/ 
Time Limit: 2 sec / Memory Limit: 1024 MB
配点 : 600 点
問題文
長さ N の整数列 A_1, A_2, \ldots, A_N と正の整数 S が与えられます。
1\leq L \leq R \leq N をみたす整数 (L, R) の組について、f(L, R) を以下のように定めます。
- L \leq x_1 < x_2 < \cdots < x_k \leq R かつ A_{x_1}+A_{x_2}+\cdots +A_{x_k} = S を満たすような整数列 (x_1, x_2, \ldots , x_k) の個数
1\leq L \leq R\leq N を満たす整数 (L, R) の組すべてに対する f(L, R) の和を求めてください。ただし、答えは非常に大きくなることがあるので、998244353 で割ったあまりを出力してください。
制約
- 入力は全て整数である。
- 1 \leq N \leq 3000
- 1 \leq S \leq 3000
- 1 \leq A_i \leq 3000
入力
入力は以下の形式で標準入力から与えられる。
N S A_1 A_2 ... A_N
出力
f(L, R) の和を 998244353 で割ったあまりを出力せよ。
入力例 1
3 4 2 2 4
出力例 1
5
それぞれ以下のように計算できて、その和は 5 です。
- f(1,1) = 0
- f(1,2) = 1 ((1, 2) の 1 つ)
- f(1,3) = 2 ((1, 2) と (3) の 2 つ)
- f(2,2) = 0
- f(2,3) = 1 ((3) の 1 つ)
- f(3,3) = 1 ((3) の 1 つ)
入力例 2
5 8 9 9 9 9 9
出力例 2
0
入力例 3
10 10 3 1 4 1 5 9 2 6 5 3
出力例 3
152
Score : 600 points
Problem Statement
Given are a sequence of N integers A_1, A_2, \ldots, A_N and a positive integer S.
For a pair of integers (L, R) such that 1\leq L \leq R \leq N, let us define f(L, R) as follows:
- f(L, R) is the number of sequences of integers (x_1, x_2, \ldots , x_k) such that L \leq x_1 < x_2 < \cdots < x_k \leq R and A_{x_1}+A_{x_2}+\cdots +A_{x_k} = S.
Find the sum of f(L, R) over all pairs of integers (L, R) such that 1\leq L \leq R\leq N. Since this sum can be enormous, print it modulo 998244353.
Constraints
- All values in input are integers.
- 1 \leq N \leq 3000
- 1 \leq S \leq 3000
- 1 \leq A_i \leq 3000
Input
Input is given from Standard Input in the following format:
N S A_1 A_2 ... A_N
Output
Print the sum of f(L, R), modulo 998244353.
Sample Input 1
3 4 2 2 4
Sample Output 1
5
The value of f(L, R) for each pair is as follows, for a total of 5.
- f(1,1) = 0
- f(1,2) = 1 (for the sequence (1, 2))
- f(1,3) = 2 (for (1, 2) and (3))
- f(2,2) = 0
- f(2,3) = 1 (for (3))
- f(3,3) = 1 (for (3))
Sample Input 2
5 8 9 9 9 9 9
Sample Output 2
0
Sample Input 3
10 10 3 1 4 1 5 9 2 6 5 3
Sample Output 3
152