公式解説では基底の取り方を工夫していますが、任意の基底をそのまま使う方法でも解くことができます。 この場合、総 \(\mathrm{xor}\) が小さい方から \(i\) 番目の値を求める際は、基底 \(e_0,\ e_1,\ \cdots,\ e_{x-1}\) をソートしておいて、大きい包から貪欲に決めていけば良いです。

AC Code (PyPy3)