Submission #25235163

---

Source Code Expand

// #define _GLIBCXX_DEBUG // for STL debug (optional)
#include <iostream>
#include <iomanip>
#include <cstdio>
#include <string>
#include <cstring>
#include <deque>
#include <list>
#include <queue>
#include <stack>
#include <vector>
#include <utility>
#include <algorithm>
#include <map>
#include <set>
#include <complex>
#include <cmath>
#include <limits>
#include <cfloat>
#include <climits>
#include <ctime>
#include <cassert>
#include <numeric>
#include <fstream>
#include <functional>
#include <bitset>
using namespace std;
using ll = long long int;
using int64 = long long int;
 
template<typename T> void chmax(T &a, T b) {a = max(a, b);}
template<typename T> void chmin(T &a, T b) {a = min(a, b);}
template<typename T> void chadd(T &a, T b) {a = a + b;}
 
int dx[] = {0, 0, 1, -1};
int dy[] = {1, -1, 0, 0};
const int INF = 1LL << 29;
const ll LONGINF = 1LL << 60;
const ll MOD = 998244353LL;

// NTT (剰余環を用いた FFT)
// 任意 mod でやるなら、garner のアルゴリズム + ライブラリ下部が必須
// mod 998244353 なら NTT<998244353, 5> ntt; とかで十分です

template<ll mod, ll primitive_root>
struct NTT {
    int get_mod() const { return mod; }
    static const int P = 22;
    ll zs[P+1], zinvs[P+1];

    ll mod_pow(ll n, ll k) const {
        ll res = 1;
        for(; k>0; k>>=1) {
            if(k & 1) (res *= n) %= mod;
            (n *= n) %= mod;
        }
        return res;
    }
    
    NTT() {
        zs[P] = mod_pow(primitive_root, (mod - 1) >> P);
        zinvs[P] = mod_pow(zs[P], mod - 2);
        for(int k=P-1; k>=1; k--) {
            zs[k] = zs[k+1] * zs[k+1] % mod;
            zinvs[k] = zinvs[k+1] * zinvs[k+1] % mod;
        }
    }

    void dft(vector<ll> &A, int K, int sgn = 1) {
        int N = 1 << K;
        for(int i=0, j=1; j<N-1; j++) {
            for(int k=N >> 1; k>(i ^= k); k >>= 1);
            if(j < i) swap(A[i], A[j]);
        }
        
        for(int m=2, k=1; m<=N; m <<= 1, k++) {
            ll zeta = (sgn < 0 ? zinvs[k] : zs[k]);
            for(int i=0; i<N; i+=m) {
                ll zeta_pow = 1LL;
                for(int u=i, v=i+(m>>1); v<i+m; u++, v++) {
                    ll vl = A[u];
                    ll vr = zeta_pow * A[v] % mod;
                    A[u] = vl + vr;
                    A[v] = vl - vr + mod;
                    if(A[u] >= mod) A[u] -= mod;
                    if(A[v] >= mod) A[v] -= mod;
                    (zeta_pow *= zeta) %= mod;
                }
            }
        }
    }

    vector<ll> multiply(const vector<ll> &x, const vector<ll> &y) {
        if(x == y) return multiply(x);
        int sz = x.size() + y.size() - 1;
        int N = 1, K = 0; while(N < sz) N <<= 1, K++;
        ll inv_N = mod_pow(N, mod-2);

        vector<ll> X(N), Y(N);
        for(size_t i=0; i<x.size(); i++) X[i] = x[i];
        for(size_t i=0; i<y.size(); i++) Y[i] = y[i];
        dft(X, K), dft(Y, K);
        
        for(int i=0; i<N; i++) (X[i] *= Y[i]) %= mod;
        dft(X, K, -1);

        for(int i=0; i<sz; i++) (X[i] *= inv_N) %= mod;
        X.resize(sz);
        return X;
    }

    vector<ll> multiply(const vector<ll> &x) {
        int sz = x.size() + x.size() - 1;
        int N = 1, K = 0; while(N < sz) N <<= 1, K++;
        ll inv_N = mod_pow(N, mod-2);

        vector<ll> X(N);
        for(size_t i=0; i<x.size(); i++) X[i] = x[i];
        dft(X, K);

        for(int i=0; i<N; i++) (X[i] *= X[i]) %= mod;
        dft(X, K, -1);

        for(int i=0; i<sz; i++) (X[i] *= inv_N) %= mod;
        X.resize(sz);
        return X;
    }
};



