B - Inverse Prefix Sum Editorial /

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配点 : 200 点

問題文

整数 N と長さ N の数列 S=(S_1,\ldots,S_N) が与えられます。

長さ N の数列 A=(A_1,\ldots,A_N) であって、k=1,\ldots,N の全てについて以下の条件を満たすものを求めてください。

  • A_1+A_2+\ldots+A_k = S_k

なお、このような数列 A は必ず存在し、一意に定まります。

制約

  • 1 \leq N \leq 10
  • -10^9\leq S_i \leq 10^9
  • 入力は全て整数である

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

N
S_1 \ldots S_N

出力

全ての条件を満たす数列 A=(A_1,\ldots,A_N) の各要素を、順に空白区切りで出力せよ。

入力例 1

3
3 4 8

出力例 1

3 1 4
  • A_1=3=S_1
  • A_1+A_2=3+1=4=S_2
  • A_1+A_2+A_3=3+1+4=8=S_3

であり、たしかに全ての条件を満たしています。

入力例 2

10
314159265 358979323 846264338 -327950288 419716939 -937510582 97494459 230781640 628620899 -862803482

出力例 2

314159265 44820058 487285015 -1174214626 747667227 -1357227521 1035005041 133287181 397839259 -1491424381

Score : 200 points

Problem Statement

You are given an integer N and a sequence S=(S_1,\ldots,S_N) of length N.

Find a sequence A=(A_1,\ldots,A_N) of length N that satisfies the following condition for all k=1,\ldots,N:

  • A_1+A_2+\ldots+A_k = S_k.

Such a sequence A always exists and is unique.

Constraints

  • 1 \leq N \leq 10
  • -10^9\leq S_i \leq 10^9
  • All values in the input are integers.

Input

The input is given from Standard Input in the following format:

N
S_1 \ldots S_N

Output

Print the elements of a sequence A=(A_1,\ldots,A_N) that satisfies all the conditions in order, separated by spaces.

Sample Input 1

3
3 4 8

Sample Output 1

3 1 4

The sequence in the output actually satisfies all the conditions:

  • A_1=3=S_1;
  • A_1+A_2=3+1=4=S_2;
  • A_1+A_2+A_3=3+1+4=8=S_3.

Sample Input 2

10
314159265 358979323 846264338 -327950288 419716939 -937510582 97494459 230781640 628620899 -862803482

Sample Output 2

314159265 44820058 487285015 -1174214626 747667227 -1357227521 1035005041 133287181 397839259 -1491424381