき、発芽してから i (0 \le i) 日目の夜には 2^i\,\mathrm{cm} 植物の高さが伸びます。

高橋君の身長は H\,\mathrm{cm} です。

高橋君は毎朝この植物と背比べをします。植物の高さが高橋君の身長より高くなるのは発芽から何日目の朝か求めてください。

制約

  • 1 \leq H \leq 10^{9}
  • 入力は全て整数である。

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

H

出力

植物の高さが高橋君の身長より高くなる日は発芽から何日目の朝か出力せよ。


入力例 1

54

出力例 1

6

植物が発芽してからの 1 日ごとの朝の高さは 1\,\mathrm{cm},3\,\mathrm{cm},7\,\mathrm{cm}, 15\,\mathrm{cm},31\,\mathrm{cm},63\,\mathrm{cm} となります。 6 日目の朝に高橋君より高くなるため、 6 を出力します。


入力例 2

7

出力例 2

4

植物が発芽してから 3 日目の朝の高さは 7\,\mathrm{cm} で、 4 日目の朝の高さは 15\,\mathrm{cm} です。 4 日目の朝に高橋君より高くなるため、 4 を出力します。3 日目の朝のときは高橋君と同じ高さですが、高橋君より高くないことに注意してください。


入力例 3

262144

出力例 3

19

Score : 100 points

Problem Statement

Takahashi is growing a plant. Its height at the time of germination is 0\,\mathrm{cm}. Considering the day of germination as day 0, its height increases by 2^i\,\mathrm{cm} day i's night (0 \le i).

Takahashi's height is H\,\mathrm{cm}.

Every morning, Takahashi measures his height against this plant. Find the first day such that the plant's height is strictly greater than Takahashi's height in the morning.

Constraints

  • 1 \leq H \leq 10^{9}
  • All input values are integers.

Input

The input is given from Standard Input in the following format:

H

Output

Print an integer representing the first day such that the plant's height is greater than Takahashi's height in the morning.


Sample Input 1

54

Sample Output 1

6

The plant's height in the mornings of days 1, 2, 3, 4, 5, 6 will be 1\,\mathrm{cm}, 3\,\mathrm{cm}, 7\,\mathrm{cm}, 15\,\mathrm{cm}, 31\,\mathrm{cm}, 63\,\mathrm{cm}, respectively. The plant becomes taller than Takahashi in the morning day 6, so print 6.


Sample Input 2

7

Sample Output 2

4

The plant's height will be 7\,\mathrm{cm} in the morning of day 3 and 15\,\mathrm{cm} in the morning day 4. The plant becomes taller than Takahashi in the morning of day 4, so print 4. Note that, in the morning of day 3, the plant is as tall as Takahashi, but not taller.


Sample Input 3

262144

Sample Output 3

19