E - Almost Everywhere Zero Editorial /

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配点 : 500 点

問題文

1 以上 N 以下の整数であって、 10 進法で表したときに、0 でない数字がちょうど K 個あるようなものの個数を求めてください。

制約

  • 1 \leq N < 10^{100}
  • 1 \leq K \leq 3

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

N
K

出力

条件を満たす数の個数を出力せよ。

入力例 1

100
1

出力例 1

19

条件を満たす数は次の 19 個です。

  • 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,20,30,40,50,60,70,80,90,100

入力例 2

25
2

出力例 2

14

条件を満たす数は次の 14 個です。

  • 11,12,13,14,15,16,17,18,19,21,22,23,24,25

入力例 3

314159
2

出力例 3

937

入力例 4

9999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999
3

出力例 4

117879300

Score : 500 points

Problem Statement

Find the number of integers between 1 and N (inclusive) that contains exactly K non-zero digits when written in base ten.

Constraints

  • 1 \leq N < 10^{100}
  • 1 \leq K \leq 3

Input

Input is given from Standard Input in the following format:

N
K

Output

Print the count.

Sample Input 1

100
1

Sample Output 1

19

The following 19 integers satisfy the condition:

  • 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,20,30,40,50,60,70,80,90,100

Sample Input 2

25
2

Sample Output 2

14

The following 14 integers satisfy the condition:

  • 11,12,13,14,15,16,17,18,19,21,22,23,24,25

Sample Input 3

314159
2

Sample Output 3

937

Sample Input 4

9999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999
3

Sample Output 4

117879300