B - Achieve the Goal /

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配点 : 200

問題文

高橋君は N 科目のテストを受けます。各テストは K 点満点であり、点数はそれぞれ 0 以上の整数です。

高橋君は N-1 科目のテストを既に受けており、i 番目の科目のテストの点数は A_i 点でした。

高橋君の目標は、N 科目のテストの平均点を M 点以上にすることです。

高橋君が目標を達成するためには、最後のテストで最低何点取る必要があるか出力してください。

達成不可能である場合は、代わりに -1 を出力してください。

制約

  • 2 \leq N \leq 100
  • 1 \leq K \leq 100
  • 1 \leq M \leq K
  • 0 \leq A_i \leq K
  • 入力中のすべての値は整数である。

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

N K M
A_1 A_2 ... A_{N-1}

出力

最後のテストでの必要最低点または -1 を出力せよ。


入力例 1

5 10 7
8 10 3 6

出力例 1

8

最後のテストで 8 点を取ると、(8+10+3+6+8)/5 = 7 より平均点は 7 点となり目標を達成できます。


入力例 2

4 100 60
100 100 100

出力例 2

0

最後のテストで 0 点を取っても目標を達成できます。


入力例 3

4 100 60
0 0 0

出力例 3

-1

もはや挽回は不可能です。

Score : 200 points

Problem Statement

Takahashi is taking exams on N subjects. The score on each subject will be an integer between 0 and K (inclusive).

He has already taken exams on N-1 subjects and scored A_i points on the i-th subject.

His goal is to achieve the average score of M points or above on the N subjects.

Print the minimum number of points Takahashi needs on the final subject to achieve his goal.

If the goal is unachievable, print -1 instead.

Constraints

  • 2 \leq N \leq 100
  • 1 \leq K \leq 100
  • 1 \leq M \leq K
  • 0 \leq A_i \leq K
  • All values in input are integers.

Input

Input is given from Standard Input in the following format:

N K M
A_1 A_2 ... A_{N-1}

Output

Print the minimum number of points required on the final subject, or -1.


Sample Input 1

5 10 7
8 10 3 6

Sample Output 1

8

If he scores 8 points on the final subject, his average score will be (8+10+3+6+8)/5 = 7 points, which meets the goal.


Sample Input 2

4 100 60
100 100 100

Sample Output 2

0

Scoring 0 points on the final subject still meets the goal.


Sample Input 3

4 100 60
0 0 0

Sample Output 3

-1

He can no longer meet the goal.