D - Handstand 2
Editorial
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Time Limit: 2 sec / Memory Limit: 1024 MB
配点 : 400 点
問題文
正の整数 N が与えられます。
N 以下の正の整数の組 (A,B) であって、次の条件を満たすものの個数を求めてください。
- A,B を先頭に 0 のつかない 10 進数表記で表したときに、 A の末尾の桁が B の先頭の桁に等しく、 A の先頭の桁が B の末尾の桁に等しい
制約
- 1 \leq N \leq 2 \times 10^5
- 入力はすべて整数である。
入力
入力は以下の形式で標準入力から与えられる。
N
出力
答えを出力せよ。
入力例 1
25
出力例 1
17
条件を満たす正の整数の組 (A,B) は、
(1,1), (1,11), (2,2), (2,22), (3,3), (4,4), (5,5), (6,6), (7,7), (8,8), (9,9), (11,1), (11,11), (12,21), (21,12), (22,2), (22,22)
の 17 個あります。
入力例 2
1
出力例 2
1
入力例 3
100
出力例 3
108
入力例 4
2020
出力例 4
40812
入力例 5
200000
出力例 5
400000008
Score : 400 points
Problem Statement
Given is a positive integer N.
Find the number of pairs (A, B) of positive integers not greater than N that satisfy the following condition:
- When A and B are written in base ten without leading zeros, the last digit of A is equal to the first digit of B, and the first digit of A is equal to the last digit of B.
Constraints
- 1 \leq N \leq 2 \times 10^5
- All values in input are integers.
Input
Input is given from Standard Input in the following format:
N
Output
Print the answer.
Sample Input 1
25
Sample Output 1
17
The following 17 pairs satisfy the condition: (1,1), (1,11), (2,2), (2,22), (3,3), (4,4), (5,5), (6,6), (7,7), (8,8), (9,9), (11,1), (11,11), (12,21), (21,12), (22,2), and (22,22).
Sample Input 2
1
Sample Output 2
1
Sample Input 3
100
Sample Output 3
108
Sample Input 4
2020
Sample Output 4
40812
Sample Input 5
200000
Sample Output 5
400000008