E - All-you-can-eat /

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配点 : 500

問題文

高橋君は食べ放題のお店に来ました。

N 種類の料理があり、i 番目の料理は、食べるために A_i 分必要で、美味しさは B_i です。

この店のルールは以下の通りです。

  • 1 度に 1 つの料理のみを注文することができます。注文した料理は即座に提供され、食べ始めることができます。

  • 同じ種類の料理を 2 度以上注文することはできません。

  • 提供済みの料理を食べ終わるまで次の料理を注文することはできません。

  • 最初の注文から T-0.5 分後以降に注文することはできませんが、提供済みの料理を食べることはできます。

高橋君の満足度を、この来店で高橋君が食べる料理の美味しさの合計とします。

高橋君が適切に行動したとき、満足度は最大でいくらになるでしょうか。

制約

  • 2 \leq N \leq 3000
  • 1 \leq T \leq 3000
  • 1 \leq A_i \leq 3000
  • 1 \leq B_i \leq 3000
  • 入力中のすべての値は整数である。

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

N T
A_1 B_1
:
A_N B_N

出力

高橋君が適切に行動したときの、満足度の最大値を出力せよ。


入力例 1

2 60
10 10
100 100

出力例 1

110

1 番目、2 番目の順に料理を注文することで、満足度は 110 になります。

注文が時間内に間に合えば、食べるのにどれだけ時間がかかっても良いことに注意してください。


入力例 2

3 60
10 10
10 20
10 30

出力例 2

60

60 分以内に全ての料理を食べることができます。


入力例 3

3 60
30 10
30 20
30 30

出力例 3

50

2 番目、3 番目の順に料理に注文することで、満足度を 50 にできます。

どのような順に料理を注文しても、料理を 3 つ注文することはできません。


入力例 4

10 100
15 23
20 18
13 17
24 12
18 29
19 27
23 21
18 20
27 15
22 25

出力例 4

145

Score : 500 points

Problem Statement

Takahashi is at an all-you-can-eat restaurant.

The restaurant offers N kinds of dishes. It takes A_i minutes to eat the i-th dish, whose deliciousness is B_i.

The restaurant has the following rules:

  • You can only order one dish at a time. The dish ordered will be immediately served and ready to eat.
  • You cannot order the same kind of dish more than once.
  • Until you finish eating the dish already served, you cannot order a new dish.
  • After T-0.5 minutes from the first order, you can no longer place a new order, but you can continue eating the dish already served.

Let Takahashi's happiness be the sum of the deliciousness of the dishes he eats in this restaurant.

What is the maximum possible happiness achieved by making optimal choices?

Constraints

  • 2 \leq N \leq 3000
  • 1 \leq T \leq 3000
  • 1 \leq A_i \leq 3000
  • 1 \leq B_i \leq 3000
  • All values in input are integers.

Input

Input is given from Standard Input in the following format:

N T
A_1 B_1
:
A_N B_N

Output

Print the maximum possible happiness Takahashi can achieve.


Sample Input 1

2 60
10 10
100 100

Sample Output 1

110

By ordering the first and second dishes in this order, Takahashi's happiness will be 110.

Note that, if we manage to order a dish in time, we can spend any amount of time to eat it.


Sample Input 2

3 60
10 10
10 20
10 30

Sample Output 2

60

Takahashi can eat all the dishes within 60 minutes.


Sample Input 3

3 60
30 10
30 20
30 30

Sample Output 3

50

By ordering the second and third dishes in this order, Takahashi's happiness will be 50.

We cannot order three dishes, in whatever order we place them.


Sample Input 4

10 100
15 23
20 18
13 17
24 12
18 29
19 27
23 21
18 20
27 15
22 25

Sample Output 4

145