Submission #20736872

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#include<bits/stdc++.h>
#define rep(i,a,b) for(int i=a;i<b;i++)
#define rrep(i,a,b) for(int i=a;i>=b;i--)
#define fore(i,a) for(auto &i:a)
#define all(x) (x).begin(),(x).end()
//#pragma GCC optimize ("-O3")
using namespace std;
void _main(); int main() { cin.tie(0); ios::sync_with_stdio(false); _main(); }
typedef long long ll; const int inf = INT_MAX / 2; const ll infl = 1LL << 60;
template<class T>bool chmax(T& a, const T& b) { if (a < b) { a = b; return 1; } return 0; }
template<class T>bool chmin(T& a, const T& b) { if (b < a) { a = b; return 1; } return 0; }
//---------------------------------------------------------------------------------------------------
template<int MOD> struct ModInt {
    static const int Mod = MOD; unsigned x; ModInt() : x(0) { }
    ModInt(signed sig) { x = sig < 0 ? sig % MOD + MOD : sig % MOD; }
    ModInt(signed long long sig) { x = sig < 0 ? sig % MOD + MOD : sig % MOD; }
    int get() const { return (int)x; }
    ModInt &operator+=(ModInt that) { if ((x += that.x) >= MOD) x -= MOD; return *this; }
    ModInt &operator-=(ModInt that) { if ((x += MOD - that.x) >= MOD) x -= MOD; return *this; }
    ModInt &operator*=(ModInt that) { x = (unsigned long long)x * that.x % MOD; return *this; }
    ModInt &operator/=(ModInt that) { return *this *= that.inverse(); }
    ModInt operator+(ModInt that) const { return ModInt(*this) += that; }
    ModInt operator-(ModInt that) const { return ModInt(*this) -= that; }
    ModInt operator*(ModInt that) const { return ModInt(*this) *= that; }
    ModInt operator/(ModInt that) const { return ModInt(*this) /= that; }
    ModInt inverse() const { long long a = x, b = MOD, u = 1, v = 0;
        while (b) { long long t = a / b; a -= t * b; std::swap(a, b); u -= t * v; std::swap(u, v); }
        return ModInt(u); }
    bool operator==(ModInt that) const { return x == that.x; }
    bool operator!=(ModInt that) const { return x != that.x; }
    ModInt operator-() const { ModInt t; t.x = x == 0 ? 0 : Mod - x; return t; }
};
template<int MOD> ostream& operator<<(ostream& st, const ModInt<MOD> a) { st << a.get(); return st; };
template<int MOD> ModInt<MOD> operator^(ModInt<MOD> a, unsigned long long k) {
    ModInt<MOD> r = 1; while (k) { if (k & 1) r *= a; a *= a; k >>= 1; } return r; }
typedef ModInt<1000000007> mint;
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　　　　　 ∧＿∧ 　（´<_｀ ）　 Welcome to My Coding Space!
　　　　 （ ´_ゝ`）　/　 ⌒i     @hamayanhamayan0
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string N; int K;
map<char, int> dic;
mint dp[201010][18][2][2]; // dp[digit][kind][isless][leadingzero]
//---------------------------------------------------------------------------------------------------
mint solve() {
    bitset<16> used;
    int len = N.length();

    dp[0][0][0][1] = 1;
    rep(digit, 0, len) {
        int x = dic[N[digit]];

        rep(kind, 0, 17) rep(isless, 0, 2) rep(leadingzero, 0, 2) {
            mint& cur = dp[digit][kind][isless][leadingzero];

            if (isless) {
                // 既にNより小さい場合において、既に選択された数字を選ぶ場合の遷移
                dp[digit + 1][kind][isless][leadingzero] += cur * kind;

                if (!leadingzero) {
                    // 既にNより小さい場合、かつ、leadingzeroじゃない場合において、新しい数を選ぶ場合
                    dp[digit + 1][kind + 1][isless][leadingzero] += cur * (16 - kind);
                }
                else {
                    // leadingzeroの場合は種類数をカウントしない（leadingzeroは種類にカウントしない）ためkind=0であるはず

                    // 既にNより小さい場合、かつ、leadingzeroである場合において、0を選択する場合（leadingzeroを継続する場合）
                    dp[digit + 1][kind][isless][1] += cur;

                    // 既にNより小さい場合、かつ、leadingzeroである場合において、0以外を選択する場合
                    dp[digit + 1][kind + 1][isless][0] += cur * (16 - kind - 1);
                }
            }
            else {
                // まだNより小さくない（Nと等しい）場合は、小さくなるように数を選択する
                rep(nxt, 0, x) {
                    // 先頭で0を選ぶ場合のみleading-zeroになるので、そちらに遷移をさせる
                    if (digit == 0 && nxt == 0) dp[digit + 1][0][1][1] += cur;
                    else {
                        // それ以外の場合は、種類数が増えるかを確認して、遷移を行う
                        bitset<16> used2 = used;
                        used2.set(nxt);
                        dp[digit + 1][used2.count()][1][0] += cur;
                    }
                }
            }
        }

        // こちらの遷移は先頭digit桁がNと同じになるように遷移させるもの
        int pre = used.count();
        used.set(x);
        int post = used.count();
        if (digit == 0) dp[digit + 1][post][0][0] += dp[digit][pre][0][1];
        else dp[digit + 1][post][0][0] += dp[digit][pre][0][0];
    }

    mint ans = dp[len][K][0][0]; // Nと全く同じパターン。K種類であればここで計算される
    ans += dp[len][K][1][0];     // N未満でK種類のもの
    return ans;
}
//---------------------------------------------------------------------------------------------------
void _main() {
    rep(i, 0, 10) dic[char('0' + i)] = i;
    rep(i, 0, 6) dic[char('A' + i)] = 10 + i;

    cin >> N >> K;
    cout << solve() << endl;
}

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