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配点 : 600

問題文

長さ N の整数列 A_1,...,A_N が与えられます。

この中からちょうど \left\lfloor \frac{N}{2} \right\rfloor 個の整数を、どの 2 箇所も連続しないように選びます。

選んだ要素の和としてありえる最大値を求めてください。

ここで、\lfloor x \rfloor は、x を超えない最大の整数を表します。

制約

  • 2 \leq N \leq 2\times 10^5
  • |A_i|\leq 10^9
  • 入力は全て整数

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

N
A_1 ... A_N

出力

選ばれた要素の和としてありえる最大値を出力せよ。


入力例 1

6
1 2 3 4 5 6

出力例 1

12

2,4,6 を選ぶと和は 12 となり、これが最大です。


入力例 2

5
-1000 -100 -10 0 10

出力例 2

0

-10,10 を選ぶと和は 0 となり、これが最大です。


入力例 3

10
1000000000 1000000000 1000000000 1000000000 1000000000 1000000000 1000000000 1000000000 1000000000 1000000000

出力例 3

5000000000

オーバーフローに注意してください。


入力例 4

27
18 -28 18 28 -45 90 -45 23 -53 60 28 -74 -71 35 -26 -62 49 -77 57 24 -70 -93 69 -99 59 57 -49

出力例 4

295

Score : 600 points

Problem Statement

Given is an integer sequence A_1, ..., A_N of length N.

We will choose exactly \left\lfloor \frac{N}{2} \right\rfloor elements from this sequence so that no two adjacent elements are chosen.

Find the maximum possible sum of the chosen elements.

Here \lfloor x \rfloor denotes the greatest integer not greater than x.

Constraints

  • 2 \leq N \leq 2\times 10^5
  • |A_i|\leq 10^9
  • All values in input are integers.

Input

Input is given from Standard Input in the following format:

N
A_1 ... A_N

Output

Print the maximum possible sum of the chosen elements.


Sample Input 1

6
1 2 3 4 5 6

Sample Output 1

12

Choosing 2, 4, and 6 makes the sum 12, which is the maximum possible value.


Sample Input 2

5
-1000 -100 -10 0 10

Sample Output 2

0

Choosing -10 and 10 makes the sum 0, which is the maximum possible value.


Sample Input 3

10
1000000000 1000000000 1000000000 1000000000 1000000000 1000000000 1000000000 1000000000 1000000000 1000000000

Sample Output 3

5000000000

Watch out for overflow.


Sample Input 4

27
18 -28 18 28 -45 90 -45 23 -53 60 28 -74 -71 35 -26 -62 49 -77 57 24 -70 -93 69 -99 59 57 -49

Sample Output 4

295