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配点 : 525 点
問題文
N 個の箱があります。 i 番目の箱は高さ・幅・奥行きがそれぞれ h_i,w_i,d_i の直方体の形をしています。
二つの箱であって、必要ならば回転させることで片方の高さ・幅・奥行きがもう片方の高さ・幅・奥行きをそれぞれ上回るようなものが存在するかを判定してください。
制約
- 2 \leq N \leq 2 \times 10^5
- 1 \leq h_i,w_i,d_i \leq 10^9
- 入力はすべて整数
入力
入力は以下の形式で標準入力から与えられる。
N h_1 w_1 d_1 \vdots h_N w_N d_N
出力
二つの箱であって、必要ならば回転させることで片方の高さ・幅・奥行きがもう片方の高さ・幅・奥行きをそれぞれ上回るようなものが存在するならば Yes と、そうでなければ No と出力せよ。
入力例 1
3 19 8 22 10 24 12 15 25 11
出力例 1
Yes
2 番目の箱を回転させて高さと奥行きを入れ替えると、3 番目の箱が高さ・幅・奥行きをそれぞれ上回ります。
入力例 2
3 19 8 22 10 25 12 15 24 11
出力例 2
No
入力例 3
2 1 1 2 1 2 2
出力例 3
No
Score : 525 points
Problem Statement
There are N boxes. The i-th box has a shape of a rectangular cuboid whose height, width, and depth are h_i,w_i, and d_i, respectively.
Determine if there are two boxes such that one's height, width, and depth are strictly greater than those of the other after rotating them if necessary.
Constraints
- 2 \leq N \leq 2 \times 10^5
- 1 \leq h_i,w_i,d_i \leq 10^9
- All input values are integers.
Input
The input is given from Standard Input in the following format:
N h_1 w_1 d_1 \vdots h_N w_N d_N
Output
Print Yes if there are two boxes such that one's height, width, and depth are strictly greater than those of the other after rotating them if necessary; print No otherwise.
Sample Input 1
3 19 8 22 10 24 12 15 25 11
Sample Output 1
Yes
If you rotate the 2-nd box to swap its height and depth, the 3-rd box will have greater height, depth, and width.
Sample Input 2
3 19 8 22 10 25 12 15 24 11
Sample Output 2
No
Sample Input 3
2 1 1 2 1 2 2
Sample Output 3
No