F - Silver Fox vs Monster Editorial /

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配点 : 600 点

問題文

ギンギツネは N 体のモンスターと戦っています。

モンスターは 1 列に並んでおり、数直線上にいるとみなすことができます。i 番目のモンスターは座標 X_i にいて、体力は H_i です。

ギンギツネは爆弾を使ってモンスターを攻撃することができます。 座標 x で爆弾を使うと、座標が x-D 以上 x+D 以下の範囲にいる全てのモンスターの体力を A 減らすことができます。 爆弾を使う以外の方法でモンスターの体力を減らすことはできません。

全てのモンスターの体力を 0 以下にすればギンギツネの勝ちです。

ギンギツネがモンスターに勝つまでに爆弾を使う回数の最小値を求めてください。

制約

  • 1 \leq N \leq 2 \times 10^5
  • 0 \leq D \leq 10^9
  • 1 \leq A \leq 10^9
  • 0 \leq X_i \leq 10^9
  • 1 \leq H_i \leq 10^9
  • X_i は相異なる。
  • 入力中のすべての値は整数である。

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

N D A
X_1 H_1
:
X_N H_N

出力

ギンギツネがモンスターに勝つまでに爆弾を使う回数の最小値を出力せよ。

入力例 1

3 3 2
1 2
5 4
9 2

出力例 1

2

最初に座標 4 で爆弾を使うことで、1 番目と 2 番目のモンスターの体力を 2 減らせます。

次に座標 6 で爆弾を使うことで、2 番目と 3 番目のモンスターの体力を 2 減らせます。

この 2 回で全てのモンスターの体力を 0 にできました。1 回で全てのモンスターの体力を 0 以下にすることはできません。

入力例 2

9 4 1
1 5
2 4
3 3
4 2
5 1
6 2
7 3
8 4
9 5

出力例 2

5

座標 5 で爆弾を 5 回使います。

入力例 3

3 0 1
300000000 1000000000
100000000 1000000000
200000000 1000000000

出力例 3

3000000000

オーバーフローに注意してください。

Score : 600 points

Problem Statement

Silver Fox is fighting with N monsters.

The monsters are standing in a row, and we can assume them to be standing on a number line. The i-th monster, standing at the coordinate X_i, has the health of H_i.

Silver Fox can use bombs to attack the monsters. Using a bomb at the coordinate x decreases the healths of all monsters between the coordinates x-D and x+D (inclusive) by A. There is no way other than bombs to decrease the monster's health.

Silver Fox wins when all the monsters' healths become 0 or below.

Find the minimum number of bombs needed to win.

Constraints

  • 1 \leq N \leq 2 \times 10^5
  • 0 \leq D \leq 10^9
  • 1 \leq A \leq 10^9
  • 0 \leq X_i \leq 10^9
  • 1 \leq H_i \leq 10^9
  • X_i are distinct.
  • All values in input are integers.

Input

Input is given from Standard Input in the following format:

N D A
X_1 H_1
:
X_N H_N

Output

Print the minimum number of bombs needed to win.

Sample Input 1

3 3 2
1 2
5 4
9 2

Sample Output 1

2

First, let us use a bomb at the coordinate 4 to decrease the first and second monsters' health by 2.

Then, use a bomb at the coordinate 6 to decrease the second and third monsters' health by 2.

Now, all the monsters' healths are 0. We cannot make all the monsters' health drop to 0 or below with just one bomb.

Sample Input 2

9 4 1
1 5
2 4
3 3
4 2
5 1
6 2
7 3
8 4
9 5

Sample Output 2

5

We should use five bombs at the coordinate 5.

Sample Input 3

3 0 1
300000000 1000000000
100000000 1000000000
200000000 1000000000

Sample Output 3

3000000000

Watch out for overflow.