D - Sum of Divisors /

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配点 : 400

問題文

正整数 X に対し、X の正の約数の個数を f(X) とします。

正整数 N が与えられるので、\sum_{K=1}^N K\times f(K) を求めてください。

制約

  • 1 \leq N \leq 10^7

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

N

出力

\sum_{K=1}^N K\times f(K) を出力せよ。


入力例 1

4

出力例 1

23

f(1)=1, f(2)=2, f(3)=2, f(4)=3 なので、答えは 1\times 1 + 2\times 2 + 3\times 2 + 4\times 3 =23 となります。


入力例 2

100

出力例 2

26879

入力例 3

10000000

出力例 3

838627288460105

オーバーフローに注意してください。

Score : 400 points

Problem Statement

For a positive integer X, let f(X) be the number of positive divisors of X.

Given a positive integer N, find \sum_{K=1}^N K\times f(K).

Constraints

  • 1 \leq N \leq 10^7

Input

Input is given from Standard Input in the following format:

N

Output

Print the value \sum_{K=1}^N K\times f(K).


Sample Input 1

4

Sample Output 1

23

We have f(1)=1, f(2)=2, f(3)=2, and f(4)=3, so the answer is 1\times 1 + 2\times 2 + 3\times 2 + 4\times 3 =23.


Sample Input 2

100

Sample Output 2

26879

Sample Input 3

10000000

Sample Output 3

838627288460105

Watch out for overflows.