D - Sum of Divisors
Editorial
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配点 : 400 点
問題文
正整数 X に対し、X の正の約数の個数を f(X) とします。
正整数 N が与えられるので、\sum_{K=1}^N K\times f(K) を求めてください。
制約
- 1 \leq N \leq 10^7
入力
入力は以下の形式で標準入力から与えられる。
N
出力
値 \sum_{K=1}^N K\times f(K) を出力せよ。
入力例 1
4
出力例 1
23
f(1)=1, f(2)=2, f(3)=2, f(4)=3 なので、答えは 1\times 1 + 2\times 2 + 3\times 2 + 4\times 3 =23 となります。
入力例 2
100
出力例 2
26879
入力例 3
10000000
出力例 3
838627288460105
オーバーフローに注意してください。
Score : 400 points
Problem Statement
For a positive integer X, let f(X) be the number of positive divisors of X.
Given a positive integer N, find \sum_{K=1}^N K\times f(K).
Constraints
- 1 \leq N \leq 10^7
Input
Input is given from Standard Input in the following format:
N
Output
Print the value \sum_{K=1}^N K\times f(K).
Sample Input 1
4
Sample Output 1
23
We have f(1)=1, f(2)=2, f(3)=2, and f(4)=3, so the answer is 1\times 1 + 2\times 2 + 3\times 2 + 4\times 3 =23.
Sample Input 2
100
Sample Output 2
26879
Sample Input 3
10000000
Sample Output 3
838627288460105
Watch out for overflows.