F - Cans and Openers Editorial /

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配点 : 500 点

問題文

N 個の品物があります。
これらはそれぞれ、缶切りが不要な缶・缶切りが必要な缶・缶切りのいずれかです。
i 個目の品物は、整数の組 (T_i, X_i) により次のように表されます。

  • T_i = 0 ならば、i 個目の品物は缶切りが不要な缶で、入手すると満足度 X_i を得る。
  • T_i = 1 ならば、i 個目の品物は缶切りが必要な缶で、入手した上で缶切りを使うと満足度 X_i を得る。
  • T_i = 2 ならば、i 個目の品物は缶切りで、X_i 個までの缶に対して使用できる。

N 個の品物から M 個を選んで入手するとき、得られる満足度の合計としてあり得る最大値を求めてください。

制約

  • 1 \leq M \leq N \leq 2 \times 10^5
  • T_i は 0,1,2 のいずれか
  • 1 \leq X_i \leq 10^9
  • 入力される値はすべて整数

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

N M
T_1 X_1
T_2 X_2
\vdots
T_N X_N

出力

答えを整数として出力せよ。

入力例 1

8 4
0 6
0 6
1 3
1 5
1 15
2 1
2 10
2 100

出力例 1

27

1, 2, 5, 7 個目の品物を入手し、7 個目の品物である缶切りを 5 個目の品物に対して使用すると、満足度 6 + 6 + 15 = 27 を得ます。
満足度が 28 以上になる品物の入手方法は存在しませんが、上記の例において 7 個目の品物のかわりに 6 個目の品物や 8 個目の品物を選んでも満足度 27 を得ることができます。

入力例 2

5 5
1 5
1 5
1 5
1 5
1 5

出力例 2

0

入力例 3

12 6
2 2
0 1
0 9
1 3
1 5
1 3
0 4
2 1
1 8
2 1
0 1
0 4

出力例 3

30

Score : 500 points

Problem Statement

There are N items.
Each of these is one of a pull-tab can, a regular can, or a can opener.
The i-th item is described by an integer pair (T_i, X_i) as follows:

  • If T_i = 0, the i-th item is a pull-tab can; if you obtain it, you get a happiness of X_i.
  • If T_i = 1, the i-th item is a regular can; if you obtain it and use a can opener against it, you get a happiness of X_i.
  • If T_i = 2, the i-th item is a can opener; it can be used against at most X_i cans.

Find the maximum total happiness that you get by obtaining M items out of N.

Constraints

  • 1 \leq M \leq N \leq 2 \times 10^5
  • T_i is 0, 1, or 2.
  • 1 \leq X_i \leq 10^9
  • All input values are integers.

Input

The input is given from Standard Input in the following format:

N M
T_1 X_1
T_2 X_2
\vdots
T_N X_N

Output

Print the answer as an integer.

Sample Input 1

8 4
0 6
0 6
1 3
1 5
1 15
2 1
2 10
2 100

Sample Output 1

27

If you obtain the 1-st, 2-nd, 5-th, and 7-th items, and use the 7-th item (a can opener) against the 5-th item, you will get a happiness of 6 + 6 + 15 = 27.
There are no ways to obtain items to get a happiness of 28 or greater, but you can still get a happiness of 27 by obtaining the 6-th or 8-th items instead of the 7-th in the combination above.

Sample Input 2

5 5
1 5
1 5
1 5
1 5
1 5

Sample Output 2

0

Sample Input 3

12 6
2 2
0 1
0 9
1 3
1 5
1 3
0 4
2 1
1 8
2 1
0 1
0 4

Sample Output 3

30