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配点 : 200 点
問題文
水色のボールが A 個容器に入っています。高橋くんはこの容器に対し、以下の操作を 0 回以上好きなだけ繰り返します。
- 水色のボール B 個と赤色のボール C 個を容器に追加する。
高橋くんの目標は、容器に入っている水色のボールの個数が赤色のボールの個数の D 倍以下になるようにすることです。
目標が達成可能かを判定し、可能なら必要な操作回数の最小値を求めてください。
制約
- 1 \leq A,B,C,D \leq 10^5
- 入力は全て整数である。
入力
入力は以下の形式で標準入力から与えられる。
A B C D
出力
高橋くんの目標が達成可能なら、操作回数の最小値を出力せよ。そうでなければ、-1 を出力せよ。
入力例 1
5 2 3 2
出力例 1
2
0 回目の操作を行った直後の (= 1 度も操作をしていない状態での) 容器には、水色のボールが 5 個と赤色のボールが 0 個入っています。水色のボールの個数は赤色のボールの個数の D=2 倍よりも大きいので、この時点ではまだ高橋くんの目標は達成されていません。
1 回目の操作を行った直後の容器には、水色のボールが 7 個と赤色のボールが 3 個入っています。水色のボールの個数は赤色のボールの個数の 2 倍よりも大きいので、この時点でもまだ高橋くんの目標は達成されていません。
2 回目の操作を行った直後の容器には、水色のボールが 9 個と赤色のボールが 6 個入っています。水色のボールの個数は赤色のボールの個数の 2 倍以下であるため、高橋くんの目標は達成されています。
よって答えは 2 となります。
入力例 2
6 9 2 3
出力例 2
-1
高橋くんが何回操作を繰り返しても、彼の目標が達成されることはありません。
Score : 200 points
Problem Statement
There is a container with A cyan balls. Takahashi will do the following operation as many times as he likes (possibly zero times):
- add B cyan balls and C red balls into the container.
Takahashi's objective is to reach a situation where the number of cyan balls in the container is at most D times the number of red balls in it.
Determine whether the objective is achievable. If it is achievable, find the minimum number of operations needed to achieve it.
Constraints
- 1 \leq A,B,C,D \leq 10^5
- All values in input are integers.
Input
Input is given from Standard Input in the following format:
A B C D
Output
If Takahashi's objective is achievable, print the minimum number of operations needed to achieve it. Otherwise, print -1.
Sample Input 1
5 2 3 2
Sample Output 1
2
Before the first operation, the container has 5 cyan balls and 0 red balls. Since 5 is greater than 0 multiplied by D=2, Takahashi's objective is not yet achieved.
Just after the first operation, the container has 7 cyan balls and 3 red balls. Since 7 is greater than 3 multiplied by 2, the objective is still not achieved.
Just after the second operation, the container has 9 cyan balls and 6 red balls. Since 9 is not greater than 6 multiplied by 2, the objective is achieved.
Thus, the answer is 2.
Sample Input 2
6 9 2 3
Sample Output 2
-1
No matter how many times Takahashi repeats the operation, his objective will never be achieved.