E - Double Factorial Editorial /

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配点 : 500 点

問題文

0 以上の整数 n に対し、 f(n) を次のように定義します。

  • f(n) = 1 (n < 2 のとき)
  • f(n) = n f(n-2) (n ≥ 2 のとき)

整数 N が与えられます。f(N) を 10 進法で表記した時に末尾に何個の 0 が続くかを求めてください。

制約

  • 0 ≤ N ≤ 10^{18}

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

N

出力

f(N) を 10 進法で表記した時の末尾の 0 の個数を出力せよ。

入力例 1

12

出力例 1

1

f(12) = 12 × 10 × 8 × 6 × 4 × 2 = 46080 なので、末尾の 0 の個数は 1 個です。

入力例 2

5

出力例 2

0

f(5) = 5 × 3 × 1 = 15 なので、末尾の 0 の個数は 0 個です。

入力例 3

1000000000000000000

出力例 3

124999999999999995

Score : 500 points

Problem Statement

For an integer n not less than 0, let us define f(n) as follows:

  • f(n) = 1 (if n < 2)
  • f(n) = n f(n-2) (if n \geq 2)

Given is an integer N. Find the number of trailing zeros in the decimal notation of f(N).

Constraints

  • 0 \leq N \leq 10^{18}

Input

Input is given from Standard Input in the following format:

N

Output

Print the number of trailing zeros in the decimal notation of f(N).

Sample Input 1

12

Sample Output 1

1

f(12) = 12 × 10 × 8 × 6 × 4 × 2 = 46080, which has one trailing zero.

Sample Input 2

5

Sample Output 2

0

f(5) = 5 × 3 × 1 = 15, which has no trailing zeros.

Sample Input 3

1000000000000000000

Sample Output 3

124999999999999995