// ModInt begin

using ll = long long;
template<ll mod>
struct ModInt {
    ll v;
    ll mod_pow(ll x, ll n) const {
        return (!n) ? 1 : (mod_pow((x*x)%mod,n/2) * ((n&1)?x:1)) % mod;
    }
    ModInt(ll a = 0) : v((a %= mod) < 0 ? a + mod : a) {}
    ModInt operator+ ( const ModInt& b ) const {
        return (v + b.v >= mod ? ModInt(v + b.v - mod) : ModInt(v + b.v));
    }
    ModInt operator- () const {
        return ModInt(-v);
    }
    ModInt operator- ( const ModInt& b ) const {
        return (v - b.v < 0 ? ModInt(v - b.v + mod) : ModInt(v - b.v));
    }
    ModInt operator* ( const ModInt& b ) const {return (v * b.v) % mod;}
    ModInt operator/ ( const ModInt& b ) const {return (v * mod_pow(b.v, mod-2)) % mod;}
    
    bool operator== ( const ModInt &b ) const {return v == b.v;}
    bool operator!= ( const ModInt &b ) const {return !(*this == b); }
    ModInt& operator+= ( const ModInt &b ) {
        v += b.v;
        if(v >= mod) v -= mod;
        return *this;
    }
    ModInt& operator-= ( const ModInt &b ) {
        v -= b.v;
        if(v < 0) v += mod;
        return *this;
    }
    ModInt& operator*= ( const ModInt &b ) {
        (v *= b.v) %= mod;
        return *this;
    }
    ModInt& operator/= ( const ModInt &b ) {
        (v *= mod_pow(b.v, mod-2)) %= mod;
        return *this;
    }
    ModInt pow(ll x) { return ModInt(mod_pow(v, x)); }
    // operator int() const { return int(v); }
    // operator long long int() const { return v; }
};

template<ll mod>
ModInt<mod> pow(ModInt<mod> n, ll k) {
    return ModInt<mod>(n.mod_pow(n.v, k));
}

template<ll mod>
ostream& operator<< (ostream& out, ModInt<mod> a) {return out << a.v;}
template<ll mod>
istream& operator>> (istream& in, ModInt<mod>& a) {
    in >> a.v;
    return in;
}

// ModInt end
using mint = ModInt<998244353>;

// 各種組み合わせを求めるライブラリ
template <typename NumType>
struct Combination {
    int LIMIT;
    vector<NumType> fact_, finv_;

    Combination() {}
    Combination(int LIMIT_) : LIMIT(LIMIT_), fact_(LIMIT+1), finv_(LIMIT+1) {
        fact_[0] = finv_[LIMIT] = NumType(1);
        for(int i=1; i<=LIMIT; i++) {
            fact_[i] = fact_[i-1] * NumType(i);
        }
        
        finv_[LIMIT] /= fact_[LIMIT];
        for(int i=LIMIT-1; i>=0; i--) {
            finv_[i] = finv_[i+1] * NumType(i+1);
        }
    }

