B - AtCoder Amusement Park Editorial /

Time Limit: 2 sec / Memory Limit: 1024 MB

配点 : 200 点

問題文

AtCoder 遊園地には K 人乗りのアトラクションがあります。 現在、このアトラクションの待機列には N グループが並んでいます。

先頭から i 番目 (1\leq i\leq N) のグループは A _ i 人組です。 すべての i (1\leq i\leq N) について、A _ i\leq K です。

高橋君はこのアトラクションのスタッフとして、並んでいるグループを次の手順に従って誘導します。

はじめ、アトラクションには誰も誘導されておらず、空席は K 個あります。

  1. 待機列に並んでいるグループがない場合、アトラクションをスタートさせ、誘導を終了する。
  2. アトラクションの空席の数と待機列の先頭に並んでいるグループの人数を比較し、次のどちらかを行う。
    • 待機列の先頭に並んでいるグループの人数よりアトラクションの空席の数のほうが少ない場合、アトラクションをスタートさせる。 スタートしたのち、アトラクションの空席が K 個になる。
    • そうでない場合、待機列の先頭に並んでいるグループを全員アトラクションへ誘導する。 先頭のグループが待機列から取り出され、アトラクションの空席がグループの人数ぶんだけ減少する。
  3. 1 に戻る。

ただし、誘導を開始したあとに追加でグループが並ぶことはないとします。 以上の条件のもとで、この手順が有限回で終了することが示せます。

高橋君が誘導を開始してから誘導を終了するまで、何回アトラクションをスタートさせるか求めてください。

制約

  • 1\leq N\leq100
  • 1\leq K\leq100
  • 1\leq A _ i\leq K\ (1\leq i\leq N)
  • 入力はすべて整数

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

N K
A _ 1 A _ 2 \ldots A _ N

出力

答えを出力せよ。

入力例 1

7 6
2 5 1 4 1 2 3

出力例 1

4

はじめ、7 つのグループは以下のように並んでいます。

高橋君の誘導の様子の一部を以下の図に示します。

  • はじめ、先頭に並んでいるグループは 2 人のグループで、空席は 6 個です。よって、高橋君は先頭のグループをアトラクションに誘導し、空席は 4 個になります。
  • 次に、先頭に並んでいるグループは 5 人のグループで、空席の個数 4 より多いため、アトラクションをスタートさせます。
  • 空席が 6 個になったため、先頭のグループをアトラクションに誘導し、空席は 1 個になります。
  • 次に先頭に並んでいるのは 1 人なので、アトラクションに誘導し、空席は 0 個になります。

すべての誘導が終了するまでに、高橋君は 4 回アトラクションをスタートさせることになります。 よって、4 を出力してください。

入力例 2

7 10
1 10 1 10 1 10 1

出力例 2

7

入力例 3

15 100
73 8 55 26 97 48 37 47 35 55 5 17 62 2 60

出力例 3

8

Score: 200 points

Problem Statement

The AtCoder amusement park has an attraction that can accommodate K people. Now, there are N groups lined up in the queue for this attraction.

The i-th group from the front (1\leq i\leq N) consists of A_i people. For all i (1\leq i\leq N), it holds that A_i \leq K.

Takahashi, as a staff member of this attraction, will guide the groups in the queue according to the following procedure.

Initially, no one has been guided to the attraction, and there are K empty seats.

  1. If there are no groups in the queue, start the attraction and end the guidance.
  2. Compare the number of empty seats in the attraction with the number of people in the group at the front of the queue, and do one of the following:
    • If the number of empty seats is less than the number of people in the group at the front, start the attraction. Then, the number of empty seats becomes K again.
    • Otherwise, guide the entire group at the front of the queue to the attraction. The front group is removed from the queue, and the number of empty seats decreases by the number of people in the group.
  3. Go back to step 1.

Here, no additional groups will line up after the guidance has started. Under these conditions, it can be shown that this procedure will end in a finite number of steps.

Determine how many times the attraction will be started throughout the guidance.

Constraints

  • 1\leq N\leq 100
  • 1\leq K\leq 100
  • 1\leq A_i\leq K\ (1\leq i\leq N)
  • All input values are integers.

Input

The input is given from Standard Input in the following format:

N K
A_1 A_2 \ldots A_N

Output

Print the answer.

Sample Input 1

7 6
2 5 1 4 1 2 3

Sample Output 1

4

Initially, the seven groups are lined up as follows:

Part of Takahashi's guidance is shown in the following figure:

  • Initially, the group at the front has 2 people, and there are 6 empty seats. Thus, he guides the front group to the attraction, leaving 4 empty seats.
  • Next, the group at the front has 5 people, which is more than the 4 empty seats, so the attraction is started.
  • After the attraction is started, there are 6 empty seats again, so the front group is guided to the attraction, leaving 1 empty seat.
  • Next, the group at the front has 1 person, so they are guided to the attraction, leaving 0 empty seats.

In total, he starts the attraction four times before the guidance is completed. Therefore, print 4.

Sample Input 2

7 10
1 10 1 10 1 10 1

Sample Output 2

7

Sample Input 3

15 100
73 8 55 26 97 48 37 47 35 55 5 17 62 2 60

Sample Output 3

8