AtCoder をはじめたばかりで何をしたらよいか分からない方は、まずは practice contest の問題A「Welcome to AtCoder」を解いてみてください。基本的な入出力の方法が載っています。
また、プログラミングコンテストの問題に慣れていない方は、AtCoder Beginners Selection の問題をいくつか解いてみることをおすすめします。

for 文と if 文を用いて、問題文に書かれた条件が満たされているかどうかを判定すれば良いです。詳しい実装方法は下記の実装例を参考にしてください。

実装例 (C++) :

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;

int main() {
    vector<int> s(8);
    for (int &i: s) cin >> i;
    for (int i = 0; i < 8; i++) {
        if (i < 7 and s[i] > s[i + 1]) {
            cout << "No" << endl;
            return 0;
        }
        if (s[i] < 100 or s[i] > 675 or s[i] % 25 != 0) {
            cout << "No" << endl;
            return 0;
        }
    }
    cout << "Yes" << endl;
}

実装例 (Python) :

import sys

s = list(map(int, input().split()))
for i in range(8):
    if i < 7 and s[i] > s[i + 1]:
        print("No")
        sys.exit()
    if s[i] < 100 or s[i] > 675 or s[i] % 25 != 0:
        print("No")
        sys.exit()
print("Yes")