\(\text{AND}\) と \(+\) で表された条件を \(\text{AND}\) と \(\text{OR}\) に読み替えて 解く方法について解説します。

まずビット演算全般について、それぞれ「ビットごとに ○○ する演算」と言い換えられます。○○ の部分は、例えば

• \(\text{AND}\)：\(\min\)、\(\bmod \, 2\) での積
  
• \(\text{OR}\) ：\(\max\)
  
• \(\text{XOR}\)：\(\bmod \, 2\) での和
  
• \(\text{NOT}\)：\(\bmod \, 2\) での \(+1\)
  

となります。今回は \(\text{AND}\)：\(\min\)、\(\text{OR}\)：\(\max\) の解釈を利用します。

さて、\(\min\) と \(\max\) と \(+\) については、恒等式

\[ \min(p, q) + \max(p, q) = p + q \]

が成り立ちます。 「小さい方 \(+\) 大きい方 \(=\) 和」という当たり前の式ですね。 これをビットごとに適用してやると、恒等式

\[ (x \: \text{AND} \: y) + (x \: \text{OR} \: y) = x + y \]

が得られます。

先の恒等式より、問題文で与えられた \((x, y)\) に関する条件

• \( x \: \text{AND} \: y = a \)
• \( x + y = s \)

は、\(a \le s\) ならば \(\text{AND}\) と \(\text{OR}\) を用いた式

• \( x \: \text{AND} \: y = a \)
• \( x \: \text{OR} \: y = s - a \)

に変形できます。（同時に、\(a \gt s\) のときは条件が満たされないことも分かります。） 書き換えた後の条件を満たすような \((x, y)\) が存在するかどうかを考えましょう。 以下便宜上 \(b = s - a\) とおきます。また \(x\) の第 \(i\) ビットを \(x \lbrack i \rbrack\) などと書くことにします。

再び \(\text{AND}\)：\(\min\)、\(\text{OR}\)：\(\max\) の解釈を用います。条件を満たすためには、各第 \(i\) ビットについて、小さい方が \(a \lbrack i \rbrack\)、大きい方が \(b \lbrack i \rbrack\) になるようなビットの組 \((x \lbrack i \rbrack, y \lbrack i \rbrack)\) が存在すれば良いです。 このような組は \(a \lbrack i \rbrack \le b \lbrack i \rbrack\) であるときに限り存在します。（例えば \((x \lbrack i \rbrack, y \lbrack i \rbrack) = (a \lbrack i \rbrack, b \lbrack i \rbrack)\) とすれば良いです。） よって条件は全てのビットで \(a \lbrack i \rbrack \le b \lbrack i \rbrack\) が成り立つことと言い換えられます。さらにこの不等式を \(\min (a \lbrack i \rbrack,b \lbrack i \rbrack) = a \lbrack i \rbrack\) と書き直して全てのビットについてまとめれば、\(a \: \text{AND} \: b = a\)、すなわち \(a \: \text{AND} \: (s - a) = a\) と書き直せます。

以上より、

• \(a \le s\)
• \(a \: \text{AND} \: (s - a) = a\)

であれば Yes、さもなくば No を出力すれば良いです。

提出コード（C++）