D - Knight /

Time Limit: 2 sec / Memory Limit: 1024 MB

配点 : 400

問題文

二次元グリッドの原点 (0,0) にチェスのナイトの駒があります。

ナイトの駒はマス (i,j) にあるとき (i+1,j+2)(i+2, j+1) のどちらかのマスにのみ動かすことができます。

ナイトの駒をマス (X,Y) まで移動させる方法は何通りありますか?

10^9+7 で割った余りを求めてください。

制約

  • 1 \leq X \leq 10^6
  • 1 \leq Y \leq 10^6
  • 入力中のすべての値は整数である。

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

X Y

出力

ナイトの駒を (0,0) から (X,Y) まで移動させる方法の数を、10^9+7 で割った余りを出力せよ。


入力例 1

3 3

出力例 1

2

(0,0) \to (1,2) \to (3,3)(0,0) \to (2,1) \to (3,3)2 通りが考えられます。


入力例 2

2 2

出力例 2

0

(2,2) にナイトの駒を移動させることはできません。


入力例 3

999999 999999

出力例 3

151840682

方法の数を 10^9+7 で割った余りを出力してください。

Score : 400 points

Problem Statement

There is a knight - the chess piece - at the origin (0, 0) of a two-dimensional grid.

When the knight is at the square (i, j), it can be moved to either (i+1,j+2) or (i+2, j+1).

In how many ways can the knight reach the square (X, Y)?

Find the number of ways modulo 10^9 + 7.

Constraints

  • 1 \leq X \leq 10^6
  • 1 \leq Y \leq 10^6
  • All values in input are integers.

Input

Input is given from Standard Input in the following format:

X Y

Output

Print the number of ways for the knight to reach (X, Y) from (0, 0), modulo 10^9 + 7.


Sample Input 1

3 3

Sample Output 1

2

There are two ways: (0,0) \to (1,2) \to (3,3) and (0,0) \to (2,1) \to (3,3).


Sample Input 2

2 2

Sample Output 2

0

The knight cannot reach (2,2).


Sample Input 3

999999 999999

Sample Output 3

151840682

Print the number of ways modulo 10^9 + 7.