\(A_i, B_i\) は \(1\) 以上 \(1000\) 以下なのであり得る \(x\) も \(1\) 以上 \(1000\) 以下です。
よって、それぞれの \(x\) について、実際に \(N\) 個の条件を満たすかをチェックすればよいです。

また別解として、\(x\) が満たす条件は \(\max(A_1, A_2, A_3, \dots, A_N) \le x\le \min(B_1, B_2, B_3, \dots, B_N)\) と言い換えられるので、答えは \(\max(0, \min(B_1, B_2, B_3, \dots, B_N) - \max(A_1, A_2, A_3, \dots, A_N) + 1)\) と求めることができます。
\(1\) つめの解法の計算量は \(\Theta (N \max{B_i})\) なのに対して、別解の計算量は \(\Theta(N)\) なのでより高速です。

解答例 (C)

#include <stdio.h>
#include <stdbool.h>

int ri() {
	int n;
	scanf("%d", &n);
	return n;
}

int main() {
	int n = ri();
	int a[n];
	for (int i = 0; i < n; i++) a[i] = ri();
	int b[n];
	for (int i = 0; i < n; i++) b[i] = ri();
	
	int res = 0;
	for (int i = 1; i <= 1000; i++) {
		bool ok = true;
		for (int j = 0; j < n; j++) if (i < a[j] || i > b[j]) ok = false;
		if (ok) res++;
	}
	
	printf("%d\n", res);
	return 0;
}

解答例 (Python)

n = int(input())
a = list(map(int, input().split()))
b = list(map(int, input().split()))

res = 0
for i in range(1, 1001) :
	ok = True
	for j in range(n) :
		if i < a[j] or i > b[j] : ok = False
	if ok : res += 1

print(res)