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配点 : 300 点
問題文
長さ L の鉄の棒が東西方向に横たわっています。この棒を 11 箇所で切断して、12 本に分割します。このとき分割後の各棒の長さが全て正整数になるように分割しなければなりません。
分割のしかたが何通りあるかを求めてください。二つの分割の方法は、一方で分割されているが他方で分割されていない位置が存在する場合に、そしてその場合に限って区別されます。
なお、この問題の制約下で答えは 2^{63} 未満であることが証明できます。
制約
- 12 \le L \le 200
- L は整数
入力
入力は以下の形式で標準入力から与えられる。
L
出力
分割のしかたが何通りあるかを表す整数を出力せよ。
入力例 1
12
出力例 1
1
全て長さ 1 の棒になるように切断する 1 通りです。
入力例 2
13
出力例 2
12
ちょうど一つだけ長さ 2 の棒ができますが、切断後の 12 本のうち西から何番目の棒が長さ 2 になるように切断するかで 12 通りの切断方法があります。
入力例 3
17
出力例 3
4368
Score : 300 points
Problem Statement
There is an iron bar of length L lying east-west. We will cut this bar at 11 positions to divide it into 12 bars. Here, each of the 12 resulting bars must have a positive integer length.
Find the number of ways to do this division. Two ways to do the division are considered different if and only if there is a position cut in only one of those ways.
Under the constraints of this problem, it can be proved that the answer is less than 2^{63}.
Constraints
- 12 \le L \le 200
- L is an integer.
Input
Input is given from Standard Input in the following format:
L
Output
Print the number of ways to do the division.
Sample Input 1
12
Sample Output 1
1
There is only one way: to cut the bar into 12 bars of length 1 each.
Sample Input 2
13
Sample Output 2
12
Just one of the resulting bars will be of length 2. We have 12 options: one where the westmost bar is of length 2, one where the second bar from the west is of length 2, and so on.
Sample Input 3
17
Sample Output 3
4368