E - Dist Max Editorial /

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配点 : 500 点

問題文

二次元平面上に N 個の点があり、i 番目の点の座標は (x_i,y_i) です。 同じ座標に複数の点があることもあります。 異なる二点間のマンハッタン距離として考えられる最大の値はいくつでしょうか。

ただし、二点 (x_i,y_i) と (x_j,y_j) のマンハッタン距離は |x_i-x_j|+|y_i-y_j| のことをいいます。

制約

  • 2 \leq N \leq 2 \times 10^5
  • 1 \leq x_i,y_i \leq 10^9
  • 入力はすべて整数

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

N
x_1 y_1
x_2 y_2
:
x_N y_N

出力

答えを出力せよ。

入力例 1

3
1 1
2 4
3 2

出力例 1

4

1 番目の点と 2 番目の点のマンハッタン距離は |1-2|+|1-4|=4 で、これが最大です。

入力例 2

2
1 1
1 1

出力例 2

0

Score : 500 points

Problem Statement

There are N points on the 2D plane, i-th of which is located on (x_i, y_i). There can be multiple points that share the same coordinate. What is the maximum possible Manhattan distance between two distinct points?

Here, the Manhattan distance between two points (x_i, y_i) and (x_j, y_j) is defined by |x_i-x_j| + |y_i-y_j|.

Constraints

  • 2 \leq N \leq 2 \times 10^5
  • 1 \leq x_i,y_i \leq 10^9
  • All values in input are integers.

Input

Input is given from Standard Input in the following format:

N
x_1 y_1
x_2 y_2
:
x_N y_N

Output

Print the answer.

Sample Input 1

3
1 1
2 4
3 2

Sample Output 1

4

The Manhattan distance between the first point and the second point is |1-2|+|1-4|=4, which is maximum possible.

Sample Input 2

2
1 1
1 1

Sample Output 2

0