D - Friends Editorial /

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配点 : 400 点

問題文

人 1 から 人 N までの N 人の人がいます。

「人 A_i と人 B_i は友達である」という情報が M 個与えられます。同じ情報が複数回与えられることもあります。

X と Y が友達、かつ、Y と Z が友達ならば、X と Z も友達です。また、M 個の情報から導くことができない友達関係は存在しません。

悪の高橋君は、この N 人をいくつかのグループに分け、全ての人について「同じグループの中に友達がいない」という状況を作ろうとしています。

最小でいくつのグループに分ければ良いでしょうか？

制約

  • 2 \leq N \leq 2\times 10^5
  • 0 \leq M \leq 2\times 10^5
  • 1\leq A_i,B_i\leq N
  • A_i \neq B_i

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

N M
A_1 B_1
\vdots
A_M B_M

出力

答えを出力せよ。

入力例 1

5 3
1 2
3 4
5 1

出力例 1

3

例えば \{1,3\},\{2,4\},\{5\} という 3 つのグループに分けることで目的を達成できます。

入力例 2

4 10
1 2
2 1
1 2
2 1
1 2
1 3
1 4
2 3
2 4
3 4

出力例 2

4

入力例 3

10 4
3 1
4 1
5 9
2 6

出力例 3

3

Score : 400 points

Problem Statement

There are N persons called Person 1 through Person N.

You are given M facts that "Person A_i and Person B_i are friends." The same fact may be given multiple times.

If X and Y are friends, and Y and Z are friends, then X and Z are also friends. There is no friendship that cannot be derived from the M given facts.

Takahashi the evil wants to divide the N persons into some number of groups so that every person has no friend in his/her group.

At least how many groups does he need to make?

Constraints

  • 2 \leq N \leq 2\times 10^5
  • 0 \leq M \leq 2\times 10^5
  • 1\leq A_i,B_i\leq N
  • A_i \neq B_i

Input

Input is given from Standard Input in the following format:

N M
A_1 B_1
\vdots
A_M B_M

Output

Print the answer.

Sample Input 1

5 3
1 2
3 4
5 1

Sample Output 1

3

Dividing them into three groups such as \{1,3\}, \{2,4\}, and \{5\} achieves the goal.

Sample Input 2

4 10
1 2
2 1
1 2
2 1
1 2
1 3
1 4
2 3
2 4
3 4

Sample Output 2

4

Sample Input 3

10 4
3 1
4 1
5 9
2 6

Sample Output 3

3