D - Staircase Sequences Editorial /

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配点 : 400 点

問題文

整数からなる公差 1 の等差数列のうち、総和が N であるものはいくつあるでしょうか？

制約

  • 1 ≤ N ≤ 10^{12}
  • N は整数

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

N

出力

答えを出力せよ。

入力例 1

12

出力例 1

4
  • [12]
  • [3, 4, 5]
  • [-2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5]
  • [-11, -10, -9, \dots, 10, 11, 12]

の 4 個です。

入力例 2

1

出力例 2

2
  • [1]
  • [0, 1]

の 2 個です。

入力例 3

963761198400

出力例 3

1920

Score : 400 points

Problem Statement

How many arithmetic progressions consisting of integers with a common difference of 1 have a sum of N?

Constraints

  • 1 ≤ N ≤ 10^{12}
  • N is an integer.

Input

Input is given from Standard Input in the following format:

N

Output

Print the answer.

Sample Input 1

12

Sample Output 1

4

We have four such progressions:

  • [12]
  • [3, 4, 5]
  • [-2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5]
  • [-11, -10, -9, \dots, 10, 11, 12]

Sample Input 2

1

Sample Output 2

2

We have two such progressions:

  • [1]
  • [0, 1]

Sample Input 3

963761198400

Sample Output 3

1920