D - Index Trio Editorial /

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配点 : 400 点

問題文

長さ N の整数列 A = (A_1, \dots, A_N) が与えられます。

以下の条件を全て満たす整数の組 (i, j, k) の総数を求めてください。

  • 1 \leq i, j, k \leq N
  • \frac{A_i}{A_j} = A_k

制約

  • 1 \leq N \leq 2 \times 10^5
  • 1 \leq A_i \leq 2 \times 10^5 \, (1 \leq i \leq N)
  • 入力は全て整数

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

N
A_1 \ldots A_N

出力

答えを出力せよ。

入力例 1

3
6 2 3

出力例 1

2

(i, j, k) = (1, 2, 3), (1, 3, 2) が条件を満たします。

入力例 2

1
2

出力例 2

0

入力例 3

10
1 3 2 4 6 8 2 2 3 7

出力例 3

62

Score : 400 points

Problem Statement

You are given an integer sequence A = (A_1, \dots, A_N) of length N.

Find the number of triplets of integers (i, j, k) satisfying all of the conditions below.

  • 1 \leq i, j, k \leq N
  • \frac{A_i}{A_j} = A_k

Constraints

  • 1 \leq N \leq 2 \times 10^5
  • 1 \leq A_i \leq 2 \times 10^5 \, (1 \leq i \leq N)
  • All values in input are integers.

Input

Input is given from Standard Input in the following format:

N
A_1 \ldots A_N

Output

Print the answer.

Sample Input 1

3
6 2 3

Sample Output 1

2

(i, j, k) = (1, 2, 3), (1, 3, 2) satisfy the conditions.

Sample Input 2

1
2

Sample Output 2

0

Sample Input 3

10
1 3 2 4 6 8 2 2 3 7

Sample Output 3

62