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配点 : 600 点
問題文
長さ N の整数列 A_1,...,A_N が与えられます。
この中からちょうど \left\lfloor \frac{N}{2} \right\rfloor 個の整数を、どの 2 箇所も連続しないように選びます。
選んだ要素の和としてありえる最大値を求めてください。
ここで、\lfloor x \rfloor は、x を超えない最大の整数を表します。
制約
- 2 \leq N \leq 2\times 10^5
- |A_i|\leq 10^9
- 入力は全て整数
入力
入力は以下の形式で標準入力から与えられる。
N A_1 ... A_N
出力
選ばれた要素の和としてありえる最大値を出力せよ。
入力例 1
6 1 2 3 4 5 6
出力例 1
12
2,4,6 を選ぶと和は 12 となり、これが最大です。
入力例 2
5 -1000 -100 -10 0 10
出力例 2
0
-10,10 を選ぶと和は 0 となり、これが最大です。
入力例 3
10 1000000000 1000000000 1000000000 1000000000 1000000000 1000000000 1000000000 1000000000 1000000000 1000000000
出力例 3
5000000000
オーバーフローに注意してください。
入力例 4
27 18 -28 18 28 -45 90 -45 23 -53 60 28 -74 -71 35 -26 -62 49 -77 57 24 -70 -93 69 -99 59 57 -49
出力例 4
295
Score : 600 points
Problem Statement
Given is an integer sequence A_1, ..., A_N of length N.
We will choose exactly \left\lfloor \frac{N}{2} \right\rfloor elements from this sequence so that no two adjacent elements are chosen.
Find the maximum possible sum of the chosen elements.
Here \lfloor x \rfloor denotes the greatest integer not greater than x.
Constraints
- 2 \leq N \leq 2\times 10^5
- |A_i|\leq 10^9
- All values in input are integers.
Input
Input is given from Standard Input in the following format:
N A_1 ... A_N
Output
Print the maximum possible sum of the chosen elements.
Sample Input 1
6 1 2 3 4 5 6
Sample Output 1
12
Choosing 2, 4, and 6 makes the sum 12, which is the maximum possible value.
Sample Input 2
5 -1000 -100 -10 0 10
Sample Output 2
0
Choosing -10 and 10 makes the sum 0, which is the maximum possible value.
Sample Input 3
10 1000000000 1000000000 1000000000 1000000000 1000000000 1000000000 1000000000 1000000000 1000000000 1000000000
Sample Output 3
5000000000
Watch out for overflow.
Sample Input 4
27 18 -28 18 28 -45 90 -45 23 -53 60 28 -74 -71 35 -26 -62 49 -77 57 24 -70 -93 69 -99 59 57 -49
Sample Output 4
295