/ 
Time Limit: 2 sec / Memory Limit: 1024 MB
配点 : 300 点
問題文
1 から N までの番号がついた N 人の人がいます。彼らはみな、必ず正しい証言を行う「正直者」か、真偽不明の証言を行う「不親切な人」のいずれかです。
人 i は A_i 個の証言を行っています。人 i の j 個目の証言は 2 つの整数 x_{ij} , y_{ij} で表され、y_{ij} = 1 のときは「人 x_{ij} は正直者である」という証言であり、y_{ij} = 0 のときは「人 x_{ij} は不親切な人である」という証言です。
この N 人の中には最大で何人の正直者が存在し得るでしょうか？
制約
- 入力は全て整数
- 1 ≤ N ≤ 15
- 0 \leq A_i \leq N - 1
- 1 \leq x_{ij} \leq N
- x_{ij} \neq i
- x_{ij_1} \neq x_{ij_2} (j_1 \neq j_2)
- y_{ij} = 0, 1
入力
入力は以下の形式で標準入力から与えられる。
N
A_1
x_{11} y_{11}
x_{12} y_{12}
:
x_{1A_1} y_{1A_1}
A_2
x_{21} y_{21}
x_{22} y_{22}
:
x_{2A_2} y_{2A_2}
:
A_N
x_{N1} y_{N1}
x_{N2} y_{N2}
:
x_{NA_N} y_{NA_N}
出力
存在し得る正直者の最大人数を出力せよ。
入力例 1
3 1 2 1 1 1 1 1 2 0
出力例 1
2
人 1 と人 2 が正直者であり、人 3 が不親切な人であると仮定すると、正直者は 2 人であり、矛盾が生じません。これが存在し得る正直者の最大人数です。
入力例 2
3 2 2 1 3 0 2 3 1 1 0 2 1 1 2 0
出力例 2
0
1 人でも正直者が存在すると仮定すると、直ちに矛盾します。
入力例 3
2 1 2 0 1 1 0
出力例 3
1
Score : 300 points
Problem Statement
There are N people numbered 1 to N. Each of them is either an honest person whose testimonies are always correct or an unkind person whose testimonies may be correct or not.
Person i gives A_i testimonies. The j-th testimony by Person i is represented by two integers x_{ij} and y_{ij}. If y_{ij} = 1, the testimony says Person x_{ij} is honest; if y_{ij} = 0, it says Person x_{ij} is unkind.
How many honest persons can be among those N people at most?
Constraints
- All values in input are integers.
- 1 \leq N \leq 15
- 0 \leq A_i \leq N - 1
- 1 \leq x_{ij} \leq N
- x_{ij} \neq i
- x_{ij_1} \neq x_{ij_2} (j_1 \neq j_2)
- y_{ij} = 0, 1
Input
Input is given from Standard Input in the following format:
N
A_1
x_{11} y_{11}
x_{12} y_{12}
:
x_{1A_1} y_{1A_1}
A_2
x_{21} y_{21}
x_{22} y_{22}
:
x_{2A_2} y_{2A_2}
:
A_N
x_{N1} y_{N1}
x_{N2} y_{N2}
:
x_{NA_N} y_{NA_N}
Output
Print the maximum possible number of honest persons among the N people.
Sample Input 1
3 1 2 1 1 1 1 1 2 0
Sample Output 1
2
If Person 1 and Person 2 are honest and Person 3 is unkind, we have two honest persons without inconsistencies, which is the maximum possible number of honest persons.
Sample Input 2
3 2 2 1 3 0 2 3 1 1 0 2 1 1 2 0
Sample Output 2
0
Assuming that one or more of them are honest immediately leads to a contradiction.
Sample Input 3
2 1 2 0 1 1 0
Sample Output 3
1