C - Four Variables
Editorial
/


Time Limit: 2 sec / Memory Limit: 1024 MB
配点 : 300 点
問題文
正整数 N が与えられます。
正整数の組 (A,B,C,D) であって、AB + CD = N を満たすものの個数を求めてください。
なお、本問の制約の下、答えが 9 \times 10^{18} 以下であることが証明できます。
制約
- 2 \leq N \leq 2 \times 10^5
- N は整数
入力
入力は以下の形式で標準入力から与えられる。
N
出力
答えを出力せよ。
入力例 1
4
出力例 1
8
(A,B,C,D) として以下の 8 個が考えられます。
- (A,B,C,D)=(1,1,1,3)
- (A,B,C,D)=(1,1,3,1)
- (A,B,C,D)=(1,2,1,2)
- (A,B,C,D)=(1,2,2,1)
- (A,B,C,D)=(1,3,1,1)
- (A,B,C,D)=(2,1,1,2)
- (A,B,C,D)=(2,1,2,1)
- (A,B,C,D)=(3,1,1,1)
入力例 2
292
出力例 2
10886
入力例 3
19876
出力例 3
2219958
Score : 300 points
Problem Statement
You are given a positive integer N.
Find the number of quadruples of positive integers (A,B,C,D) such that AB + CD = N.
Under the constraints of this problem, it can be proved that the answer is at most 9 \times 10^{18}.
Constraints
- 2 \leq N \leq 2 \times 10^5
- N is an integer.
Input
The input is given from Standard Input in the following format:
N
Output
Print the answer.
Sample Input 1
4
Sample Output 1
8
Here are the eight desired quadruples.
- (A,B,C,D)=(1,1,1,3)
- (A,B,C,D)=(1,1,3,1)
- (A,B,C,D)=(1,2,1,2)
- (A,B,C,D)=(1,2,2,1)
- (A,B,C,D)=(1,3,1,1)
- (A,B,C,D)=(2,1,1,2)
- (A,B,C,D)=(2,1,2,1)
- (A,B,C,D)=(3,1,1,1)
Sample Input 2
292
Sample Output 2
10886
Sample Input 3
19876
Sample Output 3
2219958