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配点 : 525 点
問題文
整数 X, Y が与えられます。X, Y は X \neq 0 と Y \neq 0 の少なくとも一方を満たします。
次の条件を全て満たす整数の組 (A, B) を発見してください。そのような整数の組が存在しない場合はそれを報告してください。
- -10^{18} \leq A, B \leq 10^{18}
- xy 平面上の点 (0, 0), (X, Y), (A, B) を頂点とする三角形の面積は 1
制約
- -10^{17} \leq X, Y \leq 10^{17}
- (X, Y) \neq (0, 0)
- X, Y は整数
入力
入力は以下の形式で標準入力から与えられる。
X Y
出力
条件を満たす整数の組 (A, B) が存在する場合は以下の形式で出力せよ。
A B
条件を満たす整数の組 (A, B) が存在しない場合は -1 を出力せよ。
入力例 1
3 5
出力例 1
1 1
点 (0, 0), (3, 5), (1, 1) を頂点とする三角形の面積は 1 です。よって (A, B) = (1, 1) は条件を満たします。
入力例 2
-2 0
出力例 2
0 1
入力例 3
8752654402832944 -6857065241301125
出力例 3
-1
Score: 525 points
Problem Statement
You are given integers X and Y, which satisfy at least one of X \neq 0 and Y \neq 0.
Find a pair of integers (A, B) that satisfies all of the following conditions. If no such pair exists, report so.
- -10^{18} \leq A, B \leq 10^{18}
- The area of the triangle with vertices at points (0, 0), (X, Y), (A, B) on the xy-plane is 1.
Constraints
- -10^{17} \leq X, Y \leq 10^{17}
- (X, Y) \neq (0, 0)
- X and Y are integers.
Input
The input is given from Standard Input in the following format:
X Y
Output
If there is a pair of integers (A, B) that satisfies the conditions, print it in the following format:
A B
Otherwise, print -1.
Sample Input 1
3 5
Sample Output 1
1 1
The area of the triangle with vertices at points (0, 0), (3, 5), (1, 1) is 1. Thus, (A, B) = (1, 1) satisfies the conditions.
Sample Input 2
-2 0
Sample Output 2
0 1
Sample Input 3
8752654402832944 -6857065241301125
Sample Output 3
-1