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配点 : 200 点
問題文
1, \cdots, N の番号がついた N 本の棒があります。棒 i (1 \leq i \leq N) の長さは L_i です。
このうち、三角形を作ることのできるような長さの異なる 3 本の棒を選ぶ方法は何通りあるでしょうか。
つまり、3 つの整数 1 \leq i < j < k \leq N の組であって次の 2 つの条件の両方を満たすものの個数を求めてください。
- L_i, L_j, L_k がすべて異なる
- 3 辺の長さが L_i, L_j, L_k であるような三角形が存在する
制約
- 1 \leq N \leq 100
- 1 \leq L_i \leq 10^9
- 入力は全て整数である
入力
入力は以下の形式で標準入力から与えられる。
N L_1 L_2 \cdots L_N
出力
三角形を作ることのできるような、長さの異なる 3 本の棒を選ぶ方法の個数を出力せよ。
入力例 1
5 4 4 9 7 5
出力例 1
5
条件を満たすような (i, j, k) は、(1, 3, 4), (1, 4, 5), (2, 3, 4), (2, 4, 5), (3, 4, 5) の 5 個があります。
入力例 2
6 4 5 4 3 3 5
出力例 2
8
長さ 3, 4, 5 の棒が 2 本ずつあります。1 つ目の条件を満たすためにはそれぞれから 1 本ずつ選ぶしかありません。
3 辺の長さが 3, 4, 5 の三角形は存在するので、条件を満たすような (i, j, k) は 2 ^ 3 = 8 個あります。
入力例 3
10 9 4 6 1 9 6 10 6 6 8
出力例 3
39
入力例 4
2 1 1
出力例 4
0
1 \leq i < j < k \leq N を満たす (i, j, k) が存在しないので、0 を出力してください。
Score : 200 points
Problem Statement
We have sticks numbered 1, \cdots, N. The length of Stick i (1 \leq i \leq N) is L_i.
In how many ways can we choose three of the sticks with different lengths that can form a triangle?
That is, find the number of triples of integers (i, j, k) (1 \leq i < j < k \leq N) that satisfy both of the following conditions:
- L_i, L_j, and L_k are all different.
- There exists a triangle whose sides have lengths L_i, L_j, and L_k.
Constraints
- 1 \leq N \leq 100
- 1 \leq L_i \leq 10^9
- All values in input are integers.
Input
Input is given from Standard Input in the following format:
N L_1 L_2 \cdots L_N
Output
Print the number of ways to choose three of the sticks with different lengths that can form a triangle.
Sample Input 1
5 4 4 9 7 5
Sample Output 1
5
The following five triples (i, j, k) satisfy the conditions: (1, 3, 4), (1, 4, 5), (2, 3, 4), (2, 4, 5), and (3, 4, 5).
Sample Input 2
6 4 5 4 3 3 5
Sample Output 2
8
We have two sticks for each of the lengths 3, 4, and 5. To satisfy the first condition, we have to choose one from each length.
There is a triangle whose sides have lengths 3, 4, and 5, so we have 2 ^ 3 = 8 triples (i, j, k) that satisfy the conditions.
Sample Input 3
10 9 4 6 1 9 6 10 6 6 8
Sample Output 3
39
Sample Input 4
2 1 1
Sample Output 4
0
No triple (i, j, k) satisfies 1 \leq i < j < k \leq N, so we should print 0.