B - Savings Editorial /

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配点 : 200 点

問題文

シカのAtCoDeerくんは、空の貯金箱を持っています。
AtCoDeerくんは、その貯金箱に、1 日目の朝に 1 円、2 日目の朝に 2 円 \dots というように、i 日目の朝に i 円を貯金箱に入れます。
また、AtCoDeerくんは、毎日夜に貯金箱にいくら入っているかを確認します。
AtCoDeerくんが貯金箱に N 円以上入っていることを初めて確認するのは、何日目の夜でしょうか?

制約

  • 1 \le N \le 10^9
  • N は整数

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

N

出力

答えを整数として出力せよ。

入力例 1

12

出力例 1

5
  • 1 日目の朝に 1 円貯金する。 この日の夜、貯金箱の中身は 1 円である。
  • 2 日目の朝に 2 円貯金する。 この日の夜、貯金箱の中身は 3 円である。
  • 3 日目の朝に 3 円貯金する。 この日の夜、貯金箱の中身は 6 円である。
  • 4 日目の朝に 4 円貯金する。 この日の夜、貯金箱の中身は 10 円である。
  • 5 日目の朝に 5 円貯金する。 この日の夜、貯金箱の中身は 15 円である。

よって、AtCoDeerくんが貯金箱に 12 円以上入っていることを初めて確認するのは、 5 日目の夜です。

入力例 2

100128

出力例 2

447

Score : 200 points

Problem Statement

AtCoDeer has an empty piggy bank.
On the morning of the i-th day, he will put i yen (Japanese currency) in it: 1 yen on the morning of the 1-st day, 2 yen on the morning of the 2-nd day, and so on.
Each night, he will check the amount of money in it.
On which day will he find out that his piggy bank has N yen or more for the first time?

Constraints

  • 1 \le N \le 10^9
  • N is an integer.

Input

Input is given from Standard Input in the following format:

N

Output

Print an integer x such that AtCoDeer will find out that his piggy bank has N yen or more for the first time on the x-th day.

Sample Input 1

12

Sample Output 1

5
  • On the 1-st day, the piggy bank gets 1 yen in the morning and has 1 yen at night.
  • On the 2-st day, the piggy bank gets 2 yen in the morning and has 3 yen at night.
  • On the 3-rd day, the piggy bank gets 3 yen in the morning and has 6 yen at night.
  • On the 4-th day, the piggy bank gets 4 yen in the morning and has 10 yen at night.
  • On the 5-th day, the piggy bank gets 5 yen in the morning and has 15 yen at night.

Thus, on the 5-th night, AtCoDeer will find out that his piggy bank has 12 yen or more for the first time.

Sample Input 2

100128

Sample Output 2

447