D - Distinct Trio Editorial /

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配点 : 400 点

問題文

長さ N の数列 A=(A_1,A_2,\ldots,A_N) が与えられます。
以下の 2 条件をともに満たすような整数の組 (i,j,k) の個数を求めてください。

  • 1\leq i \lt j \lt k \leq N
  • A_i,A_j,A_k は相異なる

制約

  • 3 \leq N \leq 2\times 10^5
  • 1 \leq A_i \leq 2\times 10^5
  • 入力に含まれる値は全て整数である

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

N
A_1 A_2 \ldots A_N

出力

答えを出力せよ。

入力例 1

4
3 1 4 1

出力例 1

2

条件を満たす整数の組 (i,j,k) は (1,2,3),(1,3,4) の 2 つです。

入力例 2

10
99999 99998 99997 99996 99995 99994 99993 99992 99991 99990

出力例 2

120

入力例 3

15
3 1 4 1 5 9 2 6 5 3 5 8 9 7 9

出力例 3

355

Score : 400 points

Problem Statement

You are given a sequence of length N: A=(A_1,A_2,\ldots,A_N).
Find the number of triples (i,j,k) that satisfy both of the following conditions.

  • 1\leq i \lt j \lt k \leq N
  • A_i, A_j, and A_k are distinct.

Constraints

  • 3 \leq N \leq 2\times 10^5
  • 1 \leq A_i \leq 2\times 10^5
  • All values in input are integers.

Input

Input is given from Standard Input in the following format:

N
A_1 A_2 \ldots A_N

Output

Print the answer.

Sample Input 1

4
3 1 4 1

Sample Output 1

2

The two triples (i,j,k) satisfying the conditions are (1,2,3) and (1,3,4).

Sample Input 2

10
99999 99998 99997 99996 99995 99994 99993 99992 99991 99990

Sample Output 2

120

Sample Input 3

15
3 1 4 1 5 9 2 6 5 3 5 8 9 7 9

Sample Output 3

355