E - Divide Both
Editorial
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配点 : 500 点
問題文
整数 L,R\ (L \le R) が与えられるので、以下の条件を全て満たす整数組 (x,y) の数を求めてください。
- L \le x,y \le R
- g を x,y の最大公約数とすると、以下が成立する。
- g \neq 1 かつ \frac{x}{g} \neq 1 かつ \frac{y}{g} \neq 1
制約
- 入力は全て整数
- 1 \le L \le R \le 10^6
入力
入力は以下の形式で標準入力から与えられる。
L R
出力
答えを整数として出力せよ。
入力例 1
3 7
出力例 1
2
いくつかの整数組を例として示します。
- (x,y)=(4,6) は条件を満たします。
- (x,y)=(7,5) は g=1 となり、条件に違反します。
- (x,y)=(6,3) は \frac{y}{g}=1 となり、条件に違反します。
条件を満たすのは (x,y)=(4,6),(6,4) の 2 組です。
入力例 2
4 10
出力例 2
12
入力例 3
1 1000000
出力例 3
392047955148
Score : 500 points
Problem Statement
Given integers L and L,R\ (L \le R), find the number of pairs (x,y) of integers satisfying all of the conditions below:
- L \le x,y \le R
- Let g be the greatest common divisor of x and y. Then, the following holds.
- g \neq 1, \frac{x}{g} \neq 1, and \frac{y}{g} \neq 1.
Constraints
- All values in input are integers.
- 1 \le L \le R \le 10^6
Input
Input is given from Standard Input in the following format:
L R
Output
Print the answer as an integer.
Sample Input 1
3 7
Sample Output 1
2
Let us take some number of pairs of integers, for example.
- (x,y)=(4,6) satisfies the conditions.
- (x,y)=(7,5) has g=1 and thus violates the condition.
- (x,y)=(6,3) has \frac{y}{g}=1 and thus violates the condition.
There are two pairs satisfying the conditions: (x,y)=(4,6),(6,4).
Sample Input 2
4 10
Sample Output 2
12
Sample Input 3
1 1000000
Sample Output 3
392047955148