D - Water Bottle /

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配点 : 400

問題文

高橋君は、底面が 1a~\mathrm{cm} の正方形であり、高さが b~\mathrm{cm} であるような直方体型の水筒を持っています。(水筒の厚みは無視できます。)

この水筒の中に体積 x~\mathrm{cm}^3 の水を入れ、底面の正方形の 1 辺を軸として、この水筒を徐々に傾けます。

水を溢れさせずに水筒を傾けることができる最大の角度を求めてください。

制約

  • 入力は全て整数
  • 1 ≤ a \leq 100
  • 1 ≤ b \leq 100
  • 1 ≤ x ≤ a^2b

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

a b x

出力

水を溢れさせずに水筒を傾けることができる最大の角度を度数法で出力せよ。 出力は、ジャッジの出力との絶対誤差または相対誤差が 10^{-6} 以下のとき正解と判定される。


入力例 1

2 2 4

出力例 1

45.0000000000

水筒は立方体であり、水は半分まで入っています。この水筒を 45° より大きく傾けると水が溢れます。


入力例 2

12 21 10

出力例 2

89.7834636934

水筒はほぼ空であり、水が溢れるときにはほぼ水平になっています。


入力例 3

3 1 8

出力例 3

4.2363947991

水筒はほぼ満杯であり、ほぼ垂直の状態で水が溢れます。

Score : 400 points

Problem Statement

Takahashi has a water bottle with the shape of a rectangular prism whose base is a square of side a~\mathrm{cm} and whose height is b~\mathrm{cm}. (The thickness of the bottle can be ignored.)

We will pour x~\mathrm{cm}^3 of water into the bottle, and gradually tilt the bottle around one of the sides of the base.

When will the water be spilled? More formally, find the maximum angle in which we can tilt the bottle without spilling any water.

Constraints

  • All values in input are integers.
  • 1 \leq a \leq 100
  • 1 \leq b \leq 100
  • 1 \leq x \leq a^2b

Input

Input is given from Standard Input in the following format:

a b x

Output

Print the maximum angle in which we can tilt the bottle without spilling any water, in degrees. Your output will be judged as correct when the absolute or relative error from the judge's output is at most 10^{-6}.


Sample Input 1

2 2 4

Sample Output 1

45.0000000000

This bottle has a cubic shape, and it is half-full. The water gets spilled when we tilt the bottle more than 45 degrees.


Sample Input 2

12 21 10

Sample Output 2

89.7834636934

This bottle is almost empty. When the water gets spilled, the bottle is nearly horizontal.


Sample Input 3

3 1 8

Sample Output 3

4.2363947991

This bottle is almost full. When the water gets spilled, the bottle is still nearly vertical.