    inline NumType fact(int k) const { return fact_[k]; }
    inline NumType finv(int k) const { return finv_[k]; }
    NumType P(int n, int r) const {
        if(r < 0 or n < r) return NumType(0);
        return fact_[n] * finv_[n-r];
    }
    NumType C(int n, int r) const {
        if(r < 0 or n < r) return NumType(0);
        return fact_[n] * finv_[n-r] * finv_[r];
    }
    // 重複組み合わせ
    NumType H(int n, int r) const {
        if(n < 0 or r < 0) return NumType(0);
        return r == 0 ? NumType(1) : C(n + r - 1, r);
    }
    // ベル数 (区別できる n 個のボールを区別できない k 個以下の箱に分割)
    // B(n, n) := n 個のボールを任意個のグループに分割する場合の数
    NumType B(int n, int k) const {
        if(n == 0) return NumType(1);
        k = min(n, k);
        NumType ret(0);
        vector<NumType> pref(k + 1); pref[0] = NumType(1);
        for(int i=1; i<=k; i++) {
            if(i & 1) pref[i] = pref[i-1] - finv_[i];
            else pref[i] = pref[i-1] + finv_[i];
        }
        for(int i=1; i<=k; i++) {
            // 累乗が必要なので適宜書き換える？
            // ModInt 使うならこれでいい
            ret += NumType(i).pow(n) * finv_[i] * pref[k-i];
        }
        return ret;
    }
    // スターリング数 (区別できる n 個のボールを区別できない k 個の箱に分割)
    NumType S(int n, int k) const {
        if(n < k) return NumType(0);
        NumType ans(0);
        for(int i=0; i<=k; i++) {
            NumType val = C(k, i) * NumType(i).pow(n);
            if((k - i) % 2) ans -= val;
            else ans += val;
        }
        return ans * finv_[k];
    }

    // ランダムウォーク: 左に X 回、右に Y 回進むとき、
    // 移動途中・終了時に座標 K を超えないものを数える
    // K が非負なら左側、負なら右側領域 (？) のランダムウォーク
    NumType walk(int X, int Y, int K) {
        if(K < 0) return walk(Y, X, -K);
        if(Y <= K) return C(X+Y, X); // 引っかからない
        if(Y - X > K) return NumType(0); // そもそも合計が超える
        
        int A = Y - K - 1, B = X + K + 1;
        return C(X+Y, X) - C(A+B, A);
    }
};

// P(n, k) := n の k 分割 (k 個の 0 以上の整数の和)
template <typename NumType, int LIMIT = 3010>
struct Partition {
    vector< vector<NumType> > dp;
    Partition() : dp(LIMIT, vector<NumType>(LIMIT)) {
        for(int k=0; k<LIMIT; k++) dp[0][k] = NumType(1);
        for(int i=1; i<LIMIT; i++) {
            for(int j=1; j<LIMIT; j++) {
                dp[i][j] += dp[i][j-1];
                if(i-j >= 0) dp[i][j] += dp[i-j][j];
            }
        }
    }
    inline NumType get(int n, int k) {
        if(n < 0 or k < 0) return NumType(0);
        return dp[n][k];
    }
};

int main() {
    int N; scanf("%d", &N);
    map<int, int> mp;
    for(int i=0; i<N; i++) {
        int v; cin >> v;
        mp[v]++;
    }

    Combination<mint> comb(200010);
    using Tp = tuple<int, vector<ll>, vector<ll>>;
    priority_queue<Tp, vector<Tp>, greater<Tp>> que;
    for(auto e : mp) {
        int sz = e.second;
        vector<ll> num(sz + 1), sum(sz + 1);
        for(int i=0; i<=sz; i++) {
            num[i] = comb.C(sz, i).v;
            sum[i] = (i > 0) * num[i];
        }
        que.emplace(sz, num, sum);
    }

    NTT<998244353, 3> ntt;
    while(que.size() >= 2) {
        auto [sz1, num1, sum1] = que.top(); que.pop();
        auto [sz2, num2, sum2] = que.top(); que.pop();
        vector<ll> n_c = ntt.multiply(num1, num2);
        vector<ll> n_s1 = ntt.multiply(sum1, num2);
        vector<ll> n_s2 = ntt.multiply(sum2, num1);

        vector<ll> n_s(n_c.size());
        for(size_t i=0; i<n_s.size(); i++) {
            (n_s[i] += n_s1[i] + n_s2[i]) %= MOD;
        }
        que.emplace(sz1 + sz2, n_c, n_s);
    }

    vector<ll> sum = get<2>(que.top());
    for(int i=1; i<=N; i++) {
        mint all = comb.C(N, i);
        mint ans = mint(sum[i]) / all;
        cout << ans << endl;
    }
    return 0;
}

Submission Info

Compile Error

./Main.cpp: In function ‘int main()’:
./Main.cpp:292:17: warning: ignoring return value of ‘int scanf(const char*, ...)’, declared with attribute warn_unused_result [-Wunused-result]
  292 |     int N; scanf("%d", &N);
      |            ~~~~~^~~~~~~~~~

Judge Result