D - Lunlun Number /

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配点 : 400

問題文

正の整数 X が以下の条件を満たすとき、 X はルンルン数であると言います。

  • X を(leading zeroなしで)十進数表記した際に、隣り合うどの 2 つの桁の値についても、差の絶対値が 1 以下

例えば、 1234 , 1 , 334 などはルンルン数ですが、 31415 , 119 , 13579 などはルンルン数ではありません。

正の整数 K が与えられます。小さい方から K 番目のルンルン数を求めてください。

制約

  • 1 \leq K \leq 10^5
  • 入力はすべて整数である。

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

K

出力

答えを出力せよ。


入力例 1

15

出力例 1

23

小さい方から 15 番目までのルンルン数を順に並べると、
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 21, 22, 23
ですので、答えは 23 です。


入力例 2

1

出力例 2

1

入力例 3

13

出力例 3

21

入力例 4

100000

出力例 4

3234566667

答えが 32 ビット符号付き整数の範囲に収まらない可能性があるので注意してください。

Score : 400 points

Problem Statement

A positive integer X is said to be a lunlun number if and only if the following condition is satisfied:

  • In the base ten representation of X (without leading zeros), for every pair of two adjacent digits, the absolute difference of those digits is at most 1.

For example, 1234, 1, and 334 are lunlun numbers, while none of 31415, 119, or 13579 is.

You are given a positive integer K. Find the K-th smallest lunlun number.

Constraints

  • 1 \leq K \leq 10^5
  • All values in input are integers.

Input

Input is given from Standard Input in the following format:

K

Output

Print the answer.


Sample Input 1

15

Sample Output 1

23

We will list the 15 smallest lunlun numbers in ascending order:
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 21, 22, 23.
Thus, the answer is 23.


Sample Input 2

1

Sample Output 2

1

Sample Input 3

13

Sample Output 3

21

Sample Input 4

100000

Sample Output 4

3234566667

Note that the answer may not fit into the 32-bit signed integer type.