C - HonestOrUnkind2 /

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配点 : 300

問題文

1 から N までの番号がついた N 人の人がいます。彼らはみな、必ず正しい証言を行う「正直者」か、真偽不明の証言を行う「不親切な人」のいずれかです。

iA_i 個の証言を行っています。人 ij 個目の証言は 2 つの整数 x_{ij} , y_{ij} で表され、y_{ij} = 1 のときは「人 x_{ij} は正直者である」という証言であり、y_{ij} = 0 のときは「人 x_{ij} は不親切な人である」という証言です。

この N 人の中には最大で何人の正直者が存在し得るでしょうか?

制約

  • 入力は全て整数
  • 1 ≤ N ≤ 15
  • 0 \leq A_i \leq N - 1
  • 1 \leq x_{ij} \leq N
  • x_{ij} \neq i
  • x_{ij_1} \neq x_{ij_2} (j_1 \neq j_2)
  • y_{ij} = 0, 1

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

N
A_1
x_{11} y_{11}
x_{12} y_{12}
:
x_{1A_1} y_{1A_1}
A_2
x_{21} y_{21}
x_{22} y_{22}
:
x_{2A_2} y_{2A_2}
:
A_N
x_{N1} y_{N1}
x_{N2} y_{N2}
:
x_{NA_N} y_{NA_N}

出力

存在し得る正直者の最大人数を出力せよ。


入力例 1

3
1
2 1
1
1 1
1
2 0

出力例 1

2

1 と人 2 が正直者であり、人 3 が不親切な人であると仮定すると、正直者は 2 人であり、矛盾が生じません。これが存在し得る正直者の最大人数です。


入力例 2

3
2
2 1
3 0
2
3 1
1 0
2
1 1
2 0

出力例 2

0

1 人でも正直者が存在すると仮定すると、直ちに矛盾します。


入力例 3

2
1
2 0
1
1 0

出力例 3

1

Score : 300 points

Problem Statement

There are N people numbered 1 to N. Each of them is either an honest person whose testimonies are always correct or an unkind person whose testimonies may be correct or not.

Person i gives A_i testimonies. The j-th testimony by Person i is represented by two integers x_{ij} and y_{ij}. If y_{ij} = 1, the testimony says Person x_{ij} is honest; if y_{ij} = 0, it says Person x_{ij} is unkind.

How many honest persons can be among those N people at most?

Constraints

  • All values in input are integers.
  • 1 \leq N \leq 15
  • 0 \leq A_i \leq N - 1
  • 1 \leq x_{ij} \leq N
  • x_{ij} \neq i
  • x_{ij_1} \neq x_{ij_2} (j_1 \neq j_2)
  • y_{ij} = 0, 1

Input

Input is given from Standard Input in the following format:

N
A_1
x_{11} y_{11}
x_{12} y_{12}
:
x_{1A_1} y_{1A_1}
A_2
x_{21} y_{21}
x_{22} y_{22}
:
x_{2A_2} y_{2A_2}
:
A_N
x_{N1} y_{N1}
x_{N2} y_{N2}
:
x_{NA_N} y_{NA_N}

Output

Print the maximum possible number of honest persons among the N people.


Sample Input 1

3
1
2 1
1
1 1
1
2 0

Sample Output 1

2

If Person 1 and Person 2 are honest and Person 3 is unkind, we have two honest persons without inconsistencies, which is the maximum possible number of honest persons.


Sample Input 2

3
2
2 1
3 0
2
3 1
1 0
2
1 1
2 0

Sample Output 2

0

Assuming that one or more of them are honest immediately leads to a contradiction.


Sample Input 3

2
1
2 0
1
1 0

Sample Output 3

1