C - Attack Survival Editorial /

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配点: 300 点

問題文

高橋君は早押しクイズの大会を開くことにしました。スコアボードの作成を任されたキザハシ君は、次のルールを持つラウンドのポイントを管理するプログラムを書くのに苦戦しています。

このラウンドの参加者は N 人であり、1 から N までの番号がついています。ラウンド開始時点では全員が K ポイントを持っています。

誰かが問題に正解すると、その人以外の N-1 人のポイントが 1 減ります。これ以外によるポイントの変動はありません。

ラウンド終了時にポイントが 0 以下の参加者は敗退し、残りの参加者が勝ち抜けます。

このラウンドでは Q 回の正解が出て、i 番目に正解したのは参加者 A_i でした。 キザハシ君の代わりに、N 人の参加者のそれぞれが勝ち抜けたか敗退したかを求めるプログラムを作成してください。

制約

  • 入力はすべて整数
  • 2 \leq N \leq 10^5
  • 1 \leq K \leq 10^9
  • 1 \leq Q \leq 10^5
  • 1 \leq A_i \leq N\ (1 \leq i \leq Q)

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられます。

N K Q
A_1
A_2
.
.
.
A_Q

出力

N 行出力してください。i 行目には、参加者 i が勝ち抜けたなら Yes を、敗退したなら No を出力してください。

入力例 1

6 3 4
3
1
3
2

出力例 1

No
No
Yes
No
No
No

はじめ、各参加者の持つポイントは (3, 3, 3, 3, 3, 3) です。

  • 参加者 3 が正解し、各参加者のポイントは (2, 2, 3, 2, 2, 2) になります。
  • 参加者 1 が正解し、各参加者のポイントは (2, 1, 2, 1, 1, 1) になります。
  • 参加者 3 が正解し、各参加者のポイントは (1, 0, 2, 0, 0, 0) になります。
  • 参加者 2 が正解し、各参加者のポイントは (0, 0, 1, -1, -1, -1) になります。

得点が 0 以下になった参加者 1, 2, 4, 5, 6 は敗退し、残った参加者 3 が勝ち抜けます。

入力例 2

6 5 4
3
1
3
2

出力例 2

Yes
Yes
Yes
Yes
Yes
Yes

入力例 3

10 13 15
3
1
4
1
5
9
2
6
5
3
5
8
9
7
9

出力例 3

No
No
No
No
Yes
No
No
No
Yes
No

Score: 300 points

Problem Statement

Takahashi has decided to hold fastest-finger-fast quiz games. Kizahashi, who is in charge of making the scoreboard, is struggling to write the program that manages the players' scores in a game, which proceeds as follows.

A game is played by N players, numbered 1 to N. At the beginning of a game, each player has K points.

When a player correctly answers a question, each of the other N-1 players receives minus one (-1) point. There is no other factor that affects the players' scores.

At the end of a game, the players with 0 points or lower are eliminated, and the remaining players survive.

In the last game, the players gave a total of Q correct answers, the i-th of which was given by Player A_i. For Kizahashi, write a program that determines whether each of the N players survived this game.

Constraints

  • All values in input are integers.
  • 2 \leq N \leq 10^5
  • 1 \leq K \leq 10^9
  • 1 \leq Q \leq 10^5
  • 1 \leq A_i \leq N\ (1 \leq i \leq Q)

Input

Input is given from Standard Input in the following format:

N K Q
A_1
A_2
.
.
.
A_Q

Output

Print N lines. The i-th line should contain Yes if Player i survived the game, and No otherwise.

Sample Input 1

6 3 4
3
1
3
2

Sample Output 1

No
No
Yes
No
No
No

In the beginning, the players' scores are (3, 3, 3, 3, 3, 3).

  • Player 3 correctly answers a question. The players' scores are now (2, 2, 3, 2, 2, 2).
  • Player 1 correctly answers a question. The players' scores are now (2, 1, 2, 1, 1, 1).
  • Player 3 correctly answers a question. The players' scores are now (1, 0, 2, 0, 0, 0).
  • Player 2 correctly answers a question. The players' scores are now (0, 0, 1, -1, -1, -1).

Players 1, 2, 4, 5 and 6, who have 0 points or lower, are eliminated, and Player 3 survives this game.

Sample Input 2

6 5 4
3
1
3
2

Sample Output 2

Yes
Yes
Yes
Yes
Yes
Yes

Sample Input 3

10 13 15
3
1
4
1
5
9
2
6
5
3
5
8
9
7
9

Sample Output 3

No
No
No
No
Yes
No
No
No
Yes
No