D - Cutting Woods Editorial /

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配点 : 400 点

問題文

長さ L メートルの直線状の木材があります。
x = 1, 2, \dots, L - 1 に対して、木材の左端から x メートルの地点には目印として線 x が引かれています。

Q 個のクエリが与えられます。 i 番目のクエリは数の組 (c_i, x_i) によって表されます。
以下の説明に従ってクエリを i の昇順に処理してください。

  • c_i = 1 のとき : 線 x_i がある地点で木材を 2 つに切る。
  • c_i = 2 のとき : 線 x_i を含む木材を選び、その長さを出力する。

ただし c_i = 1, 2 の両方に対して、線 x_i はクエリを処理する時点で切られていないことが保証されます。

制約

  • 1 \leq L \leq 10^9
  • 1 \leq Q \leq 2 \times 10^5
  • c_i = 1, 2 (1 \leq i \leq Q)
  • 1 \leq x_i \leq L - 1 (1 \leq i \leq Q)
  • 全ての i (1 \leq i \leq Q) に対して次が成り立つ: 1 \leq j \lt i かつ (c_j,x_j) = (1, x_i) を満たす j は存在しない。
  • 入力は全て整数である。

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

L Q
c_1 x_1
c_2 x_2
\vdots
c_Q x_Q

出力

c_i = 2 を満たすクエリの回数と等しい行数だけ出力せよ。 j 行目では j 番目のそのようなクエリに対する答えを出力せよ。

入力例 1

5 3
2 2
1 3
2 2

出力例 1

5
3

1 番目のクエリ時点では木材は一度も切られていないので、線 2 を含む木材の長さは 5 メートルです。よって 5 を出力します。
2 番目のクエリによって、木材は 3 メートルの木材と 2 メートルの木材に分割されます。
3 番目のクエリ時点では 線 2 を含む木材の長さは 3 メートルなので、3 を出力します。

入力例 2

5 3
1 2
1 4
2 3

出力例 2

2

入力例 3

100 10
1 31
2 41
1 59
2 26
1 53
2 58
1 97
2 93
1 23
2 84

出力例 3

69
31
6
38
38

Score : 400 points

Problem Statement

We have a long piece of timber with a length of L meters.
For each x = 1, 2, \dots, L - 1, there is a mark called Mark x at x meters from the left end of the piece.

You are given Q queries, the i-th of which is represented as a pair of numbers (c_i, x_i).
Process the queries in ascending order of i as described below.

  • If c_i = 1: cut the piece at Mark x_i into two.
  • If c_i = 2: choose the piece with Mark x_i on it and print its length.

Here, for both kinds of queries c_i = 1, 2, it is guaranteed that there will have been no cut at Mark x_i when the query is to be processed.

Constraints

  • 1 \leq L \leq 10^9
  • 1 \leq Q \leq 2 \times 10^5
  • c_i = 1, 2 (1 \leq i \leq Q)
  • 1 \leq x_i \leq L - 1 (1 \leq i \leq Q)
  • For every i (1 \leq i \leq Q), the following holds: there is no j such that 1 \leq j \lt i and (c_j,x_j) = (1, x_i).
  • All values in input are integers.

Input

Input is given from Standard Input in the following format:

L Q
c_1 x_1
c_2 x_2
\vdots
c_Q x_Q

Output

Print the number of lines equal to the number of queries c_i = 2. In the j-th line, print the response to the j-th such query.

Sample Input 1

5 3
2 2
1 3
2 2

Sample Output 1

5
3

At the time of the first query, no cut has been made, so the piece with Mark 2 has a length of 5 meters. Thus, you should print 5.
In the second query, the piece is cut into two pieces with lengths of 3 and 2 meters.
At the time of the third query, the piece with Mark 2 has a length of 3 meters, so you should print 3.

Sample Input 2

5 3
1 2
1 4
2 3

Sample Output 2

2

Sample Input 3

100 10
1 31
2 41
1 59
2 26
1 53
2 58
1 97
2 93
1 23
2 84

Sample Output 3

69
31
6
38
38