D - Maze Master /

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配点 : 400

問題文

高橋君は、縦 H マス、横 W マスの H \times W マスからなる迷路を持っています。

上から i 行目、左から j 列目のマス (i,j) は、 S_{ij}# のとき壁であり、. のとき道です。

道のマスからは、上下左右に隣接する道のマスに移動することができます。

迷路の外に移動すること、壁のマスへ移動すること、斜めに移動することはできません。

高橋君は、道のマスからスタートとゴールを自由に決め、迷路を青木君に渡します。

青木君は、移動回数が最小になるようにしてスタートからゴールまで移動します。

高橋君がスタートとゴールの位置を適切に定めたとき、青木君の移動回数は最大で何回になるでしょうか?

制約

  • 1 \leq H,W \leq 20
  • S_{ij}.#
  • S.2 つ以上含む
  • 任意の道のマスから任意の道のマスまで 0 回以上の移動で到達できる

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

H W
S_{11}...S_{1W}
:
S_{H1}...S_{HW}

出力

青木君の移動回数の最大値を出力せよ。


入力例 1

3 3
...
...
...

出力例 1

4

高橋君が左上のマスをスタート、右下のマスをゴールにした場合、青木君の移動回数は 4 回になります。


入力例 2

3 5
...#.
.#.#.
.#...

出力例 2

10

高橋君が左下のマスをスタート、右上のマスをゴールにした場合、青木君の移動回数は 10 回になります。

Score : 400 points

Problem Statement

Takahashi has a maze, which is a grid of H \times W squares with H horizontal rows and W vertical columns.

The square at the i-th row from the top and the j-th column is a "wall" square if S_{ij} is #, and a "road" square if S_{ij} is ..

From a road square, you can move to a horizontally or vertically adjacent road square.

You cannot move out of the maze, move to a wall square, or move diagonally.

Takahashi will choose a starting square and a goal square, which can be any road squares, and give the maze to Aoki.

Aoki will then travel from the starting square to the goal square, in the minimum number of moves required.

In this situation, find the maximum possible number of moves Aoki has to make.

Constraints

  • 1 \leq H,W \leq 20
  • S_{ij} is . or #.
  • S contains at least two occurrences of ..
  • Any road square can be reached from any road square in zero or more moves.

Input

Input is given from Standard Input in the following format:

H W
S_{11}...S_{1W}
:
S_{H1}...S_{HW}

Output

Print the maximum possible number of moves Aoki has to make.


Sample Input 1

3 3
...
...
...

Sample Output 1

4

If Takahashi chooses the top-left square as the starting square and the bottom-right square as the goal square, Aoki has to make four moves.


Sample Input 2

3 5
...#.
.#.#.
.#...

Sample Output 2

10

If Takahashi chooses the bottom-left square as the starting square and the top-right square as the goal square, Aoki has to make ten moves.