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配点 : 200 点
問題文
N 人の人が総当り戦の試合をしました。
N 行 N 列からなる試合の結果の表 A が与えられます。A の i 行目 j 列目の要素を A_{i,j} と表します。
A_{i,j} は i=j のとき - であり、それ以外のとき W, L, D のいずれかです。
A_{i,j} が W, L, D であることは、人 i が人 j との試合に勝った、負けた、引き分けたことをそれぞれ表します。
与えられた表に矛盾があるかどうかを判定してください。
次のいずれかが成り立つとき、与えられた表には矛盾があるといいます。
- ある組 (i,j) が存在して、人 i が人 j に勝ったが、人 j が人 i に負けていない
- ある組 (i,j) が存在して、人 i が人 j に負けたが、人 j が人 i に勝っていない
- ある組 (i,j) が存在して、人 i が人 j に引き分けたが、人 j が人 i に引き分けていない
制約
- 2 \leq N \leq 1000
- A_{i,i} は
-である - i\neq j のとき、A_{i,j} は
W,L,Dのいずれかである
入力
入力は以下の形式で標準入力から与えられる。
N
A_{1,1}A_{1,2}\ldots A_{1,N}
A_{2,1}A_{2,2}\ldots A_{2,N}
\vdots
A_{N,1}A_{N,2}\ldots A_{N,N}
出力
与えられた表に矛盾がないとき correct、矛盾があるとき incorrect と出力せよ。
入力例 1
4 -WWW L-DD LD-W LDW-
出力例 1
incorrect
人 3 が人 4 に勝ったにもかかわらず、人 4 も人 3 に勝ったことになっており、矛盾しています。
入力例 2
2 -D D-
出力例 2
correct
矛盾はありません。
Score : 200 points
Problem Statement
N players played a round-robin tournament.
You are given an N-by-N table A containing the results of the matches. Let A_{i,j} denote the element at the i-th row and j-th column of A.
A_{i,j} is - if i=j, and W, L, or D otherwise.
A_{i,j} is W if Player i beat Player j, L if Player i lost to Player j, and D if Player i drew with Player j.
Determine whether the given table is contradictory.
The table is said to be contradictory when some of the following holds:
- There is a pair (i,j) such that Player i beat Player j, but Player j did not lose to Player i;
- There is a pair (i,j) such that Player i lost to Player j, but Player j did not beat Player i;
- There is a pair (i,j) such that Player i drew with Player j, but Player j did not draw with Player i.
Constraints
- 2 \leq N \leq 1000
- A_{i,i} is
-. - A_{i,j} is
W,L, orD, for i\neq j.
Input
Input is given from Standard Input in the following format:
N
A_{1,1}A_{1,2}\ldots A_{1,N}
A_{2,1}A_{2,2}\ldots A_{2,N}
\vdots
A_{N,1}A_{N,2}\ldots A_{N,N}
Output
If the given table is not contradictory, print correct; if it is contradictory, print incorrect.
Sample Input 1
4 -WWW L-DD LD-W LDW-
Sample Output 1
incorrect
Player 3 beat Player 4, while Player 4 also beat Player 3, which is contradictory.
Sample Input 2
2 -D D-
Sample Output 2
correct
There is no contradiction.