D - Teleporter /

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配点: 400

問題文

高橋王国には N 個の町があります。町は 1 から N まで番号が振られています。

それぞれの町にはテレポーターが 1 台ずつ設置されています。町 i (1 \leq i \leq N) のテレポーターの転送先は町 A_i です。

高橋王は正の整数 K が好きです。わがままな高橋王は、町 1 から出発してテレポーターをちょうど K 回使うと、どの町に到着するかが知りたいです。

高橋王のために、これを求めるプログラムを作成してください。

制約

  • 2 \leq N \leq 2 \times 10^5
  • 1 \leq A_i \leq N
  • 1 \leq K \leq 10^{18}

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

N K
A_1 A_2 \dots A_N

出力

1 から出発してテレポーターをちょうど K 回使ったとき到着する町の番号を出力せよ。


入力例 1

4 5
3 2 4 1

出力例 1

4

1 から出発してテレポーターを 5 回使うと、1 \to 3 \to 4 \to 1 \to 3 \to 4 と移動します。


入力例 2

6 727202214173249351
6 5 2 5 3 2

出力例 2

2

Score: 400 points

Problem Statement

The Kingdom of Takahashi has N towns, numbered 1 through N.

There is one teleporter in each town. The teleporter in Town i (1 \leq i \leq N) sends you to Town A_i.

Takahashi, the king, loves the positive integer K. The selfish king wonders what town he will be in if he starts at Town 1 and uses a teleporter exactly K times from there.

Help the king by writing a program that answers this question.

Constraints

  • 2 \leq N \leq 2 \times 10^5
  • 1 \leq A_i \leq N
  • 1 \leq K \leq 10^{18}

Input

Input is given from Standard Input in the following format:

N K
A_1 A_2 \dots A_N

Output

Print the integer representing the town the king will be in if he starts at Town 1 and uses a teleporter exactly K times from there.


Sample Input 1

4 5
3 2 4 1

Sample Output 1

4

If we start at Town 1 and use the teleporter 5 times, our travel will be as follows: 1 \to 3 \to 4 \to 1 \to 3 \to 4.


Sample Input 2

6 727202214173249351
6 5 2 5 3 2

Sample Output 2

2